Springen naar inhoud

Een kubus in 3 gelijke delen opdelen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

netty

    netty


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2007 - 12:38

Het is vast makkelijk, maar ik zie het niet.

hoe deel je een kubus in drie gelijke delen (het mogen geen schijven, balken zijn)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2007 - 17:02

wat bedoel je juist?
gelijke volumes, of congruente stukken?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2007 - 19:04

Wil je drie even grote kubussen uit ťťn kubus halen?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

phi hung

    phi hung


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2007 - 20:40

Neem de kubus ABCD.EFGH: het grondvlak is de vierkant ABCD en de bovenvlak is vierkant EFGH, waarbij A recht onder E ligt, B onder F, C onder G en D onder H.

Begin dan vanuit A langs de diagonaalvlak ABGH te snijden totaan de diagonaal BH.
Snijdt vervolgens vanuit punt C langs diagonaalvlak BCHE totaan de diagonaal BH.
En tenslotte snijden we vanuit punt E langs diagonaalvlak DBFH totaan de diagonaal BH.

We hebben dan de sneden ABH, CBH en EBH gemaakt en voila: zonder te meten hebben we drie gelijke stukken!
Dit toont tegelijkertijd aan dat de volume van een pyramide een derde van de grondvlak maal de hoogte is.
Einstein meets Pythagoras E = m(a2+b2)

#5

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 februari 2007 - 09:01

Probeerde dit uit ,

Vanuit A in welke richting op BH? loodrecht, of ri.AG of ?
Vanuit C ,, , CE ?
Vanuit E ,, , EC ?

Graag schets met oplossing,intrigeert me!

#6

Pierewiet

    Pierewiet


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2007 - 16:27

En tenslotte snijden we vanuit punt E langs diagonaalvlak DBFH totaan de diagonaal BH.
E zit niet in vlak DBFH! Je bedoelt misschien D?

We hebben dan de sneden ABH, CBH en (E/)DBH gemaakt
Zoals je terecht opmerkt heb je deze "sneden" gemaakt, maar daarmee valt de kubus niet in 3 gelijke stukken uit elkaar![/b]
"The best way to predict the future is to prevent it" *Alan Kay*

#7

phi hung

    phi hung


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2007 - 17:44

Geplaatste afbeelding
Sorry, verkeerde letter (D moet F zijn).
Het zijn de stukken ABH, CBH en FBH waarlangs gesneden wordt.
Einstein meets Pythagoras E = m(a2+b2)

#8

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 februari 2007 - 18:47

Dit was toch geen opgaaf voorbereidend hoger onderwijs,lijkt me een hoger nivo met behoorlijk ruimtelijk inzicht voor nodig.
Met veel moeite zie ik het zitten,de drie "vijfvlakken" met elk een vierkant en vier driehoeken als vlakken.
Knap bedacht door wie dan ook en niet te vergeten de aangedragen oplossing door de man/vrouw met de chinese naam,kan die niet bereiken momenteel wegens het bewerken van mijn antwoord!

#9

phi hung

    phi hung


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2007 - 23:48

Met veel moeite zie ik het zitten,de drie "vijfvlakken" met elk een vierkant en vier driehoeken als vlakken.

Het zijn drie pyramides met een vierkant als grondvlak en met punt H als top.
Einstein meets Pythagoras E = m(a2+b2)

#10

Pierewiet

    Pierewiet


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2007 - 00:07

Duidelijk!

Chips, we zijn te laat!
http://members.lycos...rn/tran1980.wmv
Dit jaar dan maar?
"The best way to predict the future is to prevent it" *Alan Kay*

#11

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 februari 2007 - 10:33

Ik bedoelde natuurlijk drie gekantelde pyramides,Phu Lung!
Maar je hebt gelijk ik meende eerst pyramides te zien,vervolgens zag ik wat verschijnen met drie driehoeken en vervolgens weer gecorrigeerd en ontstonden de vijfvlakken,wat pyramides incl.hun grondvlak trouwens ook zijn.

#12

phi hung

    phi hung


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2007 - 20:09

Je hebt wel moeite met mijn naam he.

Overigens hebben pyramides met een vierhoek als grondvlak, inderdaad vijf vlakken. Dat heb je goed gezien!
Einstein meets Pythagoras E = m(a2+b2)

#13

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 februari 2007 - 22:52

Mandarijn was niet mijn sterkste taal!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures