Springen naar inhoud

onbepaalde integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 12 januari 2005 - 16:05

kan er mij iemand helpen met de volgende onbepaalde integraal uit te werken

namelijk: onbepaalde integraal van (sin (wortelx))

ik snap er niks van, en tege merge moet die oefening afzijn :shock:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 januari 2005 - 16:55

kan er mij iemand helpen met de volgende onbepaalde integraal uit te werken

namelijk: onbepaalde integraal van (sin (wortelx))

ik snap er niks van, en tege merge moet die oefening afzijn  :shock:


Primieve van sin(wortel(x)) = dit, heb je daar wat aan?

Om functies te integreren wil http://integrals.wolfram.com/ wel eens helpen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3


  • Gast

Geplaatst op 12 januari 2005 - 17:17

dat is alles (antwoord hierboven)
onb. integraal = primi

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 januari 2005 - 18:04

Als het een oefening is tegen morgen neem ik aan dat je aan de uitkomst alleen niet voldoende hebt.

Ik heb'em even voor je uitgewerkt, het zou kunnen dat er een kortere manier is maar deze werkt in ieder geval.

Ik heb eerst een partiŽle integratie toegepast, in de nieuwe integraal kwam er nu de perfecte factor om een substitutie uit te voeren, deze staat in het blauw. Dan werk ik die blauwe integraal even uit met substitutie, er ook 2x een partiŽle integratie om y≤ kwijt te geraken. In het rood staat de uitkomst van die blauwe 'tussenintegraal'.
Daarna neem ik terug die eerste uitkomst van de partiŽle integratie waarmee ik begonnen was en ik vervang de blauwe integraal door de gevonden uitkomst.
Nog even uitwerken en daar verschijnt de eerder vermelde oplossing.

Geplaatste afbeelding

#5


  • Gast

Geplaatst op 12 januari 2005 - 20:41

TD, je doet teveel werk!
Stel √x=y dus x=y^2;
int(siny dy^2)=int(2ysiny dy)=-2int(y dcosy)=-2ycosy+2int(cosydy)=
=-2ycosy+2siny nu terug transformeren geeft
-2√xcos√x+2sin√x+C

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 januari 2005 - 20:47

Doh, ik zei nog dat het wss te lang was.
Niet genoeg opgelet, ik dacht dat ik m'n dx niet wegkreeg, niet eens aan het simpel kwadraat gedacht toen :shock:

Ach, het komt uit 8)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures