[Mechanica]kracht, die de maan naar de aarde toe trekken

marc1990

hallo

ik ben bezig geweest om uit te reken wat de kracht tussen de aarde en maan was. dit is mij gelukt(geconleert met internet gevens). Maar nu snap ik iets niet, als de snelhied waarme de maan naar onze toen komt, ieder seconde met de kracht zal toe nemen die de aarde uit oefenen, zal de aarde al lang vergaan zijn door de maan?

dus nu is mijn vraag:

kan iemand me de correct formule geven voor dit probleem.

mijn exuse voor de spelling fouten

groet,

marc

Jan van de Velde

Bedoel je dat je meent dat door die aantrekkingskracht de maan allang op de aarde gestort zou moeten zijn?

Phys

Gravitatiewet van Newton:

\(F_g=\frac{GmM}{r^2}\)

met m en M de massa's van de twee planeten

G de gravitatieconstante

r de afstand tussen de twee planeten

Dit geldt voor iedere planeet, en zelfs voor ieder voorwerp (in een zwaartekrachtveld)

Bart

Bedoel je dat je meent dat door die aantrekkingskracht de maan allang op de aarde gestort zou moeten zijn?

Dat is volgens mij inderdaad wat marc bedoelt. Waar marc echter geen rekening mee gehouden heeft is dat de maan rond de aarde draait en dat daarvoor een centripetale (middelpuntzoekende) kracht voor nodig is.

Heezen

Bedoel je dat de zwaartekracht tussen de maan en aarde, even groot is als de centripetale kracht?

EN is de centripetale kracht loodrecht op de zwaartekracht?

Nog een vraag:

De aarde trekt aan de maan, de maan trekt ook aan de aarde.. Ze trekken beide aan elkaar, de aarde inderdaad sterker dan de maan.. Maar kun je deze twee zwaartekrachten bij elkaar optellen, om de totale aantrekkingskracht tussen deze twee hemellichamen te berekenen?

Jan van de Velde

Heezen schreef:Bedoel je dat de zwaartekracht tussen de maan en aarde, even groot is als de centripetale kracht?

EN is de centripetale kracht loodrecht op de zwaartekracht?

centripetaal betekent middelpuntzoekend, en dus IS de zwaartekracht de centripetale kracht, de kracht die, om het zo maar te zeggen, het boeltje bij elkaar houdt.

Nog een vraag:

De aarde trekt aan de maan, de maan trekt ook aan de aarde.. Ze trekken beide aan elkaar, de aarde inderdaad sterker dan de maan.. Maar kun je deze twee zwaartekrachten bij elkaar optellen, om de totale aantrekkingskracht tussen deze twee hemellichamen te berekenen

Er is tussen twee lichamen maar één aantrekkingskracht. De massa's van die twee lichamen zitten allebei al in die ene en zelfde formule van Newton. Het is dus niet zo dat de een de ander aantrekt, en los daarvan de ander de één, ze trekken élkaar aan.

De maan draait dan ook niet om het middelpunt van de aarde, maar ze draaien allebei om hun gezamenlijke massamiddelpunt. (omdat de aarde véél meer massa heeft dan de maan, ligt dat gezamenlijke massamiddelpunt dus dichterbij de aarde, en wel gemiddeld op een 1700 kilometer of zo onder de aardkorst, en natuurlijk altijd op de lijn tussen de twee afzonderlijke massamiddelpunten, en dus niet constant op dezelfde plaats)

Jan van de Velde

Jan van de Velde schreef:Bedoel je dat je meent dat door die aantrekkingskracht de maan allang op de aarde gestort zou moeten zijn?
Dat is volgens mij inderdaad wat marc bedoelt. Waar marc echter geen rekening mee gehouden heeft is dat de maan rond de aarde draait en dat daarvoor een NETTO(toevoeging jvdv) centripetale (middelpuntzoekende) kracht voor nodig is.

met netto als de resulterende van centripetaalkracht en die (fictieve) centrifugaalkracht een resultante gericht naar de aarde van meer dan 0 N, niks dus. Helaas is het (een heel klein beetje) andersom. De centripetaalkracht is een tikje te klein, de maan gaat in steeds groter wordende ellipsen rond de aarde draaien. De afstand tussen aarde en maan wordt jaarlijks 3,8 cm groter........

Nog eventjes (nou ja, eventjes), en een volledige zonsverduistering zit er niet meer in......

.

marc1990

Jan van de Velde schreef:Bedoel je dat je meent dat door die aantrekkingskracht de maan allang op de aarde gestort zou moeten zijn?
Dat is volgens mij inderdaad wat marc bedoelt. Waar marc echter geen rekening mee gehouden heeft is dat de maan rond de aarde draait en dat daarvoor een centripetale (middelpuntzoekende) kracht voor nodig is.

daar had ik echter geen rekening mee gehouden.

als ik het nu goed begrijp werkt centripetaal kracht tegen dat de maan op de aarde terecht komt maar dat deze kracht net iets groter is, zodat de baan van de maan steest iets groter wordt.

heb even op internet geken, en kom op deze formule

Fcp = m * w ^2 * r;

zie http://numat.ugent.be/practicum/P6Cekr.htm net iets boven 2) De experimentele opstelling

hier in is m de massa in Kg, w de hoeksnelheid van het voorwerp en r de straal in meters.

maar nu weet ik niet wat ik moet verstaan onder de hoeksnelheid van het voorwerp.

mijn exuse voor de spelling fouten

groet,

marc

Jan van de Velde

Niet helemaal goed begrepen. De zwaartekracht fungeert als centripetaalkracht, zeg maar de spankracht in een touwtje waarmee de man de aarde rondom zich in een rondje zwiert.

Als die er alleen zou zijn zou de maan braaf lijnrecht naar de aarde vallen (of eigenlijk: maan en aarde zouden naar elkaar toe "vallen") maar dat doet ze niet.

Er MOET dus nog een andere kracht zijn die die centripetaalkracht opheft, met andere woorden, even groot is én de andere kant op werkt. Zoiets noemen we dan een centriFUGAALkracht. Die kun je berekenen met die formule die je zelf gaf.

De hoeksnelheid wordt uitgedrukt in radialen per seconde. Een heel rondje is (omtrek van de cirkel is 2

r) 2

radialen groot. Een radiaal is de straal van de cirkelbaan, in dit geval dus de afstand tussen de massamiddelpunten van maan en aarde. Reken die om in meters (Altijd met SI-eenheden werken)

De maan draait maar één rondje in 27 dagen 7 uren en 43 minuten. Reken om in seconden voordat je dat in je formule invult

dus ω = 2

r/t_rondje =

En dan kom je op een uitkomst die ongeveer gelijk is aan de zwaartekracht. Die gaat niet exact kloppen, maar dan moet er zwaardere wiskunde aan te pas komen. Dat is omdat de maan niet zuiver in een cirkel draait, en omdat de maan niet om het middelpunt van de aarde draait, maar om dat gezamenlijke massamiddelpunt zoals ik al eerder uitlegde. Maar als je het bovenstaande verhaal voor elkaar krijgt ben je al een heel eind op weg, want dan snap je al minstens het principe....

.

marc1990

dus ω = 2 r/t_rondje =

als dit doe komt ik op

ω=1022,64

en als ik dan door reken kom ik op een veelte groote kracht uit

F=2,95E+037N

moet ongeveer op 1,98E+020N zijn

nu weet ik zelf niet waar ik fout ga maar dit zijn mijn gebruikt geven

r=384400000meter

t=2360580sec

ik voer de formule zo uit

ω=2*PI*(r/t)=

en de ander

m = 73500000000000000000000Kg van de maan

ω = 1022,64358759288000000000

r = 384400000meter

ik voer de formule zo uit

F = m * ω ^2 * r;

ik zelf denk dat ik een verkeer waarde heb gepakt.

mijn exuse voor de spelling fouten

groet,

marc

Jan van de Velde

Nee hoor, ik heb je de verkeerde pad op gestuurd, sorry.

Je hebt in je bericht de baansnelheid uitgerekend, in m/s. Dat rondje rond de aarde is namelijk 2

r ofwel ruim 2 400 000 km lang,

daar doet hij 2 360 580 seonden over, dat is dus ruim een kilometer per seconde.

Nou beter: de maan legt één rondje ofwel 2

radialen af in 2 360 580 seconden.

IN één seconde draait 'ie dan 2

(radialen) / 2 360 580 (seconden) = 0,000 002 661 rad/sec.

Nou heb ik je misschien een beetje in de war gebracht. Graden voor een hoek snap je warschijnlijk beter, dus laat ik het voor de zekerheid ook nog eens in graden doen:

de hoeksnelheid van de maan is het aantal graden dat hij in zijn rondje opschuift in één seconde. (hoeksnelheid in graden per seconde)

de maan legt één rondje ofwel 360° af in 2 360 580 seconden.

zijn hoeksnelheid is dan 360 (°)/ 2 360 580 (sec) = 0,0001525 graden/seconde

360° in een cirkel, maar de straal van een cirkel kun je ook 2 maal ofwel ongeveer 6,28 x op de omtrek afpassen. Een hoek van 1 radiaal is dan ook ongeveer 360/6,28 = 57,3°

nogmaals excuus, ik hoop dat ik het zo heb goedgemaakt.....

marc1990

het klopt nu wel

en het geeft niet hoor

mijn exuse voor de spelling fouten

groet,

marc

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Mechanica]kracht, die de maan naar de aarde toe trekken

[Mechanica]kracht, die de maan naar de aarde toe trekken

Re: [Mechanica]kracht, die de maan naar de aarde toe trekken

Re: [Mechanica]kracht, die de maan naar de aarde toe trekken

Re: [Mechanica]kracht, die de maan naar de aarde toe trekken

Re: [Mechanica]kracht, die de maan naar de aarde toe trekken

Re: [Mechanica]kracht, die de maan naar de aarde toe trekken

Re: [Mechanica]kracht, die de maan naar de aarde toe trekken

Re: [Mechanica]kracht, die de maan naar de aarde toe trekken

Re: [Mechanica]kracht, die de maan naar de aarde toe trekken

Re: [Mechanica]kracht, die de maan naar de aarde toe trekken

Re: [Mechanica]kracht, die de maan naar de aarde toe trekken

Re: [Mechanica]kracht, die de maan naar de aarde toe trekken