Wetenschapsforum

Heey allemaal,

Ik zit met een vraagstuk van wiskunde mbt kansrekening en waarschijnlijkheidspercentage, maar ik kom er niet uit! Wie wil mij helpen???

Het vraagstuk speelt op dit moment bij mensen die ik ken, en een juiste berekening kan hen helpen!!!!!

De opdracht:

Inleiding

Twee boeren (A en B) besluiten samen een mestbassin te laten bouwen. Door het jaar heen zullen ze beide (evenveel) mest het bassin inrijden en ook beide (evenveel) er weer uitrijden. We gaan er vanuit dat beide boeren 50 vrachten aanvoeren en beide 50 vrachten afvoeren.

We kunnen er vanuit gaan dat de samenstelling van de mest van boer A en B gemiddeld gelijk aan elkaar is. In tabel vind u de samenstelling van verschillende vrachten mest van boer A over een bepaalde periode. Deze gegevens zijn dus ook representatief voor boer B.

Boer A en B zullen beide mest voor het mestbassin aanvoeren en afvoeren. Zo gauw de mest in het bassin terecht komt, zal deze gemengd worden met de mest dat er al in zat. Wanneer een van de boeren een vracht mest uit het bassin rijden, zal deze dus niet precies dezelfde samenstelling hebben als hetgeen wat hij erin heeft gestopt.

Probleem

Wanneer de boeren een aanvraag doen voor het bouwen van het mestbassin, lopen ze tegen het volgende probleem aan:

Volgens het ministerie van Landbouw is de samenstelling van de mest die persoon A aanvoert, niet gelijk aan de samenstelling van de mest die persoon A afvoert. En is de samenstelling van de mest die persoon B aanvoert, niet gelijk aan de samenstelling van de mest die persoon B afvoert. In beide gevallen heb je bij de afvoer te maken met gemengde mest van persoon A en B.

Vanwege dit verschil, geeft het ministerie van Landbouw geen toestemming om het bassin te laten bouwen, aangezien zij er dan geen controle op hebben, wat er precies in- en uitgaat.

Volgens de boeren echter, is dit verschil maar miniem en is dit geen reden om het plaatsen van het bassin te cancellen . Om te bewijzen dat ze gelijk hebben, vragen de boeren zich de volgende dingen af:

- Binnen welke grenzen ligt het gemiddelde gehalte N en P in de aangevoerde mest van 50 willekeurige vrachten? Wat is het waarschijnlijkheidspercentage hierbij?

- Binnen welke grenzen ligt het gemiddelde gehalte N en P in de afgevoerde mest van 50 willekeurige vrachten? Wat is het waarschijnlijkheidspercentage hierbij?

- Wat is de maximale afwijking in het gehalte N en P van de aangevoerde mest tov de afgevoerd mest van 50 willekeurige vrachten?

Gegevens

In onderstaande tabel staan van 22 monsters de bemonsterde hoeveelheden N en P in kg/ton mest. Tevens staat aangegeven hoe groot de verschillende vrachten waren, waaruit de monsters genomen zijn. En de totale hoeveelheid N en P per vracht.

kolom 1. Monster

kolom 2. P in kg/ton mest

kolom 3. N in kg/ton mest

kolom 4. Vracht in ton

kolom 5. totaal N in kg per vracht

kolom 6. totaal P in kg per vracht

1 - 4,32 - 3,11 - 36,5 - 157,68 - 113,515

2 - 6,83 - 3,82 - 37,63 - 257,0129 - 143,7466

3 - 7,48 - 5,23 - 38 - 284,24 - 198,74

4 - 7,3 - 4,53 - 38 - 277,4 - 172,14

5 - 6,78 - 3,92 - 38 - 257,64 - 148,96

6 - 6,45 - 3,73 - 37,63 - 242,7135 - 140,3599

7 - 6,12 - 3,61 - 37 - 226,44 - 133,57

8 - 5,69 - 4,12 - 37,33 - 212,4077 - 153,7996

9 - 6,96 - 6,15 - 37,58 - 261,5568 - 231,117

10 - 7,06 - 5,65 - 25 - 176,5 - 141,25

11 - 6,3 - 3,07 - 36,67 - 231,021 - 112,5769

12 - 5,3 - 3,48 - 37 - 196,1 - 128,76

13 - 5,23 - 5,22 - 36 - 188,28 - 187,92

14 - 5,68 - 3,18 - 35,75 - 203,06 - 113,685

15 - 6,21 - 3,07 - 37,36 - 232,0056 - 114,6952

16 - 6,03 - 2,84 - 37,22 - 224,4366 - 105,7048

17 - 4,41 - 5,79 - 36,67 - 161,7147 - 212,3193

18 - 4,19 - 3,43 - 37 - 155,03 - 126,91

19 - 6,37 - 3,39 - 37,55 - 239,1935 - 127,2945

20 - 4,18 - 4,44 - 36 - 150,48 - 159,84

21 - 3,64 - 2,89 - 36,57 - 133,1148 - 105,6873

22 - 6,41 - 3,53 - 37,22 - 238,5802 - 131,3866

gemiddelde 5,860909091 - 4,009090909 - 213,9366955 - 145,63535 - 36,5309090

Ik hoop dat iemand mij aan het juiste antwoord kan helpen!!!!!!!!

En wie weet kan het de boeren helpen, om het ministerie er toch ervan te overtuigen, dat het bassin er wel moet komen!!!

Sorry dat het allemaal zo onoverzichtelijk staat! Mocht je mij verder willen helpen, dan kan ik je altijd even het excelbestand sturen!![/code][/quote]