Springen naar inhoud

zien of getal kwadraat is


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ALDI2

    ALDI2


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2007 - 15:27

hallo allemaal,

ik ben met een praktische opdracht wiskunde bezig, en een van de vragen is: hoe kan je snel zien dat een getal zeker geen kwadraat is?

ik weet al dat het in ieder geval geen kwadraat is als het getal negatief is. weten jullie nog meer mogelijkheden?

alvast bedankt
grtz,
chris

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2007 - 15:35

Een getal kan wel een kwadraat zijn als het gegeven getal negatief is. Dan krijg je een complex getal.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 februari 2007 - 15:39

Zie onder andere hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 februari 2007 - 15:45

"De wortel trekken" lijkt me iets te voor de hand liggend, dat zul je zelf al wel bedacht hebben.

Om te bepalen of een groot getal x een kwadraat is, kun je kijken of x deelbaar is door een kwadraat, en zoja dan hou je een kleiner getal y over. Dus of het getal een kwadraat van een of meerdere (priem)getallen als deler heeft. Eindigt x bijvoorbeeld op twee nullen, dan is het dus deelbaar door 102 en hoef je alleen nog te controleren of y = x/100 kwadraat is.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

mo≤

    mo≤


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2007 - 16:15

Je kunt kijken of het bij deling door 4 rest 0 of 1 levert. Het laatste cijfer moet 1 van de volgende zijn 1,4,5,6,9.
...

#6

Blacer

    Blacer


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2007 - 21:16

en als de rest dan 1 oplevert? dat zijn dan nog geen kwadraten van iets

#7

mo≤

    mo≤


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2007 - 21:19

Ik zeg niet dat dat dan altijd kwadraten zijn, maar dat x=y≤ ==> 4 deelt x of x-1.

#8

ALDI2

    ALDI2


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2007 - 14:18

hallo allemaal,

bedankt voor de reacties,

@TD: hier snappen we helaas niet veel van

@ rogier: ja dat hadden we inderdaad al gedacht over de wortel, maar dat mocht niet omdat we geen rekenmachine mogen gebruiken. die andere uitleg die je gaf snappen we helaas ook niet :) .

@ mo2: dit leek eerst inderdaad te gaan werken, maar als je het getal vijf neemt bijvoorbeeld krijg je 5/4= 1,25, dus 1 rest 1. vijf is alleen geen kwadraat van een heel getal. van je laatste post snappen we ook niet veel. we zijn niet zulke sterren in wiskunde [rr] .

grtz,
chris

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2007 - 14:23

@TD: hier snappen we helaas niet veel van

Op de pagina is te lezen:

A square number can only end with digits 00,1,4,6,9, or 25 in base 10, as follows:

Gevolgd door de uitleg waarom dat zo is. Als een getal niet eindigt op een van deze cijfers, is het dus geen kwadraat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2007 - 14:55

Wat is er met de jeugd van tegenwoordig? Men zou die pagina's toch gewoon moeten begrijpen? Zo moeilijk is het nou ook weer niet.

(Sorry voor mijn gezeur).

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2007 - 14:59

De pagina is in het Engels, dat kan het al bemoeilijken...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

ALDI2

    ALDI2


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2007 - 17:28

hmmm ik heb dat stukje inderdaad even flink verkeerd begrepen [rr] . dacht dat het er niet veel mee te maken had, terwijl het daar juist om draaide... tnx in ieder geval!

grtz,
chris

#13

mo≤

    mo≤


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2007 - 17:58

Aldi, wrm haal je 5 erbij, wat is uw punt ?

#14

ALDI2

    ALDI2


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2007 - 23:35

je hebt gelijk mo2, we hoeven inderdaad alleen maar aan te kunnen geven wanneer het in ieder geval geen kwadraat is. beetje stom van ons :) .

@ iedereen; tnx voor de antwoorden, en als er verder nog manieren zijn om het te weten te komen zijn die altijd welkom [rr]

grtz,
chris

#15

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 februari 2007 - 10:34

@ rogier:  ja dat hadden we inderdaad al gedacht over de wortel, maar dat mocht niet omdat we geen rekenmachine mogen gebruiken. die andere uitleg die je gaf snappen we helaas ook niet :) .

Ok, stel je hebt een getal x. Dan kijk je of x deelbaar is door 4 (=22), of 9 (=32), of 16 (=42), of 25 (=52), 36, 49, 64, 81, 100, enz.
Als je zo'n deler hebt gevonden, stel dat x bijvoorbeeld deelbaar was door 25, dan neem je y = x/25 en hoef je alleen nog te onderzoeken of y een kwadraat is (wat makkelijker is, omdat y kleiner is dan x). Dit kun je weer herhalen op het overgebleven getal.
Als y klein genoeg is zodat je meteen ziet of het een kwadraat is, ben je klaar.

In plaats van alle kwadratische delers (4, 9, 16, 25, enz) te proberen kun je ook alleen de kwadraten van priemgetallen nemen. Dus 16, 36, 64, enz kun je overslaan.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures