[wiskunde] limieten

freakyfreak

bereken de limiet van x gaande naar 0

(sin 3x)/(tan2x), mijn leerkracht doet dan :

sin 3x * 2tanx

------- ------- (gedeeld door;))

3x tan2x

ik snap niet hoe hij er aan komt hetzelfde bij :

(1-cosx)/(x*sinx) hier past he de l'hospital toe en begrijp het ook niet

(2sin²x/2)/(2x*(sinx/2)*(cosx/2)

TD

Voor die eerste doet hij wellicht dit:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 3x}}{{\tan 2x}} = \frac{3}{2}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 3x}}{{3x}}\frac{{2x}}{{\tan 2x}} = \frac{3}{2}\)

Past hij bij die andere nu l'Hôpital toe of toch niet? Herschrijven naar die laatste uitdrukking?

freakyfreak

deze limiet lukt mij ook niet en ik moet 1/2 uitkomen

lim x naar 0

(tanx - sinx)/x³

sorry maar kan nie tmet LaTex codes werken

Morzon

mag je l'Hôpital gebruiken? zo ja, dan moet je dat 3 keer doen

Cycloon

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\tan x}{x^3} - \frac{\sinx \cdot x}{x \cdot x^3}\)

Dat kan je dan al een stukje herleiden en dan wordt l'hopital toepassen makkelijker [rr]

Edit: Het kan nog makkelijker!

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\frac{x}{\cos x \cdot x^{3}} - \frac{\sinx}{x}\frac{x}{x^3}\)

TD

Of stelselmatig herleiden naar standaardlimieten:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan x - \sin x}}{{x^3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan x\left( {1 - \cos x} \right)}}{{x^3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan x}}{x}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos x}}{{x^2 }}\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] limieten

[wiskunde] limieten

Re: [wiskunde] limieten

Re: [wiskunde] limieten

Re: [wiskunde] limieten

Re: [wiskunde] limieten

Re: [wiskunde] limieten