Springen naar inhoud

[Wiskunde] Goniometrie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2007 - 16:16

De opdracht luid als volgt:
Van LaTeX is a=4, b=7 en c=5. Bereken alfa.gif , beta.gif en gamma.gif in graden nauwkeurig.
Hierbij is alfa.gif de hoek tegenover zijde a, beta.gif de hoek tegenover zijde b en gamma.gif de hoek tegenover zijde c.


Hier wat ik had:
Om te beginnen heb ik hoek alpha.gif uitgerekend m.b.v. de cosinusregel (LaTeX ):
LaTeX
Dat invullend geeft:
LaTeX
Waarmee: LaTeX

Vervolgens wilde ik hoek beta.gif en gamma.gif uitrekenen m.b.v. de sinusregel (LaTeX )

Bij hoek gamma.gif ging dit goed:
LaTeX
Dit geeft dan weer: LaTeX

Nu dan beta.gif , waarbij het niet goed ging [rr]
LaTeX
Dan: LaTeX
Echter, volgens het antwoordenboekje moet beta.gif ongeveer 102 :) zijn

Wat doe ik hier fout? :)
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2007 - 16:22

Gebruik je een rekenmachine, let je dan wel op met radialen/graden enzo? De methode is oké.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2007 - 16:24

Gebruik je een rekenmachine, let je dan wel op met radialen/graden enzo? De methode is oké.

Hij staat op Degree en niet op Radian, dus hij staat goed. En als dat de fout was, dan hadden alfa.gif en gamma.gif ook fout gegaan, maar die gingen goed
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#4

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2007 - 16:31

Je berekening op het einde klopte al niet, ik kwam sin beta = 1,29 uit.

Maar eigelijk gebruik je gewoon de verkeerde waarde voor alpha:

LaTeX

0.83 is dus cos alpha, en jij gebruikt dus overal 0,83 als waarde voor alpha!

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2007 - 16:31

Oké, kleine opmerking: in je uitwerking staat twee keer sin(0.83), dat moet sin(34.05) zijn. De berekening klopt wel.

Waar gaat het "mis": met een zekere waarden voor een sinus komen twee hoeken overeen die samen 180° vormen. Immers: als je een sinus (punt op de (hier: positieve) y-as) vastlegt en je maakt een evenwijdige met de x-as daardoor, dan krijg je een snijpunt met de eenheidscirkel (die de hoek bepaalt) in het eerste kwadrant (hoek tussen 0° en 90°) en één in het tweede kwadrant (tussen 90° en 180°). Deze zijn precies gespiegeld en zijn samen 180°.

Lang verhaal kort: je vindt met je rekenmachine de eerste hoek, maar in de driehoek gaat het om de andere, de supplementaire.
Doe 180°-(gevonden hoek) en je hebt de gezochte hoek.

0.83 is dus cos alpha, en jij gebruikt dus overal 0,83 als waarde voor alpha!

De berekening klopt wel (is gebeurd met de juiste waarde), het is enkel een typfout.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2007 - 16:34

Oh ok, ik zag het ook net toen ik het uitrekende met de goeie hoek :) Als je het echter uitrekent met de getallen die er staan dan klopt het voor geen meter [rr]

#7

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2007 - 16:39

0.83 is dus cos alpha, en jij gebruikt dus overal 0,83 als waarde voor alpha!

De berekening klopt wel (is gebeurd met de juiste waarde), het is enkel een typfout.

Dat is inderdaad een typfout. alfa.gif is 34,04 en die waarde heb ik continue gebruikt omdat ik em zo in m'n rekenmachine had opgeslagen onder 'A'.

Lang verhaal kort: je vindt met je rekenmachine de eerste hoek, maar in de driehoek gaat het om de andere, de supplementaire.
Doe 180°-(gevonden hoek) en je hebt de gezochte hoek.

Aha. Klopt ja, en dan klopt ie nog ook :)

Bedankt [rr]
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2007 - 16:44

Aha. Klopt ja, en dan klopt ie nog ook [rr]  

Bedankt :)

Gelukkig maar :) Graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures