Springen naar inhoud

[Wiskunde]bewijs goniometrie.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

denkmachine

    denkmachine


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2007 - 19:20

Hallo,

zit met een probleem waar ik niet weet hoe ik moet beginnen iemand enig idee?

LaTeX

Hoe bewijs ik dit?

Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dhaeyer

    dhaeyer


  • >25 berichten
  • 64 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 10:28

Hallo,
1) neem het linkerlid en reken sin(x+y) uit met de somformule
2) zonder nu in het linkerlid resp sinx en siny af
3) pas nu de verdubbelingsformules toe op de termen tussen de haakjes
4) zonder 4sinx/2cosx/2 af en tussen haakjes staat terug een verdubbelingsformule en je krijgt het rechterlid

mvg
Dirk
"niets blijft duren"

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2008 - 20:58

Het kan ook op een andere (en m.i. kortere manier):

LaTeX

LaTeX (met formule van Simpson omzetten van product naar som)

LaTeX

LaTeX (distributiviteit)

LaTeX

LaTeX (eerste term van rechterlid opnieuw bewerken met de formule van Simpson; tweede term van rechterlid herschrijven m.b.v. verdubbelingsformule)

LaTeX

Q.E.D.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 januari 2008 - 22:25

Het kan ook op een andere (en m.i. kortere manier):

LaTeX



LaTeX (met formule van Simpson omzetten van product naar som)

LaTeX

LaTeX (distributiviteit)

LaTeX

LaTeX (eerste term van rechterlid opnieuw bewerken met de formule van Simpson; tweede term van rechterlid herschrijven m.b.v. verdubbelingsformule)

LaTeX

Q.E.D.

De derde term heeft een neg-teken!

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2008 - 11:55

Over welke stap en over welke term heb je het?

PS: Ik heb bij de volgende overgang (bij de uitwerking van de eerste term van het rechterlid) de termen meteen in de goede volgorde gezet, terwijl er - als je de formule van Simpson lťtterlijk toepast - LaTeX had gestaan (maar dat is uiteraard hetzelfde):

LaTeX



LaTeX (eerste term van rechterlid opnieuw bewerken met de formule van Simpson; tweede term van rechterlid herschrijven m.b.v. verdubbelingsformule)

LaTeX

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2008 - 18:06

Latex-opmerking:
Verborgen inhoud
Misschien wist je het, maar voor de zekerheid toch: je kunt haakjes laten 'meeschalen' door \left( en \right) te gebruiken (of ook \left{ \right} voor meeschalende accolades, enz.):

[tex ]\sin\left(\frac{a}{b}\right)[ /tex] geeft LaTeX i.p.v. LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2008 - 18:23

[quote name='Phys' post='380894' date='5 January 2008, 18:06']Latex-opmerking:
Verborgen inhoud
Misschien wist je het, maar voor de zekerheid toch: je kunt haakjes laten 'meeschalen' door \left( en \right) te gebruiken (of ook \left{ \right} voor meeschalende accolades, enz.):

[tex ]\sin\left(\frac{a}{b}\right)[ /tex] geeft [tex]\sin\left(\frac{a}{b}\right)[/tex] i.p.v. [tex]\sin(\frac{a}{b})[/tex][/hide][/quote]
[hide]

Phys, meeschalen van accolade lukt niet zo: [tex ]\left{\frac{X}{Y} \right}[/tex], maar kan wel zo: [ tex] \left\{ \frac{X}{Y} \right\}[/tex]
[tex ]\left{\frac{X}{Y} \right}[/tex] --> LaTeX
[tex ] \left\{ \frac{X}{Y} \right\}[/tex]-->LaTeX


I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2008 - 18:31

Verborgen inhoud
Inderdaad, het komt er dus op neer dat je hetgeen je wilt laten meeschalen achter \left en voor \right zet. Een accolade heeft sowieso de code \{, LaTeX , dus dat is logisch.
Ontopic maar weer :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 januari 2008 - 22:52

Over welke stap en over welke term heb je het?

In de opgave staan links drie termen met de derde term voorzien van neg-teken!

#10

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2008 - 16:23

Latex-opmerking:

Bericht bekijken
In de opgave staan links drie termen met de derde term voorzien van neg-teken!

Inderdaad. Gelukkig verandert dat niet zo veel aan de uitwerking. Hieronder de correcte methode (toelichtingen weggelaten):

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Q.E.D.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures