[natuurkunde]g-krachten

ruud86

hallo allemaal,

Ik heb een probleem met een vraagstuk. Dit is het volgende.

Er staat een lantaarnpaal deze valt echter om. Welke acceleratie uitgedrukt in g-krachten heeft de top van de lantaarnpaal op het moment dat de paal op de grond komt. Gegeven zijn de lengte van de lantaarnpaal 3,5 meter en het gewicht 80 kg. Ik hoop dat iemand me hierbij kan helpen.

alvast bedankt!

Groetjes ruud

Antoon

de acceleratie is in een vaccuum genstand ben bedraagd 1G.

dit geld als de lantaarnpaal in een vrije val zit, dus als de onderkant al op de grond zit, en het alleen de bovenkant valt.

phoenixofflames

moet er geen krachtmoment ingevoerd worden vanwege de rotatie?

tau.gif = R X F

Zou kunnen dat ik er helemaal naast zit

ruud86

Ja volgens mij moet er ook iets met de arm van de kracht gedaan worden ik kan alleen helemaal geen formules of iets dergelijks vinden om het op te lossen.

groetjes ruud

Brinx

Allereerst: dit is meer een vraagstuk voor 'klassieke natuurkunde' of 'huiswerk en practica'. Dat gezegd hebbende:

Ik denk dat je rekening moet houden met 3 componenten van de versnelling van de top van de lantaarnpaal. Namelijk de centripetale versnelling (vanwege het feit dat de lantaarnpaal om zijn voet roteert en de top dus een naar binnen wijzende versnellingscomponent heeft), de momentane hoekversnelling en de 'standaard' zwaartekrachtsversnelling die alles en iedereen hier op aarde ondervindt.

Als we aannemen dat de lantaarnpaal een uniforme massaverdeling heeft, kun je de hoeksnelheid die de lantaarnpaal heeft bij het neerkomen uitrekenen met de energievergelijking: E_voor = E_na. E_voor is puur potentiele energie (hoogte van het zwaartepunt), en E_na is de som van de kinetische energie (van het zwaartepunt) en de rotatie-energie (omdat de lantaarnpaal aan het draaien is). Weet je hoe je deze drie soorten energie uitrekent? Je zult het traagheidsmoment nodig hebben om de rotatie-energie uit te rekenen, en let erop dat de rotatie en de translatie gekoppeld zijn: m.a.w. de snelheid van het zwaartepunt van de lantaarnpaal bepaalt zowel de kinetische energie als de rotatie-energie. Met de hoeksnelheid van de lantaarnpaal kun je de centripetale versnelling van de top van de lantaarnpaal uitrekenen.

Voor de andere versnellingscomponent, die in verticale richting werkt, kun je uitrekenen wat de hoekversnelling van de lantaarnpaal is op het moment dat die horizontaal ligt. Hiervoor kun je het best een FBD opstellen, het moment uitrekenen dat op de lantaarnpaal werkt en zo (weer met behulp van het traagheidsmoment) uitrekenen wat de hoekversnelling van de lantaarnpaal is.

De laatste versnellingscomponent is natuurlijk de standaard 1g die naar beneden gericht is.

Let er trouwens op in welke richting deze drie versnellingen staan! Als je ze alle drie hebt kun je ze vectorieel optellen om de totale versnelling te krijgen.

Jan van de Velde

Kijk ik nou helemaal scheel of zijn alle moeilijke rotatie-benaderingen helemaal voor niks omdat er alleen maar gevraagd wordt naar de versnelling uitgedrukt in g voor een paal die horizontaal ligt.

Ofwel simpelweg 1g ?? En of die paal nou 3, 10 of 100 m lang is, zodra dat ding horizontaal ligt is de versnelling toch 1g, voor heel eventjes althans?

Cycloon

Dat zou ik wel betwijfelen hoor jan. Volgens mij zal de versnelling anders zijn dan 1G hoor. Hoe verklaar je anders dan bv die enkele G's die op formule 1 piloten werken? (mss niet een goed voorbeeld, maar er werken ook externe krachten mee)

Anyway zonder een tijd of hoekversnelling lijkt dit mij onoplosbaar, of mis ik wat?

aadkr

Er is in het verleden eens een vraag gesteld over een staaf op een tafel, die omviel.

Ik heb deze topic niet kunnen vinden.

Toch wel:

Huiswerk en practica.

[Natuurkunde] Omvallende Balk

Brinx

Er wordt gevraagd naar de versnelling die de top van een omvallende lantaarnpaal ondergaat op het moment dat de vallende paal de horizontaal bereikt: vlak voordat hij de grond raakt, met andere woorden. Althans, dat is hoe ik de vraag heb begrepen.

Daarvoor zijn al die componenten wel relevant...

Jan van de Velde

Die versnelling is inderdaad niet 1g zoals ik dacht. Uiteindelijk is de top van de paal zelf al versneld aan het vallen, zodat de verticale component kleiner zal zijn dan 1g (vergelijk met vrije val kogel)

Of er (in horizontale toestand) ook nog een horizontale component is, het zal wel, maar hoe groot? Zo'n enorme hoeksnelheid kan die paal vanuit verticale toestand voor mijn gevoel nog niet bereiken. Ik vergelijk het even met de situatie van een kogel die van een kwartcirkelvormige baan af rolt:

deze wiskunde vind ik niet leuk.

Brinx

Energie voor:

\(E_{voor} = mgh_{cg}\)

hierin is \(m\) de massa van de lantaarnpaal, \(g\) is de gewone valversnelling, en \(h_cg\) is de hoogte waarop het zwaartepunt zich bevindt (de helft van de hoogte van de lantaarnpaal). Deze vergelijking geeft gewoon de hoogte-energie van het zwaartepunt van de lantaarnpaal, dus. Er is verder (nog) niets in beweging, dus dit is meteen de hele 'energievoorraad'. Al deze energie is straks, wanneer de lantaarnpaal de horizontale stand bereikt, omgezet in kinetische energie: namelijk de energie van de beweging van het zwaartepunt van de lantaarnpaal (hij valt omlaag) en de energie van de beweging rond het zwaartepunt van de lantaarnpaal (hij roteert ook!).

Energie na (potentiele energie is dan nul, want lantaarnpaal is horizontaal - gedefinieerd als nulniveau in dit geval!):

\(E_{na} = \frac{1}{2}m(\frac{1}{2}l\dot{\theta})^2 + \frac{1}{2}I\dot{\theta}^2\)

Hierin staat \(l\) voor de lengte van de lantaarnpaal, \(\dot{\theta}\) staat voor de rotatiesnelheid (in radialen per seconde) van de lantaarnpaal en \(I\) staat voor het traagheidsmoment van de lantaarnpaal. Wanneer je energie voor en energie na aan elkaar gelijkstelt (en je vult de lengte, massa en het traagheidsmoment van de lantaarnpaal in) kun je de hoeksnelheid van het ding uitrekenen voor het moment dat hij horizontaal staat. De centripetale versnelling van de top van de lantaarnpaal kun je dan zo halen uit de hoeksnelheid en de lengte als het goed is.

Voor de andere component van de versnelling heb je de vergelijking nodig die het moment en de hoekversnelling aan elkaar koppelt:

\(M=I\ddot{\theta}\)

Hierin staat \(M\) voor het moment dat op de lantaarnpaal werkt, \(I\) staat weer voor het traagheidsmoment en \(\ddot{\theta}\) staat voor de hoekversnelling van de lantaarnpaal.

Hier neem ik even pauze. Komen al deze vergelijkingen je een beetje bekend voor? Als dat zo is, heb je nu waarschijnlijk wel een idee voor de oplossing van dit vraagstuk. Als dit je allemaal onbekend is vraag ik me af op welke manier je anders deze vraag aan zou moeten pakken...

Mendelevium

ruud86 schreef:hallo allemaal,

Ik heb een probleem met een vraagstuk. Dit is het volgende.

Er staat een lantaarnpaal deze valt echter om. Welke acceleratie uitgedrukt in g-krachten heeft de top van de lantaarnpaal op het moment dat de paal op de grond komt. Gegeven zijn de lengte van de lantaarnpaal 3,5 meter en het gewicht 80 kg. Ik hoop dat iemand me hierbij kan helpen.

alvast bedankt!

Groetjes ruud

Als je een tijd of zoiets gegeven had was het makkelijk op te lossen als een eenparige cirkelbeweging maar in dit geval zou ik het niet weten?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde]g-krachten

[natuurkunde]g-krachten

Re: [natuurkunde]g-krachten

Re: [natuurkunde]g-krachten

Re: [natuurkunde]g-krachten

Re: [natuurkunde]g-krachten

Re: [natuurkunde]g-krachten

Re: [natuurkunde]g-krachten

Re: [natuurkunde]g-krachten

Re: [natuurkunde]g-krachten

Re: [natuurkunde]g-krachten

Re: [natuurkunde]g-krachten

Re: [natuurkunde]g-krachten