Springen naar inhoud

"Origami"


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 februari 2007 - 11:46

Geplaatste afbeelding
Een vel papier wordt gevouwen zoals afgebeeld in het plaatje, dus hoekpunt B wordt op de linker papierrand gelegd en de ontstane vouw snijdt de lijn AB.
Hoe moet ik vouwen als ik wil dat de ontstane vouw een minimale lengte heeft.
N.B. ik heb geen meetlat om de afmetingen van het papier te meten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 februari 2007 - 13:39

Als ik de zijde AB gelijk stel aan L, en de afstand van B tot het punt waar de vouwlijn de zijde AB raakt, gelijk stel aan a , dan krijg ik 2 oplossingen.
a=0 en a=3/4 L
Dit zal waarschijnlijk fout zijn.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 februari 2007 - 13:58

Dit zal waarschijnlijk fout zijn.

Als je het fout hebt, dan heb ik het ook fout.

Bij elk punt B op de linker rand krijg je een vouwlijn. Deze vouwlijnen vormen raaklijnen aan een kromme. Wat is de vergelijking van die kromme.
(A is de oorsprong, B ligt op de X-as, B op de Y-as AB = s)

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 februari 2007 - 16:04

Daar moet ik nog eens over nadenken.
Ik kreeg voor de lengte van de vouwlijn de formule:
LaTeX
LaTeX
Dan nul stellen.
Dan krijg je na veel rekenwerk:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Nu ga ik me verdiepen in jouw vraag.

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 februari 2007 - 18:34

LaTeX is geen oplossing,
LaTeX wel, en eenvoudig te vouwen.
Je schrijft LaTeX
Dat kun je eenvoudiger schrijven als
LaTeX
De vouwlijn snijdt de rechter zijde in LaTeX

#6


  • Gast

Geplaatst op 05 mei 2007 - 03:50

Daar moet ik nog eens over nadenken.
Ik kreeg voor de lengte van de vouwlijn de formule:
LaTeX


LaTeX
Dan nul stellen.
Dan krijg je na veel rekenwerk:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Nu ga ik me verdiepen in jouw vraag.


ben nu al tijdje bezig met deze opgave en ben zeer geboeid, echter het lukt me niet er achter te komen wat de formule voor de vouwlijn zou moeten zijn en hoe je daarop gekomen bent.
enig idee?

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 06 mei 2007 - 13:31

Zie ook hier

Zie hier voor een uitleg van Lensos

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 mei 2007 - 20:43

Ik kreeg voor de lengte van de vouwlijn de formule:
LaTeX

Deze vraag is ook aan Peter Pan gericht!
LaTeX
Hoe kan het zijn dat bij de lengte van de vouwlijn (VL) de hoogte van het papier geen rol speelt?

Ik ben het eens met Peter Pan dat VL eenvoudiger geschreven kan worden met:
LaTeX

#9

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 09 mei 2007 - 07:55

Hoe kan het zijn dat bij de lengte van de vouwlijn (VL) de hoogte van het papier geen rol speelt?

De vraag was naar de minimale lengte van de vouwlijn. Voor de minimale lengte van de vouwlijn zal de vouwlijn niet uitkomen aan de bovenzijde van het papier, maar aan de rechter zijde van het papier. Het vel papier mag dan zo hoog zijn als je maar wil.

Veranderd door PeterPan, 09 mei 2007 - 07:55


#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 mei 2007 - 12:51

Ja, dit vermoedde ik al!
Maar dan zet je de lezers wel op het verkeerde been met je tekening.
Overigens was het antwoord op de gestelde vraag bijna triviaal nl: in het midden van het blad.

#11

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 09 mei 2007 - 13:25

Maar dan zet je de lezers wel op het verkeerde been met je tekening.

Goed hŤ? :(

Overigens was het antwoord op de gestelde vraag bijna triviaal nl: in het midden van het blad.

Nee niet triviaal en ook niet in het midden van het blad. De vouw moet immers aan de onderkant van het papier uitkomen.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 mei 2007 - 19:57

Ja, dit vermoedde ik al!
Maar dan zet je de lezers wel op het verkeerde been met je tekening.
Overigens was het antwoord op de gestelde vraag bijna triviaal nl: in het midden van het blad.

Nee, misschien was m'n opmerking niet duidelijk:
"Overigens was het antwoord op de gestelde vraag, in dat geval, bijna triviaal nl: in het midden van het blad."
Dus aannemende dat er een 'bovenkant' is, is de kortste vouwlijn, van onder tot boven, in het midden van de onderzijde. Je kan dan echter ook weer kijken naar de lengte als de vouw de hoek passeert, enz enz.

Verder ben ik het helemaal eens met de berekening als de bovenkant ontbreekt.
Meetkundig is het wel aardig om in te zien dat de parabool, de y-as (linkerzijde) als richtlijn en op de x-as (de onderzijde) het rechterpunt als brandpunt heeft.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures