Springen naar inhoud

[Wiskunde] Eenheidscirkel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Prim

    Prim


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 21:15

Ik heb voor een wiskundewerkstuk de volgende vraag:

Op de eenheidscirkel ligt een punt P met coordinaten P(cos(t), sin(t))

Bewijs dat -sin(t) = sin(-t) en -cos(t) = cos(-t)

Hoe moet je dit aanpakken want ik kom niet verder dan een willekeurig punt P op een eenheidscirkel te zetten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 21:28

Nou, hoe kan je met een eenheidscircel berekeningen met sin en cos doen? :)
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just fucked urself..
Correct me if I'm wrong.

#3

Einsteinfreak

    Einsteinfreak


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 21:56

Je gaat vanuit je punt P een horizontal lijn trekken tot aan je y-as (= je sinus). Dan spiegel je dit punt t.o.v. de x-as (=-sin(t)). en dan moet je dat punt met een verticale lijn (evenwijdig met x-as) verbindin met de eenheidscirkel en dan zal je bekomen dat dat dus hetzelfde is als sin(-t)

het ander vraagstuk kan je op een gelijke manier oplossen.

Ik weet het niet zeker, dus verbeter mij als ik fout zit!
E=MC2

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 februari 2007 - 21:59

Bewijs dat -sin(t) = sin(-t) en -cos(t) = cos(-t)

Onmogelijk, want dat tweede klopt niet.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

Einsteinfreak

    Einsteinfreak


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 22:01

idd dat tweede klopt niet -cos(t) = cos (t-PIrad) als ik juist zit :)
E=MC2

#6

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 februari 2007 - 23:19

het is LaTeX

en dat is ook een verschil :)

#7

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 09 februari 2007 - 01:10

...en ook LaTeX .

#8

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2007 - 07:57

...en ook LaTeX

.

het zal dit wel zijn dat Prim bedoelde

#9

Prim

    Prim


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2007 - 08:19

...en ook LaTeX

.

het zal dit wel zijn dat Prim bedoelde


Inderdaad :)

Verder lijkt de uitleg van Einsteinfreak wel te kloppen :)

Ik vraag me nu eigenlijk wel af of het ook op te lossen is met de congruentiegevallen van driehoeken door vanuit punt P een lijn naar de oorsprong te trekken en een verticale lijn (sin(t)) naar de x-as te trekken waardoor je een driehoek hebt. Als je die driehoek spiegelt t.o.v. de x-as krijg je als verticale lijn de waarde sin(-t) en als je die driehoek spiegelt t.o.v. de y-as krijg je -sin(t). OM daarna te bewijzen dat de drie driehoeken gelijk zijn is een eitje. Klopt dit als wiskundig bewijs?

Als dat het geval is valt cos(t) = cos(-t) ook zo op te lossen nietwaar?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures