Springen naar inhoud

[natuurkunde] Resulterende krachten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 21:41

Hallo,

ik vroeg me af of ik deze opgave ook zonder constructies kon oplossen (tekenen). Hierbij gaat het om de volgende vraag:

Twee krachten staan in een hoek van 120 graden met elkaar. De ene kracht is 30 N en de andere is 40 N.

En nu moet ik de resulterende kracht berekenen, ik snap niet hoe ik deze kan oplossen door berekeningen (door middel van tekeningen kom ik dan wel goed uit)

Alvast vele malen bedankt =)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Einsteinfreak

    Einsteinfreak


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 21:52

ik meen mij te herrinneren dat dat met de cosinusregel moest.
(c2 = a2 + b2 - 2ab . cos g) je kan namelijk één van de twee vectoren van de krachten verplaatsen dat je een driehoek krijgt met de resulterende kracht als langste zijde.

m.a.w. x^2=30^2.40^2-2.30.40.cos(120°)

maar ik ben niet zeker, verbeter mij als ik fout zit!
E=MC2

#3

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 21:58

ik weet niet zeker, maar als ik die . van u als een keer teken gebruik dan zit u volgens mij fout want dan kom ik in de miljoenen uit.

Verder snap ik het (c2 = a2 + b2 - 2a x cos g) niet echt als u mij dat even kunt uitleggen?

Het antwoord moet zijn 36 N.
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#4

Einsteinfreak

    Einsteinfreak


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 22:00

voor meer uitleg over de cosinusregel kan je hier kijken:
http://www.pandd.demon.nl/cosregel.htm
E=MC2

#5

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 22:02

Hmmm... komt u wel goed uit?
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#6

Einsteinfreak

    Einsteinfreak


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 22:07

Ik zie mijn fout, verander 120° maar door 60° (want de resulterende kracht staat natuurlijk loodrecht en midden tussen de aangrijpende krachtvectoren).
en dan kom ik als uiteindleijk antwoord: 36,05551275 uit, niet exact maar een andere manier weet ik ook niet :)
E=MC2

#7

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 22:15

Volgens mij heb jij groot gelijk want het boek ging er namelijk vanuit dat jij het opmeet ipv het algebraïsch berekende...

Verder bij c2 = a2 + b2 - 2a x cos g is het namelijk c2 = a^2 + b^2 - 2ab x cos g. Maar als ik dan het volgende doe:

(30^2) x (40^2) - (2) x (30) x (40) x (cos 60) dan kom ik uit op 1 438 800...

ik doe iets fout denk ik...
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#8

rxr

    rxr


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 22:18

als je de beide vectoren weet. Kun je door middel van een paralologram ( iets in die richting ) of met de kop en staart methode de Fr tekeken. Als je alles op schaal doet heb je een antwoord.

waneer je dit hebt getekend kun je het ook berekenen met de stelling van pytogoras. Als jet het goed doet kom je bijna op de zelfde antwoorden uit.

#9

Einsteinfreak

    Einsteinfreak


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 22:19

30^2 + 40^2 = 2500
2.30.40.cos(60) = 1200
2500-1200= 1300
VKW(1300) = 36,05551275
E=MC2

#10

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 22:22

ah ik zie het is + ipv x...

bedankt =), het is toch trouwens ALTIJD zo dat de hoek van de vector de helft is van de hoek die de twee krachten met elkaar maken?

@rxr ja, die methode begrijp ik, maar ik zou het graag willen berekenen zonder tekeningen te maken.

Bedankt voor alle hulp Einsteinfreak, echt te gek dat je zoiets kunt berekenen =)
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#11

rxr

    rxr


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 22:24

dus als ik dan gewoon de wortel van (30^2+40^2) kom ik uit op 50 N en dat is dan de reselterende kracht.

Of zie ik nu iets over het hoofd

#12

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 22:26

dat is fout, want de stelling van phytagoras kun je niet toepassen op hoeken anders dan 90 graden toch?

Als ik namelijk wortel (40²+30²) doe dan doe ik eigenlijk wanneer de twee krachten met elkaar een hoek maken van 90 graden en deze maken 120 graden.

#13

Einsteinfreak

    Einsteinfreak


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 22:27

Volgens mij heb je in een parrallelogram geen recht hoek dus dan mag je pythagoras niet gebruiken. Als beide krachten even groot zijn natuurlijk wel. De cosinusregel die ik hiervoor uitlegde is juist zo ene algemening van de regel van pythagoras als je geen hoek van 90° hebt.

De cosinusregel wordt bijvoorbeeld bij een hoek van 90 (cos(90) =0)) gewoon de formule van pythagoras a^2+b^2 - 2.a.b.0 = a^2+b^2

'k ben blij dat ik heb kunnen helpen en nog veel geluk met fysica :)
E=MC2

#14

rxr

    rxr


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2007 - 22:32

Ja dom achteraf, had het zelf ook wel geweten.

Ja sucses

#15

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2007 - 00:25

De cosinusregel wordt bij dit soort opgaven niet gebruikt.
Plaats de kracht van F1 =30 N langs de positieve x-as.
Plaats de kracht van F2=40 N zodanig dat de hoek tussen F1 en F2 120 graden is.
Dus beginnen bij F1 en dan linksom 120 graden.
Nu F2 ontbinden langs de x en de y as . Dus F2 horizontaal = -20 N en F2 vertikaal = 20 Wortel(3) N.
Nu algebraischr som van de horizontale krachten nemen, dus -20 + 30 =+ 10 N
Nu alg. som vertikale krachten nemen, dus +20 Wortel(3) N.
Deze 2 krachten samenstellen met behulp van de stelling van Pythagoras:
Fr ^2= 10^2+20wortel(3) ^2 .Dus: Fr=36,055 N.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures