Springen naar inhoud

Straal cirkel berekenen door 3 punten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Melvin123

    Melvin123


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2007 - 16:50

Straal cirkel berekenen door 3 punten

Geplaatste afbeelding

http://img112.images...naamloosll3.png

Het hoogteverschil tussen link en rechts is 21.5, de helft 10.75
Het is 83 cm breed, de helft 41.5

Het derde punt zit dus op 41.5 cm in de breedte en in de hoogte 200.75

Het gaat erom dat er nu 3 punten zijn waar een cirkel doorheen loopt. ( in het echt zijn de maten anders, aan de hand van een mal )

Ik heb 3 punten waar een boog doorheen loopt, de maten van de 3 punten heb ik. Nu wil ik de Straal/radius van de bocht/boog/cirkel uitrekenen. Ik heb op google gezocht maar ik kon niet veel nuttige informatie erover vinden.

Mischien weten jullie een formule om de straal te berekenen die door 3 punten heen loopt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2007 - 17:06

Als je een assenstelsel invoert met als middelpunt bijvoorbeeld het punt a, dan kun je de vergelijking voor de cirkel in een cartesiaans assenstelsel gebruiken: (x-Ma) + (y-My) = r. Met r de straal en Mx, My de coordinaten van het middelpunt van je cirkel. Je hebt drie punten gegeven, dus kun je drie vergelijkingen opstellen waaruit je de coordinaten van het middelpunt, en ook de straal kunt halen.

Maar je derde punt kan niet, want dan is je straal oneindig.

#3

Melvin123

    Melvin123


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2007 - 17:23

Met een assenstelsel snap ik niet echt.

Is er geen formule voor?

Ik moet gewoon de straal kunnen berekenen van een cirkel die door 3 punten h een loopt.

#4

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 februari 2007 - 17:57

Waar zit dat derde punt,dat vermeld je niet,je zegt dattie daar en daar moet zitten?

Jij berekent het derde punt op een dermate plek die ligt op de rechte verbindinglijn tussen de twee vermelde punten en die liggen op een cirkel met een oneindig grote straal!

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2007 - 18:05

Het lijkt me handig om een getalvoorbeeld te geven.
Bepaal de cirkel door A=(2,1) B=(5,3) en C=(3,6)
Noem de lijn door A en B L.
De lijn door B en C M
De lijn door A en C N.
Vectorvoorstelling van lijn L
LaTeX
Lijn M
LaTeX
Lijn N
LaTeX
Nu de middens bepalen van de lijnstukken AB, BC en AC.
Midden AB
LaTeX
Midden BC
LaTeX
Midden AC
LaTeX
Nu de middenloodlijn bepalen van lijnstuk AB
LaTeX
Hoe ik aan de richtingsvector (2,-3) kom , zal ik even uitleggen
Je doet vector b min a =(5,3)-(2,1)=(3,2)
Nu draai je de 3 en de 2 om , en je zet bij een getal een min teken
Dus: (3,2) wordt (2,-3)
Nu de middenloodlijn bepalen van lijnstuk BC
LaTeX
LaTeX
Deze 3 middenloodlijnen snijden elkaar in 1 punt, namenlijk het middelpunt van de circel.
Snijpunt van middenloodlijn van AB en BC
(x,y) aan elkaar gelijk stellen.
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Snijpunt is dus S=(2,5 , 3,5 )
Straal circel is A - S= (2,1) - ( 2,5 , 3,5) =( -0,5 , -2,5)
Van deze vector de lengte bepalen:
LaTeX

#6

Melvin123

    Melvin123


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2007 - 18:16

Ik begin het een klein beetje te snappen, maar nog niet helemaal. ik kan die situatie hierboven niet met mijn situatie uitrekenen. Mischien zou iemand me willen helpen aan de hand van mijn situatie;

Geplaatste afbeelding

In het echt zijn de maten van een mal afgelezen... dus dan ziet de bocht er heel anders uit met andere maten..

#7

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 februari 2007 - 18:24

Getekend kom ik aan een straal van 2,6 bij de gegeven coord.van Aadr.!
Het middelpunt van de cirkel ligt m.i.halverwege AC.

Bespaarde me een hoop rekenwerk!(0,5 *26^0,5= 2,5495098)

#8

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2007 - 20:54

Ben ik de enige die de vraag een beetje een zoekplaatje vindt?

Bijvoorbeeld :

Het derde punt zit dus op 41.5 cm in de breedte en in de hoogte 200.75

Wat is dan het eerste en tweede punt?

In elk geval, als A,B en C de lengtes van de drie zijden van de driehoek met als hoekpunten de drie gegeven punten, dan wordt de straal van de cirkel gegeven door deze formule :

LaTeX

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2007 - 21:34

Als ik het plaatje van melvin123 bekijk, dan liggen depunten A B en C op een rechte lijn.
Melvin123, geef eens de coordinaten van je 3 punten.

#10

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2007 - 22:48

Als ik het plaatje van melvin123 bekijk, dan liggen depunten A B en C op een rechte lijn.
Melvin123, geef eens de coordinaten van je 3 punten.


hij heeft toch een nieuw plaatje gegeven enkele posts terug

#11

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2007 - 22:54

Als ik het plaatje van melvin123 bekijk, dan liggen depunten A B en C op een rechte lijn.
Melvin123, geef eens de coordinaten van je 3 punten.


hij heeft toch een nieuw plaatje gegeven enkele posts terug

Ja maar het blijft wel vaag om welke punten het dan gaat... (a, b en c zeker)

#12

Melvin123

    Melvin123


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2007 - 13:18

Er zij 3 punten, A B en C . Door die 3 punten loopt een bocht heen, ik wil graag de radius van die bocht uitrekenen...

Snappen jullie het zo?

#13

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2007 - 13:48

Er zij 3 punten, A B en C . Door die 3 punten loopt een bocht heen, ik wil graag de radius van die bocht uitrekenen...

Snappen jullie het zo?

Neen, want je hebt twee plaatjes gegeven. Ik weet ook niet uit dat tweede plaatje waar b ligt.
Waarom is je opgave zo "gefragmenteerd"?

#14

Melvin123

    Melvin123


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2007 - 14:13

Als we nou van dit plaatje uitgaan;

Geplaatste afbeelding

Punt A: 0, 211.5
Punt B: 41.5, 200.75
Punt C: 83, 190

:)

#15

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2007 - 14:21

Een opmerking die nog niet is langsgekomen, maar wellicht handig is:

Het middelpunt van de cirkel door drie punten ligt op het kruispunt van de middelloodlijnen van de lijnstukken tussen de punten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures