Springen naar inhoud

Afgeleide van snelheid in cillindrisch coordinaten stelsel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 oktober 2003 - 07:53

Ik probeer dus de Navier-Stokes vergelijking op te lossen, maar ik ben al snel vast komen te zitten. Het is namelijk erg wiskundig, en dat is niet mijn sterkste kant.

Mijn 'werk' tot nu toe, staat hier vermeld: hier

Als je er bent doorheen geworsteld, (sorry ik ben moe, ik het niet alles netjes op kunnen schrijven) Heb ik twee vragen.
1. De eerste term van de wet voor massabehoud begrijp ik niet, ik snap niet (wiskundig) hoe die ene 'r' er ineens is bijgekomen.
2. Klopt het eigelijk wel wat ik allemaal schrijf. Daar ben ik zelf niet zo zeker van. Het probleem is dus de krachten te simuleren die op een druppel dat tussen twee vlakke platen ligt. De twee platen worden tegenelkaar aan gedrukt.
Aannamen is dat de druppel kan gezien worden als een cilinder.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Hallo1979

    Hallo1979


  • >1k berichten
  • 1172 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 oktober 2003 - 09:42

Gewoon recht toe recht aan!

1/r*(d/dr)*r*F® = 1/r(F®dr/dr + r*dF®/dr) = F®/r + dF®/dr

Net als de kettingregel
"If you wish to make an apple pie truly from scratch, you must first invent
the universe." -- Carl Sagan (US physicist and astronomer,1934-1999)

#3

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 oktober 2003 - 14:55

Erg fijn, maar ik bedoel dus hoe je aan 1/r*d/dr*(r*Fr) komt, waarom niet d/dr*Fr

Fr is geen F®, maar het deel van de vector in 'r' richting F=Fr, Fphi, Fz

#4

Hallo1979

    Hallo1979


  • >1k berichten
  • 1172 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 oktober 2003 - 18:15

pfff, daar vraag je wat. De afleiding is niet eens zo moeilijk, maar ik weet hem niet uit mn hoofd. Het komt er op neer dat het transformeren van carthesische naar cylindrische coordinaten extra termen met zich mee brengt. En die termen zie je omdat de nabla(de afgeleide operator) operator oorspronkelijk gedefinieerd is in carthesische coordinaten. Je ziet ook bij de theta term een 1/theta. En bij de z niet omdat z niet verandert.

Kortom niets nieuws. Mocht je de afleiding willen (ik gebruik het gewoon zonder het af te leiden dus dat wordt zoeken voor me) dan zeg je het maar.
"If you wish to make an apple pie truly from scratch, you must first invent
the universe." -- Carl Sagan (US physicist and astronomer,1934-1999)

#5

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 oktober 2003 - 13:02

Ja eigelijk zou ik de afleiding wel willen hebben.
Ik sla namelijk niet graag stappen over.

#6

Hallo1979

    Hallo1979


  • >1k berichten
  • 1172 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 november 2003 - 10:04

Heb het opgezocht en in elk boek wordt het gewoon neergeplembt! Helaas ik heb geen afleiding kunnen vinden. Heb hem één keer gezien voor het bord denk ik, maar ben hem blijkbaar gewoon weer vergeten. :shock: Sorry ;)
"If you wish to make an apple pie truly from scratch, you must first invent
the universe." -- Carl Sagan (US physicist and astronomer,1934-1999)

#7

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 november 2003 - 11:01

Je wil toch bewijzen dat:
Geplaatste afbeelding
Of vergis ik me?

De plaatjes in je oorspronkelijke post kloppen niet meer, en dat maakt het een beetje lastig te zien wat je wil. Maar volgens mij staat de afleiding gewoon hier. En dat is de link waar je zelf ook al mee kwam? :shock:

En als je je afvraagt waar die 'extra' factor r vandaan komt: deze komt uit de Jacobiaan,
Geplaatste afbeelding
die het volumeelement behoudt.

#8

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 november 2003 - 20:20

Nee die plaatjes slaan kant nog wal, ik zet er even mn eigen versie op, momentje.

...

Ik heb dus de vraag up-ge-deet.
Aan Suyver, ik weet dat het antwoord in weisstein's world of physics te vinden is. Maar mijn wiskunde is niet zo goed, ik begrijp er geen zak van. Ik zal die jacobian even bestuderen

Lees het docutje maar eens door, ik ben benieuwd naar jullie reacties.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures