Mijn eerste afbeelding is blijkbaar verdwenen daarom:
Als ik nu de definitie gegeven, samen met jullie antwoorden ontleed dan kan ik volgens mij volgende besluiten:
Men definieert blijkbaar een abstract begrip wat tussen 2 verzamelingen werkt, om het zo te formuleren.
Het doet iets met elementen uit de eerste verzameling en de tweede verzameling.
Men gaat koppels opstellen.
vlak na dit gaat men een zekere notatie invoeren en dan doet men volgens mij iets cruciaal:
men zegt mij dat een functie een deelverzameling vormt van koppels van elementen uit s en t waarvoor dan wel de eigenschap geld dat:
1) geen element van het beeld meer dan één argument mag hebben.
dit stemt overeen met hetgeen ik gewoon ben zo is f(x)=ax+b een functie f(x)=x^2 niet.
2)en dat als (s,t) behoort tot de functie men een element s van S moet hebben en essentieel één uniek element t van T.
Men zegt dus dat het deel, versta dus niet alles, van SXT dat voldoet aan die twee gestelde eigenschappen een functie is.
Dus als ik dan samen mag vatten is een functie altijd een ding waarvoor geld: twee verschillende beelden twee verschillende bronelementen. Dit is het geen we gewoon zijn.
Bovendien gaat men hier dan het domein beperken (deelverzameling) zodat we bekomen dat er essentieel een element bestaat.
Dit meen ik uit de definitie opgemaakt te hebben waar zit ik fout?
Dus als ik mijn idee mag verduidelijk met een voorbeeld dan zouw volgen:
\(f(x)=\sqrt{1-x}\)
waarbij ik nu voor S=R neem en T is R dan zie ik dat het deel van s waarvoor
\({x>=1}\)
ik en bijectief ding krijg en dus een koppel kan vormen met een getal uit T en S dus f is een functie.
Wie zegt men waar ik nu net mis? Ik begrijp wat injectieviteit is en surjectiviteit ik begrijp alleen niet waarom dat deze definitie niet impliceert dat voor de zeker deelverzameling deze eisen niet moeten gelden??
Groeten.
S, ook f(s) 
