Springen naar inhoud

Aantal verbindingen tussen x punten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2005 - 17:55

Ik heb een formule uitgevonden(echt waar, tijdens de examentijd). Je kan hem gebruiken om het hoogst mogelijke aantal lijnstukken te vinden tussen een aantal punten.
de formule is (x-x)/2 (zie avatar).
voorbeeldje: een 3hoek:(
3-3)/2=3
dus tussen 3 puntenkan je maximaal 3 lijnen trekken
4punten:
(4-4)/2=6
dus tussen 4 punten kan je maximaal 6 lijnen trekken.

Nu zou ik graag weten of mijnformule klopt of dat ze nog niet eerder gevonden is.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Vortex29

    Vortex29


  • >250 berichten
  • 683 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 januari 2005 - 17:58

Je formule klopt. Maar hij is vast al wel eerder door iemand uitgevonden.

#3


  • Gast

Geplaatst op 16 januari 2005 - 18:22

das wel leuk, kan daar zelf soms ook in op gaan, daarom vind ik het wel leuk te horen hoe je die hebt gevonden, gewoon random, of hoe heb je ze opgebouwd? en waarom net daar een formule voor gezocht?

#4

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2005 - 18:52

Ik had tijdens de examenperiode niets te doen en dan hou ik me bezig raadsels op te lossen:

Werkwijze:
Eerst alle aantal punten en aantal verbindingen onder elkaar gezet.

2 3 4 5   6  7   8 
1 3 6 10 15 21 28

ze dan door elkaar gedeeld

2  3 4    5   6     7   8 
1  3 6    10 15   21 28
.5 1 1.5 2    2.5 3   3.5

gezien dat dat gelijk is aan (x-1)/2 bv 5=>2

dan terug maal x

#5

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2005 - 20:11

Ik heb een formule uitgevonden(echt waar, tijdens de examentijd). Je kan hem gebruiken om het hoogst mogelijke aantal lijnstukken te vinden tussen een aantal punten.
de formule is (x-x)/2 (zie avatar).
voorbeeldje: een 3hoek:(
3-3)/2=3
dus tussen 3 puntenkan je maximaal 3 lijnen trekken
4punten:
(4-4)/2=6
dus tussen 4 punten kan je maximaal 6 lijnen trekken.

Nu zou ik graag weten of mijnformule klopt of dat ze nog niet eerder gevonden is.

Je formule klopt en het bewijs is heel eenvoudig: je kunt ieder punt verbinden met x-1 andere punten, in totaal dus x(x-1)=x2 -x lijnstukken. Omdat het lijnstuk van a naar b hetzelfde is als van b naar a heb je alle lijnstukken dubbel geteld en komt er dus in werkelijkheid (x2-x)/2 uit. Nog simpeler is het als je bedenkt dat het aatal lijnstukken gelijk is aan het aantal combinaties van 2 punten uit x punten dwz (x over 2)=x!/(2!*(x-2)!)

Wijziging 18-1-2004: verkeerd geplaatste haakje goed gezet (met dank aan safe).

#6

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2005 - 09:17

Leuk topic, hoort echter wel in het normale wiskundeforum thuis.
Never underestimate the predictability of stupidity...

#7

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2005 - 17:10

Maar is deze formule al eens eerder gevonden?
Wat vinden jullie er trouwens van?

#8


  • Gast

Geplaatst op 17 januari 2005 - 23:51

Klein foutje Bert.
xC2=x!/(2!*(x-2)!)=x(x-1)/2.
Het middelste gedeelte is erg onhandig als x bv 1000 is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures