Springen naar inhoud

Epsilon- Delta definitie bij limiet 2 veranderlijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 15 februari 2007 - 22:46

Bewijs met Epsilon-Delta definitie:
LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 16 februari 2007 - 14:45

Zij LaTeX
We moeten nu aantonen dat er een LaTeX bestaat zo dat voor alle x en y met
LaTeX geldt LaTeX

Wel, kies LaTeX
Merk op dat dan inderdaad LaTeX is.
Stel LaTeX , dan is
LaTeX
en
LaTeX
Dan is LaTeX
En daarmee is de limiet aangetoond.

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 februari 2007 - 19:43

Ik meen dat de oplossing van PeterPan zeer elegant en kort is.Ik heb hier ook een oplossing liggen, maar langer en complexer dus ik neem liever zijn oplossing over. Voornamelijk dat de punten binnen een cirkel met straal LaTeX en middelpunt (1,2) moeten liggen, vind ik persoonlijk een goede vondst.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 februari 2007 - 20:12

Voornamelijk dat de punten binnen een cirkel met straal LaTeX

en middelpunt (1,2)  moeten liggen, vind ik persoonlijk een goede vondst.

Dat is de manier waarop de epsilon-delta gedefinieerd is. De vondst die PeterPan doet is:
LaTeX (= de sleutel tot het bewijs)
en dus niet:
LaTeX (= de voorwaarde van de definitie)

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 februari 2007 - 20:29

Het zijn 2 goede vondsten. Akkoord. Maar het is mijn persoonlijke mening dat de tweede komt na de eerste.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 februari 2007 - 21:14

Maar het is mijn persoonlijke mening dat de tweede komt na de eerste.


de tweede is onderdeel van de definitie van de limiet. Het is geen vondst (in ieder geval geen van PeterPan). Ik citeer uit mijn Calculus 2 dictaat:

Stel LaTeX . Als LaTeX en LaTeX dan betekent LaTeX :
Voor alle LaTeX bestaat er een LaTeX , zodat voor alle LaTeX met LaTeX geldt LaTeX .

Ofwel specifiek op jouw probleem betrokken:
LaTeX , LaTeX dus LaTeX

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 februari 2007 - 21:33

Akkoord als ge het zo bekijkt is het geen vondst, maar dan zeker een intrepetatie waar ik persoonlijk niet zou op gekomen zijn (i.p.v. reŽle getallen ,koppels, complexe uitbreiding )
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 februari 2007 - 10:56

Zij LaTeX
We moeten nu aantonen dat er een LaTeX bestaat zo dat voor alle x en y met
LaTeX geldt LaTeX

Wel, kies LaTeX
Stel LaTeX , dan is
LaTeX en
LaTeX
En daarmee is de limiet aangetoond.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures