[Wiskunde] Afgeleide van logaritmische functies

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 481

[Wiskunde] Afgeleide van logaritmische functies

Hoi allemaal,

We zijn nu bezig met het afleiden van logaritmische functies, en er zijn enkele dingen waarin ik nog geen helemaal inzicht in heb, hopelijk kunnen jullie me een eindje op weg helpe.
\(f(x)= ^g \log x f'(x)= \frac{1}{x \ln g} \)
Maar waarom!? De boek ligt het niet echt duidelijk toe..

Verder wist ik ook niet hoe ik deze moest afleiden:
\( f(x)= ^{0,5} \log x \ast ^2 \log x \)
Alvast bedankt :)

( sorry voor de crappy Latex :) )

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: [Wiskunde] Afgeleide van logaritmische functies

Bedenk dat
\({}^g\log(x) = \ln(x)\cdot\frac{1}{\ln(g)}\)
, waarbij dat rechterdeel (dus
\(\frac{1}{\ln(g)}\)
) gewoon een constante is.

Die tweede is een standaard gevalletje productregel.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Afgeleide van logaritmische functies

Met andere woorden: (ln(x))' = 1/x en elke logaritme kun je op een constante na schrijven als ln(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 481

Re: [Wiskunde] Afgeleide van logaritmische functies

Mn probleem is eigelijk: Ik wil een bewijs voor het volgende:
\(^a \log u=\frac{^b \log u}{^b \log a}\)
bvd,

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: [Wiskunde] Afgeleide van logaritmische functies

\(u=a^p \Rightarrow p=^a \log u \)
\(^b \log u= p ^b \log a \Rightarrow p=\frac{ ^b \log u}{^b \log a}\)
\(p=^a \log u=\frac{ ^b \log u}{^b \log a}\)

Berichten: 481

Re: [Wiskunde] Afgeleide van logaritmische functies

Bedankt! :)
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just **** urself..

Correct me if I'm wrong.

Reageer