Delen door oneindig
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 2
Delen door oneindig
Wat gebeurt er al je deelt door oneindig? 2/ bv.
Ik zou denken nul?
Ik zou denken nul?
-
- Berichten: 7.068
Re: Delen door oneindig
Je zal eerst moeten aangeven wat je bedoelt met deze operatie.Wat gebeurt er al je deelt door oneindig?
Dat denk je omdat je denkt aan:Ik zou denken nul?
\(\limits\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{x} = 0\)
maar zoals hierboven gezegd, de operatie (delen door oneindig) is onzinnig totdat je vertelt wat je er mee wilt (je moet natuurlijk ook even oneindig introduceren ).- Berichten: 2.906
Re: Delen door oneindig
Delen door oneindig is niet gedefinieerd.Rutger Bevers schreef:Wat gebeurt er al je deelt door oneindig? 2/ bv.
Ik zou denken nul?
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
-
- Berichten: 2
Re: Delen door oneindig
Stel je hebt een rechte, die oneindig lang is in beide richtingen. Je neemt hier een stuk uit van 2 cm, als je dan het aandeel van dit stuk binnen de gehele rechte berekent is dat 2/oneindig. Als de uitkomst hiervan nul is, dan is het stuk van 2 cm dus onbestaande, of kan de rechte niet oneindig zijn.
Hopelijk is het nu duidelijk.
Hopelijk is het nu duidelijk.
- Berichten: 2.242
Re: Delen door oneindig
Daar ben ik het niet mee eens. Als de uitkomst nul is wil dat niet zeggen dat het stuk van 2cm "onbestaande" is. Het wil zeggen dat die 2cm een oneindig klein gedeeltje zijn van de rechte. Je mag niet zien, of er mee rekenen als een reeël getal.Stel je hebt een rechte, die oneindig lang is in beide richtingen. Je neemt hier een stuk uit van 2 cm, als je dan het aandeel van dit stuk binnen de gehele rechte berekent is dat 2/oneindig. Als de uitkomst hiervan nul is, dan is het stuk van 2 cm dus onbestaande, of kan de rechte niet oneindig zijn.
-
- Berichten: 7.068
Re: Delen door oneindig
Het verhaaltje dat je hier houdt is vager dan je oorspronkelijke vraag. Ik geloof echter dat je het antwoord dat je gekregen hebt niet goed interpreteerd. Het antwoord op de vraag "hoeveel is iets gedeeld door oneindig?" is "Je zal de operatie moeten definieren". Als je dat niet doet is de vraag net zo onzinnig als "hoeveel is iets gedeeld door appeltaart?"Hopelijk is het nu duidelijk.
- Berichten: 5.679
Re: Delen door oneindig
Delen is een operatie op twee getallen. ∞ is geen getal, het is een symbool dat je in bepaalde constructies kunt gebruiken, zoals
Je kunt de normale rekenregels wel uitbreiden, en dan zou nul het meest voor de hand liggende antwoord zijn, maar vergis je niet in wat voor beerput je opentrekt door de gebruikelijke rekenoperaties met ∞ uit te breiden (zoals [rr]-∞, 0[.]∞, enz)
\(\lim_{x\rightarrow\infty}\)
of \(\sum_{i=0}^{\infty}\)
enzo.Je kunt de normale rekenregels wel uitbreiden, en dan zou nul het meest voor de hand liggende antwoord zijn, maar vergis je niet in wat voor beerput je opentrekt door de gebruikelijke rekenoperaties met ∞ uit te breiden (zoals [rr]-∞, 0[.]∞, enz)
Dat is zelfs nog zinniger, daar valt nog wel een of andere natuurkundige eenheid bij te verzinnen. Praktisch nut is een ander verhaalAls je dat niet doet is de vraag net zo onzinnig als "hoeveel is iets gedeeld door appeltaart?"
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 481
Re: Delen door oneindig
Natuurkundig gezien is delen door oneindig nul..
Wiskundig gezien... Tsja Misschien komt dan
Wiskundig gezien... Tsja Misschien komt dan
\(dx\)
wel vrij dichtbij .. Of \(2dx\)
als je 2 door oneindig deelt..-
- Berichten: 7.068
Re: Delen door oneindig
Als natuurkundige protesteer ik tegen die uitspraak. Alleen als je slordige natuurkunde beoefend (dat wil zeggen limieten naar oneindig verwarren met oneindig invullen) kun je deze uitspraak enigzins verdedigen.Natuurkundig gezien is delen door oneindig nul..
- Berichten: 24.578
Re: Delen door oneindig
Als je de reële getallen uitbreidt met + phi.gif en -∞, dan is het mogelijk enkele rekenregels toe te voegen (per definitie/conventie), zoals a/ [rr] = 0 indien a verschilt van 0, zowel voor +∞ als -∞. Andere rekenregels die je kan toevoegen zijn a*(+ phi.gif) = +∞ resp -∞ voor a positief resp negatief en analoog voor vermenigvuldiging met -∞.
Je moet hiermee wel voorzichtig zijn omdat, zoals reeds gezegd, ∞ geen reëel getal is. Zo volgt uit a/∞ = 0 bijvoorbeeld niet dat 0*∞ = a, de rekenregel a/b = c <=> a = bc geldt enkel voor reële getallen (met b niet 0), enzovoort.
Je moet hiermee wel voorzichtig zijn omdat, zoals reeds gezegd, ∞ geen reëel getal is. Zo volgt uit a/∞ = 0 bijvoorbeeld niet dat 0*∞ = a, de rekenregel a/b = c <=> a = bc geldt enkel voor reële getallen (met b niet 0), enzovoort.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 78
Re: Delen door oneindig
uhm hallo... waar is mijn tekst gebleven?!?!?
There's only one person who can tell Pi, and thats me!
- Berichten: 24.578
Re: Delen door oneindig
Ik kan me hier geen post herinneren, wat was het? Je kan het eventueel opnieuw plaatsen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 78
Re: Delen door oneindig
peter pan reageerde er nog opIk kan me hier geen post herinneren, wat was het? Je kan het eventueel opnieuw plaatsen.
:S maarja.. doe ik zometeen wel ff
There's only one person who can tell Pi, and thats me!