Springen naar inhoud

Limieten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2007 - 14:11

Hallo allemaal,

ik zit met het volgende probleempje. Ik kreeg op college de volgende vraag voorgeschoteld:

Gegeven zijn een functie f: R^n -> R^p, een een punt a in R^n. Met lim van x naar a van f(x) bestaat bedoelen we dat er een b in R^p bestaat zo dat lim van x naar a van f(x) gelijk is aan b

Bewijs: als de limiet van x naar a van f(x) bestaat, dan bestaat er voor elke epsilon > 0 een delta > 0 zodat voor alle x,y in R^n geldt:

Als x,y zitten in de doorsnede van Dom(f) en B(a; delta) dan d(f(x),f(y) < epsilon.

Hint: gebruik de driehoeksongelijkheid!

Weet iemand hoe je zoiets bewijst? Hartelijke dank alvast!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2007 - 14:24

Hint: als de limiet bestaat, dan is er voor iedere epsilon ook een delta zodat LaTeX .
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2007 - 14:27

Hier kan ik niet zoveel mee... Ik begrijp het daarmee nog niet. :) Ik zit vaak met het probleem hoe je nu zoiets netjes uitwerkt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures