Springen naar inhoud

[Economie] Lokale en extreme maxima


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Klaas-Jan

    Klaas-Jan


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2007 - 17:09

Ik moet voor economie de locale en extreme maxima bepalen van de functie
f(t)=2t^3-15t^2+36t+1 op het interval [0,b] met 0<b kleiner of gelijk aan 3....

Hoe los ik dit op? Met name het interval vind ik vreemd...

Mod Ger: huiswerk hoort in het huiswerkforum, bij deze verplaatst. Voortaan ook daar plaatsen aub.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2007 - 17:51

DifferentiŽren en nulpunten + tekenschema van de afgeleide bepalen.

Omdat het domein eindig is, zijn de eindpunten (in dit geval 0 en b) waarschijnlijk ook locale minima of maxima.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Gebbe

    Gebbe


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2007 - 17:59

Locale maxima vind je daar waar f'(t) = 0
Extreme maxima zijn neem ik aan hetzelfde als globale maxima. Het globale maximum (of minimum) is of de grootste (of kleinste) waarde voor f in de locale maxima (of minima) of het is de grootste (of kleinste) waarde voor f in de randpunten (in dit geval dus t=0 of t=3).
Oftwel: je zoekt eerst uit waar f'(t)=0. Op al die plekken zit een locaal maximum of minimum. Vervolgens vul je die waarden in f(t) in en die vergelijk je met f(t=0) en f(t=3). Welke daarvan de grootste waarde heeft, is het globale maximum. De kleinste waarde is het globale minimum.

Ik hoop dat het zo duidelijk genoeg is :)

Gebbe

#4

Klaas-Jan

    Klaas-Jan


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2007 - 18:47

Ja, oke dat snap ik ook nog wel :) Maar wat ik niet begreep was het interval. Dat kan blijkbaar varieren??

#5

Gebbe

    Gebbe


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2007 - 23:12

Hm.. ja ik zie, had er vanmiddag over heen gelezen dat dat interval kan varieren... sorry :) Dan zou ik het zo ook niet weten.
Btw, ik wist niet wat je wel en niet aan wiskunde gehad had, en omdat ik over dat varierende interval heen gelezen had, ging ik er van uit dat je niet wist hoe je die extremen moest bepalen.

#6

bram2

    bram2


  • >250 berichten
  • 255 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2007 - 23:19

Ik zie niet direct in waarom dit interval de oplossing zoveel moeilijker maakt hoor. Gewoon maxima's/minima's berkenen dmv f'(t) = 0.

Afhankelijk van de waarde van b krijg je meer maxima's/minima's en kan er een ander absoluut maxima/minima zijn.

Niet vergeten de 0 en b niet mee te tellen als minima/maxima, ook al is f'(t) niet noodzakkelijk 0 (wiskundig niet helemaal correct denk ik, maar in de praktijk tellen ze wel mee)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures