Wetenschapsforum

Ik moet voor economie de locale en extreme maxima bepalen van de functie

f(t)=2t^3-15t^2+36t+1 op het interval [0,b] met 0<b kleiner of gelijk aan 3....

Hoe los ik dit op? Met name het interval vind ik vreemd...

Mod Ger: huiswerk hoort in het huiswerkforum, bij deze verplaatst. Voortaan ook daar plaatsen aub.

Differentiëren en nulpunten + tekenschema van de afgeleide bepalen.

Omdat het domein eindig is, zijn de eindpunten (in dit geval 0 en b) waarschijnlijk ook locale minima of maxima.

Locale maxima vind je daar waar f'(t) = 0

Extreme maxima zijn neem ik aan hetzelfde als globale maxima. Het globale maximum (of minimum) is of de grootste (of kleinste) waarde voor f in de locale maxima (of minima) of het is de grootste (of kleinste) waarde voor f in de randpunten (in dit geval dus t=0 of t=3).

Oftwel: je zoekt eerst uit waar f'(t)=0. Op al die plekken zit een locaal maximum of minimum. Vervolgens vul je die waarden in f(t) in en die vergelijk je met f(t=0) en f(t=3). Welke daarvan de grootste waarde heeft, is het globale maximum. De kleinste waarde is het globale minimum.

Ik hoop dat het zo duidelijk genoeg is

Gebbe

Ja, oke dat snap ik ook nog wel Maar wat ik niet begreep was het interval. Dat kan blijkbaar varieren??

Hm.. ja ik zie, had er vanmiddag over heen gelezen dat dat interval kan varieren... sorry Dan zou ik het zo ook niet weten.

Btw, ik wist niet wat je wel en niet aan wiskunde gehad had, en omdat ik over dat varierende interval heen gelezen had, ging ik er van uit dat je niet wist hoe je die extremen moest bepalen.

Ik zie niet direct in waarom dit interval de oplossing zoveel moeilijker maakt hoor. Gewoon maxima's/minima's berkenen dmv f'(t) = 0.

Afhankelijk van de waarde van b krijg je meer maxima's/minima's en kan er een ander absoluut maxima/minima zijn.

Niet vergeten de 0 en b niet mee te tellen als minima/maxima, ook al is f'(t) niet noodzakkelijk 0 (wiskundig niet helemaal correct denk ik, maar in de praktijk tellen ze wel mee)