Springen naar inhoud

[mechanische golven] Dubbele snaar


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2007 - 21:07

Ik heb een zetje in de goede richting nodig (of een flinke duw).

Ik zal de volledige opgave er maar even bijgeven, dat maakt het misschien toch wat duidelijker:

Een snaar met massadichtheid ρ1, lengte L en spanning S, en een snaar met gelijke lengte en spanning, maar massadichtheid ρ2 worden aan een uiteinde aan elkaar vast gemaakt, een afstand 2L van elkaar verwijderd (zie figuur).

Geplaatste afbeelding

De vraag:

Laat zien dat de frequenties ω van de eigentrillingen van dit systeem voldoen aan de relatie:

LaTeX

Ik heb de volgende vergelijkingen gehad voor de twee golffuncties:
LaTeX
LaTeX

De volgende eisen kunnen worden gestelt:
(I)LaTeX

(III)LaTeX

(III)LaTeX

(IV)LaTeX

Hiermee heb ik zelf wat pogingen gedaan:

Door in (IV) nul in te vullen volgt: LaTeX (V)

en door psi 1 en 2 af te leiden naar x en daar nul in te vullen kreeg ik:
LaTeX (VI)

Nu zal ik toch ergens een keer wat weg moeten kunnen werken, maar ik zie niet hoe. Kan iemand me in de goede richting wijzen, ben ik zo eigenlijk al wel goed onderweg?

Update:

Ik heb nog wel wat kunnen vinden uit (I) en (II):

LaTeX (VII)

LaTeX (VIII)

en door (III) en (IV) om te schrijven volgt ook:

LaTeX (IX)

Ik hoop dat het nog een beetje te doen is, maar mijn probleem blijft hetzelfde, ik zit weer vast.
Nothing to see here, move along...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures