Springen naar inhoud

[Lineaire Algebra] equivalentie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2007 - 10:39

Zoals in een andere post van mij over mechanische golven (Waar ik nog geen natwoord op heb gehad [rr] ) heb ik ook bij deze opgave van LA een duwtje in de goede richting nodig en wellicht nog meer...

De Tekst bij de opgave:

Laat R met + en x een ring (commutatief met 1) zonder nuldelers zijn. We definieren een equivalentierelatie ~ op de verzameling V = {(r,s) : r, s LaTeX R, s :) 0} als volgt:


LaTeX

We geven de equivalentieklasse van elementen uit V waar (t,n) in zit meestal aan met t/n. Op deze klassen kunnen we optelling en vermenigvuldiging definieren door:

LaTeX

en

LaTeX

a) Wanneer R = LaTeX , waaruit bestaat dan de verzameling elementen uit V die equivalent zijn met (0,1), en waaruit de equivalentieklassen van (1,1) en van (3,-1).

Mijn vragen:

Bedoelen ze met deze Z dat ik Z/nZ moet gebruiken? Ze zeggen namelijk dat R geen nuldelers mag bevatten en ik ken dat begrip alleen bij die 'Z/nZ' dingen.

Als dat zo is zou ik alleen Z/2Z en Z/3Z kunnen gebruiken omdat deze geen nuldelers hebben. Ook zou ik zeggen dat de verzameling bij (3,-1) niet bestaat hier, omdat ik geen negatieve getallen kan maken met Z/2Z of Z/3Z.

Is mijn gedachtengang tot zover een beetje de goede kant op?
Nothing to see here, move along...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures