Hoi,
ik weet niet goed hoe ik de termen 'bijectie' en 'bijectief' moet interpreteren wanneer het gaat over lineaire algebra. Bijvoorbeeld: "Indien L lineaire en bijectief is, noemt men L een isomorfisme." Wat bedoelt met hier met bijectief? Ik weet dat een functie bijectief is, wanneer ze injectief en surjectief is, en dan snap ik dat ook, maar nu om de één of andere reden niet.
Laatste berichten
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Bijectie
-
- Berichten: 24.578
Re: Bijectie
Men bedoelt nog steeds hetzelfde; functie of afbeelding: bijectief is wat je al kent (dus: de inverse afbeelding bestaat, bvb).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 824
Re: Bijectie
Wat moet ik me bij surjectief voorstellen?
Even een 'offtopic-vraagje':
Ik zie hier staan:
"Beschouw de lineaire afbeelding L :
² --> ² : (x,y) |--> (x,0). Merk op dat deze transformatie de loodrechte projectie op de X-as voorstelt"
Moet dat niet zijn: "... loodrechte projectie op de Y-as"? Want L bevat toch elementen zoals (1,0) , (2,0) , ... En dat zijn allemaal vectoren die OP de x-as liggen, en dus loodrecht staan op de Y-as?
Groeten
Even een 'offtopic-vraagje':
Ik zie hier staan:
"Beschouw de lineaire afbeelding L :
² --> ² : (x,y) |--> (x,0). Merk op dat deze transformatie de loodrechte projectie op de X-as voorstelt"Moet dat niet zijn: "... loodrechte projectie op de Y-as"? Want L bevat toch elementen zoals (1,0) , (2,0) , ... En dat zijn allemaal vectoren die OP de x-as liggen, en dus loodrecht staan op de Y-as?
Groeten
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
-
- Berichten: 24.578
Re: Bijectie
Surjectief wil zeggen dat de volledige doelverzameling bereikt wordt. Dus als f:V->W, dan is f surjectief <=> Im(f) = W.Wat moet ik me bij surjectief voorstellen?
Nee, elk punt (in het vlak) wordt loodrecht geprojecteerd op de x-as, zoals (1,1) => (1,0).raintjah schreef:"Beschouw de lineaire afbeelding L :
Moet dat niet zijn: "... loodrechte projectie op de Y-as"? Want L bevat toch elementen zoals (1,0) , (2,0) , ... En dat zijn allemaal vectoren die OP de x-as liggen, en dus loodrecht staan op de Y-as?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 824
Re: Bijectie
Ah, de functie projecteert dus een willekeurige vector (x,y) op de x-as.. Ik snap het denk ik.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
-
- Berichten: 24.578
Re: Bijectie
Klopt, teken maar eens de punten (-3,2), (2,5) en nog wat voorbeelden en pas de afbeelding toe.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 824
Re: Bijectie
Die eerst wordt dan geprojecteerd tot (-3,0) en de tweede tot (2,0).
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
-
- Berichten: 24.578
Re: Bijectie
Elk punt in het vlak ga je dus loodrecht (evenwijdig met de y-as, de x-coördinaat blijft behouden) projecteren op de x-as.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 824
Re: Bijectie
Yop, ik begrijp het Bedankt!
Bedankt!Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
