[Calculus] goniometrische functie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 351

[Calculus] goniometrische functie

Ok, dit keer een korte vraag, mijn andere vragen zijn nog steeds niet beantwoord, misschien waren die wat te lang...

Er werd voor een bepaald bewijs dit gestelt:

(n en m zijn natuurlijke getallen).

Er geldt voor het geval n[ongelijk]m dat:
\(\frac{1}{2} \int_0^{2D} \left[ \cos\frac{(m+n)\pi x}{D} + \cos\frac{(m-n)\pi x}{D} \right] dx = 0\)
waarom is dat zo, dat zie ik even niet.
Nothing to see here, move along...

Re: [Calculus] goniometrische functie

\(= \frac{1}{2}[\frac{D}{(m+n)\pi}\sin\frac{(m+n)\pi x}{D} + \frac{D}{(m-n)\pi}\sin\frac{(m-n)\pi x}{D}]_{0}^{2D}\)

Gebruikersavatar
Berichten: 351

Re: [Calculus] goniometrische functie

verrek ja. Ik had m net zelf ook wel uitgewerkt, maar zag niet wat er aan de hand was. De termen van de sinus zijn altijd een geheel meervoud van pi in deze situatie, dus komt er altijd nul uit voor de sinussen. En waarom zie ik dat nu ineens wel :) ?
Nothing to see here, move along...

Reageer