[wiskunde] B2 (rijen en convergentie) limieten

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 23-02-'07, 11:14

spyhunter

Berichten: 55

[wiskunde] B2 (rijen en convergentie) limieten

Mijn vraag is op welke manier ik de volgende opgaven moet oplossen. De antwoorden heb ik want ik heb een antwoordenboek maar hoe kom ik er op? wat moet ik doen?

1. lim n->oo n(2^(1/n) -1)

2. lim n->oo n(wortel(4 + (4/n))-2)

3. lim n->oo n((4+(1/n)) wortel(4 + (1/n)) -8)

Ik hoop dat iemand kan uitleggen hoe dit werkt. Mijn dank is groot.
Omhoog

Bericht 23-02-'07, 12:40

Rov

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: [wiskunde] B2 (rijen en convergentie) limieten

\( \lim_{n \rightarrow \infty} n \left(2^{\frac{1}{n}} - 1 \right) = \lim_{n \rightarrow \infty} \left( 2^{\frac{1}{n}} \cdot \ln(2) \right) = \ln(2)\)
Je zie dat dit gaat naar :) :) 0 dus mag je de regel van de L'Hôpital toepassen. als n :) :) dan 1/n :) 0. en dus 2^(1/n) [rr] 1.

De andere opgaven zien er analoog uit!
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”