relatief

ghrasp

Er is de bekende tweeling paradox waarbij de een op aarde blijft en de andere een ruimtereis maakt dicht bij de lichtsnelheid.

Degene die de reis gemaakt heeft is na terugkeer ouder dan degene die achterbleef.

De grap is nu volgens mij waar je -specifiek - aan relativeerd. Relateer je in plaats van aan twee klokken aan bijv de periode van de zon (opkomst en ondergaan)dan is duidelijk dat de een na terugkomst nooit een andere leeftijd kan hebben dan de ander. Immers het afscheidt is bijvoorbeeld bij zonsopkomst en de terugkomst en de hernieuwde ontmoeting bij zonsondergang. De "verstreken tijd" is dus voor beide hetzelfde namelijk van zonsopkomst tot zonsondergang.

Om nu - in de taal - toch aan te geven dat er een verschil is (door de verschillende geschiedenis) zou ik zeggen dat de een meer verouderd is zoals je ook zou doen als de ene aan de drank zou zijn geweest en de andere niet.

Aangezien de klok van degeen die een ruimtereis maakte voor loopt is kennelijk ook de klok sneller verouderd.

Waarom het dan ingewikkelder maken met de - mi metafysische uitspraak- de tijd gaat voor degene in het ruimteschip sneller.

Metafysisch omdat in die uitspraak verondersteld wordt dat tijd op zich bestaat terwijl het niets anders is dan het in verhouding zien en beleven of meten van min of meer cyclische rhytmes, bewegingen, veranderingen etc.

Nu kun je heel algemeen tijd (of liever tijdsgevoel, timing)aan een veelheid van rhytmes relateren (zonsopkomst, een drummer die een ritme aangeeft, het vogelbroedseizoen, de moleculaire trilling van cesium voor mijn part) of heel specifiek aan een bepaald rhytme bijvoorbeeld een stopwatch in een atletiek wedstrijd. Maar stel dat een schaatser zijn tijd wordt afgemeten aan een stopwatch langs de kant en de ander neemt een stopwatch mee. Als de schaatsers gelijk over de finish komen zal de stopwatch van de schaatser die de stopwatch meenam (ze schaatsen tegen de lichtsnelheid) een kortere tijd aanwijzen. Heeft die schaatser nu sneller geschaatst? Of is sprake van valsspel?

Jan van de Velde

ghrasp schreef:Er is de bekende tweeling paradox waarbij de een op aarde blijft en de andere een ruimtereis maakt dicht bij de lichtsnelheid.

Degene die de reis gemaakt heeft is na terugkeer ouder dan degene die achterbleef.

Om te beginnen blijft de reiziger jonger

De grap is nu volgens mij waar je -specifiek - aan relativeerd. Relateer je in plaats van aan twee klokken aan bijv de periode van de zon (opkomst en ondergaan)dan is duidelijk dat de een na terugkomst nooit een andere leeftijd kan hebben dan de ander Immers het afscheidt is bijvoorbeeld bij zonsopkomst en de terugkomst en de hernieuwde ontmoeting bij zonsondergang. De "verstreken tijd" is dus voor beide hetzelfde namelijk van zonsopkomst tot zonsondergang..

Het is niet de aardrotatie die een absolute universele tijd definieert. Want die absolute universele tijd is er niet. Voor de reiziger is de tijd trager gegaan waardoor hij volgens zijn klok de zon gewoon eerder ziet ondergaan dan volgens de klok die op aarde is gebleven.

Om nu - in de taal - toch aan te geven dat er een verschil is (door de verschillende geschiedenis) zou ik zeggen dat de een meer verouderd is zoals je ook zou doen als de ene aan de drank zou zijn geweest en de andere niet.

Aangezien de klok van degeen die een ruimtereis maakte voor loopt is kennelijk ook de klok sneller verouderd.

die klok loopt dus "achter" t.o.v. een klok die op Aarde blijft.

Waarom het dan ingewikkelder maken met de - mi metafysische uitspraak- de tijd gaat voor degene in het ruimteschip sneller.

trager, en je mag het niet metafysisch noemen want het is fysisch herhaaldelijk aangetoond.

Metafysisch omdat in die uitspraak verondersteld wordt dat tijd op zich bestaat terwijl het niets anders is dan het in verhouding zien en beleven of meten van min of meer cyclische rhytmes, bewegingen, veranderingen etc.

Tijd bestaat inderdaad, alleen niet "DE" tijd. Tijd is voor iedere waarnemer anders. En dat is niks metafysisch, dat wordt elke dag onomstotelijk aangetoond. Als we met dat relativistische effect geen rekening zouden houden zou bijvoorbeeld een GPS systeem met satellieten onmogelijk worden, want dat zou al na korte tijd onacceptabele afwijkingen gaan vertonen. Dan zegt je tomtom dat je in Amsterdam staat terwijl het plaatsnaambord toch duidelijk Brussel zegt......

Nu kun je heel algemeen tijd (of liever tijdsgevoel, timing)aan een veelheid van rhytmes relateren (zonsopkomst, een drummer die een ritme aangeeft, het vogelbroedseizoen, de moleculaire trilling van cesium voor mijn part)

Die cesiumklok kan door de reiziger worden meegenomen en die loopt tijdens de reis óók trager dan zijn aardse tweelingprodukt.

of heel specifiek aan een bepaald rhytme bijvoorbeeld een stopwatch in een atletiek wedstrijd. Maar stel dat een schaatser zijn tijd wordt afgemeten aan een stopwatch langs de kant en de ander neemt een stopwatch mee. Als de schaatsers gelijk over de finish komen zal de stopwatch van de schaatser die de stopwatch meenam (ze schaatsen tegen de lichtsnelheid) een kortere tijd aanwijzen.

nou zeg je het wél goed. Die schaatsende klok heeft dus trager gelopen dan de klok die op de baan bleef.

Heeft die schaatser nu sneller geschaatst? Of is sprake van valsspel?

Ja hoor. Wat je nu doet is zowat equivalent door voor de ene schaatser de afstand in meters te laten meten, en voor de ander zijn afstand in feet, en alleen de getallen te vergelijken. Dan kan de een de 10.000 natuurlijk veel sneller afleggen dan de ander.

EvilBro

Relateer je in plaats van aan twee klokken aan bijv de periode van de zon (opkomst en ondergaan)dan is duidelijk dat de een na terugkomst nooit een andere leeftijd kan hebben dan de ander.

Dat is als zeggen dat de afstand van de weg die iemand tijdens een reis aflegt alleen afhankelijk is van het begin- en eindpunt van de reis.

ghrasp

Maar als de reiziger vertrekt bij zonsopkomst en om mijn part een miljoen jaar later eveneens bij zonsopkomst weer aankomt dan heeft de reis nog steeds exact een miljoen jaar geduurd en niet een miljoen jaar minus drie dagen. Natuurlijk moet hij wel zn klokje even bijstellen [rr] .

Stel dat er een derde persoon is en de ene tweeling is op reis geweest met een fiets naar italie en de andere is door het heelal gereisd met gigantische snelheid en energieverbruik.

Nu vragen ze bij terugkomst aan de derde persoon hoe lang zijn we weggeweest. Voor die persoon zijn ze beide natuurlijk even lang weg geweest. Dat de een grijs haar heeft gekregen en de ander minder doet daar niets aan af. Misschien ben ik dan die derde persoon die beweert dat ze even lang weg geweest zijn en dan kan ik toch moeilijk zeggen dat de tijd aan boord trager ging wat moet ik met zo,n uitspraak, veel te vaag en verwarrend. Ik zal zeggen dat alle fysische processen aan boord van het schip vertraagd zijn door de versnelling (energieverbruik).

Maar de reactie voorzie ik al die is dat de tijd voor de persoon aan boord trager gaat of gegaan is. Maar ook de persoon aan boord zal beamen dat hij afgemeten aan de zon precies een miljoen jaar weg geweest is en niet een miljoen jaar minus drie dagen. Dat kan ook niet want dan zouden ze elkaar nooit meer kunnen ontmoeten.

Jan van de Velde

Maar als de reiziger vertrekt bij zonsopkomst en om mijn part een miljoen jaar later eveneens bij zonsopkomst weer aankomt dan heeft de reis nog steeds exact een miljoen jaar geduurd en niet een miljoen jaar minus drie dagen.

Geteld in bewegingen van de aarde om de zon heeft de reis voor beiden even lang geduurd. Alleen, de reiziger mat voor die beweging een langere tijd dan de aardbewoner. Die reis heeft voor de reiziger nog steeds (een miljoen jaar x 365 dagen x 24 uur x 60 minuten x 60 seconden minus drie dagen x 24 uur x 60 minuten x 60 seconden=) x - y seconden geduurd, en voor de aardbewoner (een miljoen jaar x 365 dagen x 24 uur x 60 minuten x 60 seconden=) x seconden

Maar ook de persoon aan boord zal beamen dat hij afgemeten aan de zon precies een miljoen jaar weg geweest is en niet een miljoen jaar minus drie dagen.

Exact. Het aantal keren dat de aarde in de verstreken tijd rond de zon draaide (het aantal aardjaren dus) zal niet ter discussie staan. Het aantal trillingen van dat cesium-atoom in die klokken in het ruimtetuig en op aarde waren echter wél verschillend. De aardbewoner en de astronaut zullen dus kibbelen over hoe lang de aarde er nou eigenlijk over doet om rond de zon te draaien. En in hun beweringen hebben ze beiden gelijk en tegelijkertijd ongelijk. Want er is geen absolute tijd.

Misschien ben ik dan die derde persoon die beweert dat ze even lang weg geweest zijn en dan kan ik toch moeilijk zeggen dat de tijd aan boord trager ging wat moet ik met zo'n uitspraak, veel te vaag en verwarrend

Integendeel, dat kun je prima zeggen (of omgekeerd, dat de tijd op Aarde sneller verliep dan aan boord), want dat is het enige dat je met zekerheid kunt vaststellen.

Rudeoffline

Je kunt die tweelingparadox vrij eenvoudig met het volgende inzien:

Als 2 waarnemers allebei op punt A in de ruimte-tijd zijn, en later weer op punt B, dan betekent dat niet dat ze allebei hetzelfde pad hebben afgelegd. De verstreken tijd en ruimte voor beide waarnemers kun je met dit pad uitrekenen. Wat in je ruimte-tijd diagram een langer pad lijkt, betekent fysisch een korter vertstreken tijd voor die waarnemer. Dat komt door je Minkowskimetriek. De afstand tussen A en B is voor alle waarnemers hetzelfde ( namelijk het ruimte-tijd interval ) maar het gekozen pad hangt af van de waarnemer zelf.

EvilBro

Maar als de reiziger vertrekt bij zonsopkomst en om mijn part een miljoen jaar later eveneens bij zonsopkomst weer aankomt dan heeft de reis nog steeds exact een miljoen jaar geduurd en niet een miljoen jaar minus drie dagen.

Alleen als allen een jaar als een rondje van de aarde om de zon beschrijven. Ze zullen het dan niet eens worden over hoe lang een jaar duurt (in secondes).

Sybke

Hoe lang een dag duurt in secondes is zeker niet een vaste waarde. De seconde is namelijk niet gedefinieerd als een gedeelte van een dag of een dag als een aantal seconde...

De seconde is de internationale standaardeenheid van tijd. Zij is gedefinieerd als de duur van 9.192.631.770 perioden van de straling die correspondeert met de overgang tussen de twee hyperfijn energieniveaus van de grondtoestand van cesium-133. Doordat de seconde nu niet langer gedefinieerd is als een vast gedeelte van de dag, is het noodzakelijk geworden nu en dan een schrikkelseconde in te voegen.

Gaat iemand met grote constante snelheid door de ruimte, dan duren de secondes zoals hierboven gedefinieerd nog steeds even lang voor diegene, maar duren de dagen op aarde korter.

EvilBro

Hoe lang een dag duurt in secondes is zeker niet een vaste waarde.

Dat is onjuist. Een dag (als in etmaal) is gedefinieerd als 86400 secondes.

Gaat iemand met grote constante snelheid door de ruimte, dan duren de secondes zoals hierboven gedefinieerd nog steeds even lang voor diegene,

Ja.

maar duren de dagen op aarde korter.

Nee. Iemand die met constante snelheid door de ruimte gaat zal volgens de speciale relativiteitstheorie denken dat de klokken op aarde langzamer lopen (nadat hij gecompenseerd heeft voor het dopplereffect). Hij zal de dagen dus langer zien duren.

Op het moment dat de persoon niet met constante snelheid beweegt maar versneld (bijvoorbeeld om om te keren en weer terug op aarde te komen) dan heb je wel gelijk. Hij zal bij thuiskomst zien dat er meer tijd is verstreken op aarde dan op zijn eigen klokje. De dagen op aarde zijn dus sneller verlopen dan bij hem.

Jan van de Velde

EvilBro schreef:

maar duren de dagen op aarde korter.
Nee. Iemand die met constante snelheid door de ruimte gaat zal volgens de speciale relativiteitstheorie denken dat de klokken op aarde langzamer lopen (nadat hij gecompenseerd heeft voor het dopplereffect). Hij zal de dagen dus langer zien duren.

Op het moment dat de persoon niet met constante snelheid beweegt maar versneld (bijvoorbeeld om om te keren en weer terug op aarde te komen) dan heb je wel gelijk. Hij zal bij thuiskomst zien dat er meer tijd is verstreken op aarde dan op zijn eigen klokje. De dagen op aarde zijn dus sneller verlopen dan bij hem.

Hier mag je nog eens even wat meer uitleggen. Volgens mij meet de astronaut eigentijd en zullen tijdens zijn reis de klokken op aarde sneller lopen dan in zijn ruimtetuig.

EvilBro

Volgens mij meet de astronaut eigentijd

Iedereen meet zijn eigentijd. Eigentijd is niets anders dan de klok die je met je mee neemt.

en zullen tijdens zijn reis de klokken op aarde sneller lopen dan in zijn ruimtetuig.

Als hij met constante snelheid reist t.o.v. de stilstaande aarde dan zou je net zo goed kunnen zeggen dat de aarde met constante snelheid t.o.v. de stilstaande astronaut reist. Beide zullen de klok van de ander langzamer zien lopen. Deze symmetrie wordt verbroken als er een gaat versnellen.

Sybke

Ik heb me inderdaad vergist over dat de ruimtereiziger de dagen op aarde korter ziet duren, ze duren natuurlijk langer.

Sybke schreef:Hoe lang een dag duurt in secondes is zeker niet een vaste waarde.
Dat is onjuist. Een dag (als in etmaal) is gedefinieerd als 86400 secondes.

Ik een zou een dag als volgt definieren...

Een dag is de tijd die de aarde nodig heeft voor een volledige omwenteling (om de Noord-Zuidas).

Als deze dag langer duurt voor een snelle ruimtereiziger, maar zijn eigen secondes nog steeds even lang duren, kan de dag (zoals ik zou definieren) niet gedefinieerd zijn als een aantal van zijn secondes.

Als een etmaal gedefinieerd is als 86400 secondes, ook goed. [rr]

Jan van de Velde

Wikipedia schreef:Een dag is de tijd die de aarde nodig heeft voor een volledige omwenteling (om de Noord-Zuidas).

Ook niet correct, want dan duurt een dag niet 24 uur maar (gemiddeld) 23 uur, 56 minuten en 4 seconden.

EvilBro schreef:
Jan van de Velde schreef:Volgens mij meet de astronaut eigentijd
Iedereen meet zijn eigentijd. Eigentijd is niets anders dan de klok die je met je mee neemt.
Niet volgens de definities die je gebruikt om de relativiteitsformules in te vullen. Dán wordt eigentijd gemeten door degene voor wie de gebeurtenissen allemaal op dezelfde plaatsen van zijn inertiaalstelsel plaatsvinden, en dat kan in dit geval alleen de ruimtereiziger zijn.

EvilBro

Dán wordt eigentijd gemeten door degene voor wie de gebeurtenissen allemaal op dezelfde plaatsen van zijn inertiaalstelsel plaatsvinden

De eigentijd is niet een absolute tijd. Iedereen heeft zijn eigen "eigen tijd". Het is namelijk de tijd die op een klok staat die met je meereist (en zich dus in jouw inertiaalstelsel altijd 'hier' bevindt).

, en dat kan in dit geval alleen de ruimtereiziger zijn.

Ik heb het idee dat we langs elkaar heen praten.

Stel dat we het hebben over de lengte van een dag op aarde. Het gaat hier dan over twee gebeurtenissen op aarde met daartussen een bepaalde tijd \(t_0\). Een passerende astronaut zal tussen deze twee gebeurtenissen een tijd zien van \(t'_0 = \gamma t_0\). Aangezien \(\gamma\) altijd groter is dan 1 zal de tijd volgens de astronaut tussen deze twee gebeurtenissen altijd groter zijn dan de tijd die er op aarde voor staat. De astronaut denkt dus dat de tijd op aarde langzamer loopt dan zijn eigen tijd. Let op! het gaat hier om een niet-versnellende astronaut.

Stel dat we de lengte van een dag bij de astronaut gaan bekijken vanaf de aarde. Het gaat nu dus over twee gebeurtenissen bij de astronaut. De situatie is nu dus volledig gespiegeld. De mensen op aarde denken dus dat de tijd bij de astronaut langzamer loopt.

In de hierboven geschetste situaties blijven zowel de aarde als de astronaut in 1 inertiaalstelsel. Deze situatie verandert op het moment dat de astronaut gaat veranderen van richting om zo weer terug op aarde te komen. Hij wisselt dan van inertiaalstelsel. Deze wisseling is dan ook de reden dat hij uiteindelijk met een klok aankomt die minder tijd aangeeft dan de klok die op aarde is gebleven.

Heezen

Zij is gedefinieerd als de duur van 9.192.631.770 perioden van de straling die correspondeert met de overgang tussen de twee hyperfijn energieniveaus van de grondtoestand van cesium-133

Lachwekkende definitie..

Alhoewel een andere definitie iets met de lichtsnelheid ook wel grappig is [rr]

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

relatief

relatief

Re: relatief

Re: relatief

Re: relatief

Re: relatief

Re: relatief

Re: relatief

Re: relatief

Re: relatief

Re: relatief

Re: relatief

Re: relatief

Re: relatief

Re: relatief

Re: relatief