Springen naar inhoud

[wiskunde] limiet van ln(x)


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 20 januari 2005 - 16:24

wat is de limiet van ln(x)?
En hoe leidt je dat af?

Weet iemand misschien het? Ik ben heel dankbaar voor als iemand het mij kan vertellen, want zelf ben ik er niet uitgekomen en dat is best frustrerend.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 januari 2005 - 16:32

De limiet voor x naar ?

-> 0 : -inf
-> inf: inf

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 januari 2005 - 16:36

Welke bedoel je, voor x naar nul of naar oneindig?

limx->0 ln(x) = -oo (min oneindig), want voor ieder (zeer groot negatief) getal P is ln(x)<P voor alle 0<x<eP

limx->oo ln(x) = oo (oneindig), want voor ieder (zeer groot) getal P is ln(x)>P voor alle x>eP
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4


  • Gast

Geplaatst op 20 januari 2005 - 19:15

Ja de limiet van ln(x) voor x naar oneindig, naar rechts dus. Sorry voor het ongemak en bedankt voor de reacties en de oplossing.

#5

Zonk

    Zonk


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2006 - 12:00

En de limiet van 1 / (n*wortel( ln(n) ) ) ?
Het gaat om de reeks van n=2..oneindig
Want ik moet opzoeken of deze reeks convergeert of divergeert, komt erop neer dat het antwoord in mijn boek Divergent zegt, terwijl ik uitkom op een limiet van 0. Nu weet ik dat een Limiet van 0 niet altijd een convergentie betekend (kijk bv naar 1/n), maar hoe weet ik dan of hij divergent of convergent is?

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 28 januari 2006 - 16:37

Als 1 < x, dan is 1 < :P x (want :P is een stijgende functie op [0, :)) ),
dan is (vermenigvuldigen met [wortel] x) :roll: x < x voor x > 1,
dan is :D log(n) < log(n) voor n>e,
dan is 1/:) log(n) > 1/log(n) voor n>e,
dan is 1/(n.:P log(n)) > 1/(n.log(n)) voor n>e,
dan is :D 1/(n.:P log(n)) > :) 1/(n.log(n)) > :? 1/(x.log(x)) dx = ln(ln(k-1)) - ln(ln(3)),
waarbij gesommeerd wordt over 3 t/m k en geintegreerd wordt over 3 tot k-1 (ondersom).

Nu is ln(ln(k-1)) - ln(ln(3)) onbegrensd monotoon stijgend, dus
:? 1/(n.:P log(n)) bestaat niet voor n=2 tot :P .





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures