Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 351
Hoe ga ik van:
\(\sin\left(\frac{n\pi x}{D}\right) \left[a_n\cos\left(\frac{n\pi v t}{D}\right)+b_n\sin\left(\frac{n\pi v t}{D}\right)\right]\)
naar:
\(c_n\sin\left(\frac{n\pi x}{D}\right)\cos\left(\frac{n\pi v t}{D}-\phi_n\right)\)
\(c_n\)
en
\(\phi_n\)
zijn uit te drukken in
\(a_n\)
en
\(b_n\)
Ik weet niet hoe ik moet beginnen.
Nothing to see here, move along...
-
Jeroen schreef:Hoe ga ik van:
\(\sin\left(\frac{n\pi x}{D}\right) \left[a_n\cos\left(\frac{n\pi v t}{D}\right)+b_n\sin\left(\frac{n\pi v t}{D}\right)\right]\)
naar:
\(c_n\sin\left(\frac{n\pi x}{D}\right)\cos\left(\frac{n\pi v t}{D}-\phi_n\right)\)
Je bedoelt dus
Hoe ga ik van:
\(a_n\cos\left(\frac{n\pi v t}{D}\right)+b_n\sin\left(\frac{n\pi v t}{D}\right)\)
naar:
\(c_n\cos\left(\frac{n\pi v t}{D}-\phi_n\right)\)
Wel, gebruik de formule
\(\cos(a-b) = \cos(a)\cos(b) + \sin(a)\sin(b)\)
om
\(\cos\left(\frac{n\pi v t}{D}-\phi_n\right)\)
uit te werken.
-
- Berichten: 351
ah,
\(c_n\cos(\phi_n)=a_n\)
en
\(c_n\sin(\phi_n)=b_n\)
ast goed is
Nothing to see here, move along...
