Springen naar inhoud

[natuurkunde] Katapult


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ralphje

    ralphje


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2007 - 14:48

Voor een praktische opdracht heb ik een katapult, met de volgende maten en gegevens:

Geplaatste afbeelding Geplaatste afbeelding
Afb. 1: Maten van de katapult Afb. 2: Zijaanzicht met daarin de krachten die de veer op de werparm uitoefent.
(De hoek die wordt gemaakt met de grond is 50 graden, geen 60)

Deze katapult schiet een tennisbal (m=0,06kg) 22,5m ver. De tennisbal ligt op de werparm, hoe is niet van belang. We verwaarlozen het gewicht van de werparm. Het draaipunt is een strak opgerold touw, waardoor de werparm naar voren klapt. De pootjes zijn eronder gezet omdat de constructie de bal de grond in schoot.

Nu vraag ik me af of ik het volgende kan berekenen. Zo ja, hoe (een aanwijzing is genoeg)? Zo nee, waarom niet (welke gegevens missen)? (Ja ik heb te lang vakantie gehad)
- veerconstante draaipunt
- kracht die de tennisbal meekrijgt (18,6N???)
- ideale afstand van tennisbal (dus zonder luchtweerstand)
- de luchtweerstand
- de aerodynamische constante van de tennisbal (ofzo)
- ideale schiethoek (met en zonder luchtweerstand)
- de impuls van de werparm
- iets anders?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44883 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 februari 2007 - 16:14

1 - veerconstante draaipunt als ik je gegevens goed interpreteer wordt er op de bal juist na het overhalen van de trekker een kracht van 21,6 N uitgeoefend, na 90° ontspanning (minder uitrekking u) nog 18,6 N. Ga uit van de formule voor een lineaire veer veerkracht = veerconstante x uitrekking. omdat je niet weet hoe de veer precies aangrijpt op de werparm kun je het beter op een veermoment houden, of een aanname doen voor de arm van de veer op de werparm, bijv 2 cm.

2 - kracht die de tennisbal meekrijgt (18,6N???)
Een bal kan geen kracht meekrijgen, juist voor het bereiken van het afwerpmomnet wordt er op de bal nog een kracht uitgeoefend van 18,6 N. En die komt uit je veerconstante, waardoor je óf die veerconstante óf die kracht moet weten om de ander uit te rekenen. Cirkeltje met punt 1 dus.

3 - ideale afstand van tennisbal (dus zonder luchtweerstand)
bereken de snelheid van de bal op het afwerpogenblik en zorg dat de hoek 45° is.

4 - de luchtweerstand
hangt o.a af van de snelheid en die is tijdens de vlucht verre van constant.

5 - de aerodynamische constante van de tennisbal (ofzo)
je bedoelt een Cw-waarde of zo?

6 - ideale schiethoek (met en zonder luchtweerstand)
zonder 45°, met hangt af van een factor luchtweerstand die je nog lang niet berekend hebt, en hiermee kom je in de hogere ballistiek.

7- de impuls van de werparm
die is er niet, want je zegt zelf dat je de massa van je werparm verwaarloost.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

ralphje

    ralphje


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2007 - 16:34

Heel erg bedankt voor je hulp. Het kan aan mij liggen, maar ik begrijp nog enkele puntjes niet helemaal.

1.
Welke waarden moet ik nu precies gebruiken voor C=Fv/u? Zijn dit: Fv=3 en u=1/2 pi 210 (het aangrijpingspunt zit op 2,5cm, maar is niet meegerekend met de 210, weer een foutje in de tekening)?

5.
Ja zoiets. Ik weet niet of ik hier iets mee kan maar goed, het staat leuk als je zoiets erop hebt staan

7.
Vergeten te vermelden: Deze verwaarloos ik hier niet, en stel ik hem gelijk aan m=0,1 kg. (Zit een lange uitleg achter waarom ik hem bij de rest wel verwaarloos)


De tijd die de werparm over de totale afstand doet is 0,3s (bij benadering).

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44883 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 februari 2007 - 20:15

1.
Welke waarden moet ik nu precies gebruiken voor C=Fv/u? Zijn dit: Fv=3 en u=1/2 pi 210 (het aangrijpingspunt zit op 2,5cm, maar is niet meegerekend met de 210, weer een foutje in de tekening)?

Als ik je tweede tekeningetje goed interpreteer is de kracht op de bal eerst 21,6 N, en als de veer 90° ontwikkeld is nog 18,6 N (ik neem aan dat dat gegevens zijn)
reken dat om met de momentenwet naar de kracht die de veer uitoefent op die arm van 2,5 cm. Hoe je je u moet uitdrukken in dit geval weet ik niet, dan kan eigenlijk net zo goed in graden of radialen lijkt me, dan krijg je een veerconstante in N/rad in plaats van in N/m, so what? Die 210 doet hier niks, die kun je beter gebruiken in je momentenvergelijking.

5.
Ja zoiets. Ik weet niet of ik hier iets mee kan maar goed, het staat leuk als je zoiets erop hebt staan

dat wordt googlewerk. Ik beveel Engels googlen aan. Om die te gebruiken in punt 4 levert je een portie iteratieve wiskunde op, maar mogelijk dat dat met een e-log ook nog wel lukt. Plezier ermee. [rr]

7.
Vergeten te vermelden: Deze verwaarloos ik hier niet, en stel ik hem gelijk aan m=0,1 kg. (Zit een lange uitleg achter waarom ik hem bij de rest wel verwaarloos)

traagheidsmoment van je staafwerparm: http://www.xs4all.nl...hanw/fysica.pdf :I=1/3 ml˛
vermenigvuldig die met ω en je moet er zijn als ik me niet vergis. NB, dan heb je het over het impulsmoment hč, want het spul draait.




De tijd die de werparm over de totale afstand doet is 0,3s (bij benadering).
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

ralphje

    ralphje


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2007 - 13:21

1.
M=F∙r M_1+M_2=0
M_1=3∙2,10=6,30
M_2=-6,30⇒F_2=(-6,30)/0,025=-252N
F_v=C∙u ⇒C=F_v/u=(-252)/0,5=-504 N rad^(-1)

Dit klinkt best veel. Heb ik ergens een foutje gemaakt?

5.
:s

7.
Oké ik begrijp de formule niet... Ben ik nou zo achterlijk?! Vast wel.

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44883 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 februari 2007 - 13:50

1.
Δ M = (21,6-18,6)N x 2,1 m = 6,3 Nm
verloren door de veer over een hoek van ˝ :) radialen met een arm van 0,025 m.
Δ M = 6,3 Nm ==> 6,3/0,025 = 252 N.
de veer een extra indrukking van ˝ :) radialen geven kost dus een extra 252 N op het aangrijpingspunt van de veer.

in dat geval zouden we de veerconstante voor deze "torsieveer" kunnen omschrijven als 252 N/˝ :) rad= 252 N/1,57 rad = 160 N/rad.

5. ??

7.
een rechtlijnig bewegend voorwerp heeft een impuls p=mv.
bij roterende voorwerpen ligt dat iets ingewikkelder, daar heet dat Iω met I het traagheidsmoment (dat je voor de staaf die rond een uiteinde draait kunt berekenen door =1/3 ml˛ (éénderde x massa x lengtekwadraat) ) en dat vermenigvuldig je dan met de hoeksnelheid ω in rad/s.

Als je er daarmee niet uitkomt zit je waarschijnlijk ver boven je macht te werken... [rr] ... En dat is dan geen schande maar misschien een teken om het iets minder ingewikkeld te gaan maken. :)

(edit rhootje ipv pietje nu verbeterd)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

ralphje

    ralphje


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2007 - 14:08

1. Ja dat zeg ik... Was alleen de PI vergeten :$
7. Ik sla het boek er wel even op na, dan komt het wel goed hoop ik [rr]

Bedankt voor je hulp

Edit:
Dit is wat ik heb, klopt dit ?
I= 1/3 m∙l^2⇒1/3∙0,1∙2,10˛=0,147
ω=Δϕ/Δt⇒(1/2 π)/0,3=5,2 rad s^(-1)
5,2∙0,147= 0,770

#8

ralphje

    ralphje


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 maart 2007 - 18:24

Heey, ik heb het teruggekregen en ik moet nu nog berekenen hoever de bal zou zijn gekomen als we de luchtweerstand verwaarlozen. Ik vraag me alleen af hoe ik dit zou moeten doen?

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44883 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 maart 2007 - 19:05

Da's toch "gewoon" een kogelbaan, met een kogel met een bepaalde beginsnelheid (die je afleidt uit je ω) en -richting (die je afleidt uit je hoek φ) plus eventueel reeds bereikte hoogte op het ogenblik waarop de kogel loslaat van je katapult?
?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

ralphje

    ralphje


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 maart 2007 - 16:42

En ontbinden in een horizontale en een verticale component... :) Toch :)?

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44883 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 maart 2007 - 17:17

Omdat de zwaartekrachtversnelling alleen een horizontale component heeft, m.a.w. de richting van de op de kogel inwerkende kracht is niet gelijk aan de richting van de kogel, zul je inderdaad wel moeten. Daarom ook:

en -richting (die je afleidt uit je hoek φ).

:smile:
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures