Springen naar inhoud

[ Sterkteleer ] Belasting van een ligger


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 februari 2007 - 17:12

hallo,

Stel de volgende situatie voor:

Geplaatste afbeelding

Je kan de krachten ontbinden in telkens een horizontale en verticale component. Dan kan je 2 keer de momentenlijn opstellen. Maar hoe bereken je dan het grootste moment Mb. Je vindt twee keer zulk een moment, maar hoe stel je die samen? Ik had gedacht aan gewoon vectorieel samenstellen. Stel Mb,hor en Mb,vert:

Mb,max = √Mb,horē + Mb,vertē

klopt dit?


Bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 februari 2007 - 22:46

Doet me denken aan een gordingbelasting,dus een balk onder een helling van bijv.30 graden,uit de leerboeken moesten we de uiterste vezelspanning ontstaan door de twee krachten in x- en y-richting altijd optellen.Ik prefereerde ongeveer de methode die jij hier ook voorstelt;wel in de vorm van meneer Pythagoras!

Jij maakt een kwadraat van de horiz. en trekt de wortel;vervolgens nog een keer van de vert. en telt dat op;is dus niet Pythagoras!

Je kunt mogelijk proberen om de resultante van die twee krachten te berekenen en dan ook de richting bepalen en dan daarmee het veldmoment berekenen!

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 februari 2007 - 14:49

Ik heb de kracht F1 ,die onder een hoek van 30 graden staat, 1000N genomen.
De kracht F2 heb ik 2000 N genomen.
Het punt waar F1 aangrijpt, heb ik C genoemd.
Het punt waar F2 aangrijpt, heb ik D genoemd.
Eerst de dwarskrachtenlijn en buigend momentenlijn tekenen van de vertikale krachten.
R(A) Vert. =350+300Wortel(3)=869,61 N
1/2.F1=500 N
1/2.F2.Wortel(3)=1732,05 N
R(B)Vert=150+700Wortel(3)=1362,44 N
Uit de buigend momentenlijn volgt:
M(b) in C=- 260,89 N.m
M(b) in D=-408,73 N.m

Dan de dwarskrachtenlijn en buigend momentenlijn tekenen van de horizontale krachten.

R(A) Hor.=300+350Wortel(3)=906,21 N
1/2.F1Wortel(3)=866,02 N
1/2.F2=1000 N
R(B)Hor.=959,80 N
Uit de buigend momentenlijn volgt:
M(b) in C=- 271,86 N.m
M(b) in D=- 287,94 N.m
Dus in beide gevallen in punt D het grootste moment.
LaTeX
M(b)Max. in punt D=499,96 Nm

Misschien leuk om deze berekening te controleren door de resultante van de 2 krachten F1 en F2 te nemen , zoals Oktagon voorstelde.

#4

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 februari 2007 - 18:26

Jouw oplossing klopt met mijn gedachtengang, Aadr,ik gaf even een snelle aanwijzing aan de topichouder!

#5

Dirk B

    Dirk B


  • >100 berichten
  • 132 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2007 - 23:53

Volgens mij is de gedachtengang van het vectorieel samenstellen wel goed, maar zuiver Pythagoras geldt volgens mij alleen wanneer de krachten onderling een hoek van 90 graden hebben.
In dit geval is de onderlinge hoek 30 graden en moet naar mijn idee de cosinusregel toegepast worden.

#6

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 maart 2007 - 13:30

Was het niet voldoende om de krachten te ontleden in x-en y om zodoende Mx en My te berekenen en deze dan via Pyth.samen te voegen?

Wat zou hier fout aan zijn,ik hoor graag een correctie met aanwijzing hoe het dan wel opgelost zou moeten worden!

We zitten hier in een denktank en ik steek er elke dag weer wat van op of spui iets uit mijn eigen tankje van kennis/ervaringen/genetisch geheugen,etc.

Met dat laatste bedoel ik dat ik niet uitsluit,dat er in je genen ook mogelijk geheugenfragmenten van je voorgeslacht meegekomen zijn;bij de ene mens liggen die dicht aan de oppervlakte,bij de andere diep opgeborgen of afwezig!

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 maart 2007 - 15:55

Ik geloof dat we hier met behulp van Stelling Pyth. 2 buigend momentvectoren bij elkaar optelden.
De 2 krachten m.b.v. Pythagoras optellen wordt een beetje moeilijk want ze hebben niet hetzelfde punt als aangrijpingspunt.
Maar stel dat ze wel hetzelfde punt als aangrijpingspunt zouden hebben, dan zie ik niet in warom de 2 krachten perse onder een hoek van 90 graden moeten staan.
Je kunt elke kracht ontbinden in een horizontale en in een vertikale component.
Daarna neem je de algebraische som van alle horizontale componenten. Daarna neem je de algebraische som van alle vertikale componenten.
En deze 2 somvectoren kun je gewoon met de stelling van pythagoras optellen.
De cosinusregel hier gebruiken zou ik sterk afraden.

#8

Dirk B

    Dirk B


  • >100 berichten
  • 132 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 maart 2007 - 21:11

Oktagon: Sorry, ik sprak even voor mijn beurt, jouw methode is wel juist omdat je keurig de krachten ontbind in een hor. en vert. component.
Wat naar mijn idee niet zeker is dat het max. moment bij het aangrijpingspunt van een van de krachten ligt.
Het zou ook ergens ertussen in kunnen zijn, maar weet het niet zeker.
Door de cosinusregel te gebruiken kun je volgens mij het ontbinden in verticale en horizontale componenten overslaan. je moet dan wel het complement van de hoek gebruiken.

#9

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2007 - 10:41

Ik denk dat de situatie iets moeilijker is dan het gebruiken van de stelling van Pythagoras (maar: als je niets beter weet zou ik het ook gebruiken). Om een voorbeeld te geven: twee gelijke krachten die 180° tov elkaar gedraaid zijn; Pythagoras zal dat verkeerd berekenen (wordt nooit nul).

Ik zou het krachtenevewicht opschrijven voor een bepaalde hoek theta.gif (theta.gif=0 in het horizontaal vlak):

Momenten in punt C door kracht F1:
LaTeX en LaTeX of uitgerekend:
                                          Pi

                      0.21 F1 cos(theta + ----)

                                           6



                                           Pi

                      0.21 F1 sin(theta + ----)

                                           6


Momenten in punt D door kracht F1:
Lineaire verdeling tussen punt C (maximaal) en punt B, dus LaTeX van moment in C:
                                           Pi

                      0.063 F1 cos(theta + ----)

                                            6



                                            Pi

                      0.063 F1 sin(theta + ----)

                                            6

Moment in punt D door kracht F2:
                                          Pi

                      0.21 F2 cos(theta + ----)

                                           3





                                           Pi

                      0.21 F2 sin(theta + ----)

                                           3

Ik denk dat je, voor een gegeven F1 en F2, wel een figuurtje kunt plotten die het horizontaal en verticaal moment geeft in functie van theta.gif (Maple bestand beschikbaar op aanvraag).

Hieronder een figuurtje voor F1=F2:
Geplaatste afbeelding
???





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures