Springen naar inhoud

Kans op ziekte.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 maart 2007 - 14:51

Gegeven is een test met volgende karakteristieken:

P(positief|ziek)=0.999 dus een correcte test.
P(positief|niet ziek)=0.01 vals alarm.

We weten dat 0.1% van de te onderzoeken populatie aan de ziekte leid.
Gevraagd word nu na te gaan wat de kans is dat een test positief is op moment dat de persoon in kwestie niet ziek is.

Zonder enig reken werk zou ik louter intuďtief zeggen dat dit een redelijke goede test is daar er toch maar 0.01 kans is op een vals alarm.

Maar na uitwerken:

LaTeX

de berekening zou moeten kloppen en dan zou volgen dat zo'n 91% van de testen fout zijn. Mijn vraag is nu waarom druist dit zo in tegen het ”gevoel”? maw waarom zo'n onlogisch antwoord?

Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 maart 2007 - 22:01

Gevraagd word nu na te gaan wat de kans is dat een test positief is op moment dat de persoon in kwestie niet ziek is.

Als dat zo is, waarom controleer je dan wat de kans is dat iemand niet ziek is als de test positief is?

Mijn vraag is nu waarom druist dit zo in tegen het ”gevoel”?

Stel dat er in een populatie 1000 mensen zijn. 1 hiervan is ziek. Van de 999 gezonde mensen zullen er kanstechnisch ~10 positieve testen krijgen. Van de ene zieke persoon is de kans groot dat er 1 positieve test komt. Van de 11 positieve testen zijn er dus 10 onzin. Waarom zijn er meer positieve onzin dan correct? Omdat er veel meer mensen gezond zijn dan ongezond.

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 maart 2007 - 22:30

zijn die criteria toch niet wat misleidend opgesteld? de kans echter dat je niet ziek bent en toch ziek test is toch erg klein?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 maart 2007 - 22:39

zijn die criteria toch niet wat misleidend opgesteld?

Nee. Het punt van dit soort oefeningen is nu juist om te laten zien dat de kansen op een terecht of vals alarm niet het hele verhaal vertellen. Dit is van belang omdat bijvoorbeeld bij DNA testen in rechtbanken dit onderscheidt lang niet altijd gemaakt wordt (de test is betrouwbaar, dus als de test positief is, heeft hij het gedaan... je voorbeeld laat zien waarom dit een onjuiste conclusie is).

De kans echter dat je niet ziek bent en toch ziek test is toch erg klein?

Dat klopt, die is 0,01. Het punt is nu juist dat voornamelijk niet zieke mensen getest worden. Dus ondanks dat het percentage van die niet zieke mensen dat positief getest wordt klein is, is de groep in mensen groter dan de mensen die daadwerkelijk ziek zijn.

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 maart 2007 - 22:54

Misschien helpt het om er nog een schepje bovenop te doen.

Stel je een populatie voor waarin niemand ziek is. Hoe groot acht je de kans op een vals alarm als de test positief is?

#6

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2007 - 11:28

Stel dat er in een populatie 1000 mensen zijn. 1 hiervan is ziek.


maar bij onderstelling is toch 0.1% ziek?

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 maart 2007 - 13:10

maar bij onderstelling is toch 0.1% ziek?

In de oorspronkelijke vraag wel, maar ik probeer je in te laten zien dat de betrouwbaarheid van de test niet hetgeen is dat als enige bepaald wat er in dit soort situaties aan de hand is.

Daarom deed ik er nog een schepje bovenop met:
Stel je een populatie voor waarin niemand ziek is. Hoe groot acht je de kans op een vals alarm als de test positief is?

#8

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2007 - 14:04

In de oorspronkelijke vraag wel, maar ik probeer je in te laten zien dat de betrouwbaarheid van de test niet hetgeen is dat als enige bepaald wat er in dit soort situaties aan de hand is.  


Dat begrijp ik jij probeert me iets te laten in zien en diegene die dat boek geschreven heeft ook. Maar dat iets heb ik nog niet echt gevangen. Net omdat ik zo moelijk kan controleren zonder formule, gevoelsmatig.

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 maart 2007 - 16:02

Ik heb een test ontworpen die bepaald of iets blauw is of niet. Als je de test doet is er een 0,00001% kans dat het antwoord niet klopt. Dus er is een 0,00001% kans dat een blauw iets voor iets niet-blauws wordt aangezien en er is een 0,00001% kans dat een niet-blauw iets voor iets blauws wordt aangezien.

Nu pas ik de test toe op een verzameling van 1 miljard RODE balletjes. Je krijgt (kans technisch gezien) 100 keer de uitslag dat een balletje blauw is. De kans dat deze uitslag niet klopt is 100% (je weet immers dat er alleen rode balletjes in de verzameling zitten). Wat jij je nu afvraagt is waarom de uitslag van de test niet te vertrouwen is terwijl de nauwkeurigheid van de test zo groot is. Ik probeer je in te laten zien dat de nauwkeurigheid van de test niet het enige is dat van belang is. De samenstelling van hetgeen waar je de test op toepast is ook van belang. Als je immers opzoek gaat naar blauwe balletjes in een verzameling van enkel rode balletjes is de kans van slagen nul.

Ditzelfde gebeurt ook in je oorspronkelijke vraag. Er zijn zo weinig zieken dat de kans dat een positieve uitslag te wijten is aan een testfout vele malen groter is dan de kans dat de positieve uitslag veroorzaakt werd doordat de geteste persoon daadwerkelijk ziek is.

#10

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2007 - 18:47

Nu pas ik de test toe op een verzameling van 1 miljard RODE balletjes. Je krijgt (kans technisch gezien) 100 keer de uitslag dat een balletje blauw is. De kans dat deze uitslag niet klopt is 100% (je weet immers dat er alleen rode balletjes in de verzameling zitten). Wat jij je nu afvraagt is waarom de uitslag van de test niet te vertrouwen is terwijl de nauwkeurigheid van de test zo groot is. Ik probeer je in te laten zien dat de nauwkeurigheid van de test niet het enige is dat van belang is. De samenstelling van hetgeen waar je de test op toepast is ook van belang. Als je immers opzoek gaat naar blauwe balletjes in een verzameling van enkel rode balletjes is de kans van slagen nul.  


Nu zie ik het je moet rekening houden met het feit waarop je, je test loslaat hoe nauwkeurig ze ook is.
Ik hield me keer op keer een "goede" groep objecten voor ogen.

Ditzelfde gebeurt ook in je oorspronkelijke vraag. Er zijn zo weinig zieken dat de kans dat een positieve uitslag te wijten is aan een testfout vele malen groter is dan de kans dat de positieve uitslag veroorzaakt werd doordat de geteste persoon daadwerkelijk ziek is.


Mooie geformuleerd.
Ik begrijp het. Bedankt. Groeten.

#11

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2007 - 19:19

Eigenlijk formuleer ik het zo nog beter: De test is uiterst goed maar de geschiktheid is zeer slecht.
Net zoals bij jouw test, vrij goed zou ik zo zeggen, dit volgend uit 0.00001% fout,
maar zeer slecht voor ons doel en dit volgt dan uit de berekening dat zo voor de volle honderd procent faalt.

Groeten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures