Springen naar inhoud

polaire coordinaten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

polair

    polair


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2007 - 14:01

We houden ons pws over polaire diagrammen. We vroegen ons af of iemand ons op weg kan helpen door uit te leggen wat polaire coordinaten zijn, het liefst zo uitgebreid mogelijk.
Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2007 - 14:14

Je kan een punt in twee manieren beschrijven:
Stel, je hebt een punt (4,4). Dit is de Cartesische ( rechthoekige) notatie..
Maar je kan deze punt ook schrijven als de hoek die je maakt met de x -as, tegen de klok in en de de absolute lengte van de bijbehorende lijn..

(4,4) kan je dus ook opschrijven als ( 45 graden , LaTeX
Ik hoop dat het zo enigszins duidelijk is..
( meestal worden geen graden gebruikt, maar radialen..)

EDIT: Ik vind het opmerkelijk dat je een pws doet, en geeneens weet wat polaire coordinaten zijn! Dit zou je allang gehad moeten hebben( Vwo 5 stof) [rr]

#3

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2007 - 14:17

http://en.wikipedia....ordinate_system
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 maart 2007 - 15:23

Kort samengevat, maar belangrijk: je gebruikt nu twee andere co÷rdinaten om een punt uniek vast te leggen, in plaats van het klassieke xy-systeem. In dit systeem leg je een punt vast door de hoek met de x-as mee te geven en de lengte van de oorsprong tot aan het punt (straal).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

polair

    polair


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2007 - 17:56

oke bedankt voor de reacties,

even voor Heezen, bedankt voor je reactie maar we weten er zelf uiteraard wel wat van af,
zelf hadden we dit opgeschreven als een korte uitleg:

In de wiskunde staat het polaire co÷rdinaatsysteem voor een tweedimensionaal co÷rdinaatsysteem waarbij elk punt op een tweedimensionaal vlak is bepaald door een hoek en de afstand. Dat betekent dat als je naar het plaatje hieronder kijkt, de hoek aangegeven is met de rode lijn. Deze hoek wordt ook wel theta genoemd. De afstand is de zwarte pijl die naar de rode punt wijst. Deze afstand word r genoemd. De rode punt is dus ons polaire coordinaat. ( θ , r ) Het polaire co÷rdinaatsysteem wordt voornamelijk gebruikt in situaties waarbij de relatie tussen twee punten het makkelijkst af te leiden is aan de hand van hoeken en afstanden. In andere systemen zoals in het cartesiaansysteem kunnen de co÷rdinaten alleen maar gevonden worden door trigoniometrische formules.

We zullen voor de duidelijkheid kort toelichten wat het Cartesisch co÷rdinatenstelsel is:

Een Cartesisch co÷rdinatenstelsel is een co÷rdinatenstelsel waarbij de afstand tussen twee co÷rdinaatlijnen constant is. Voor elke dimensie is er een as en de assen staan onderling loodrecht op elkaar. Alle punten in dit stelsel, die gegeven worden door hun co÷rdinaten ten opzichte van de assen, vormen samen het Cartesisch vlak. Het is het meest gebruikte co÷rdinatenstelsel, omdat in dit stelsel geometrische zaken het beste beschreven kunnen worden.

Elk punt op het polaire co÷rdinaatsysteem wordt bepaalt door de radiale co÷rdinaat en de hoekco÷rdinaat. De radiale co÷rdinaat staat voor de afstand vanaf het centrale punt (de pool) en de hoekco÷rdinaat staat voor de hoek die tegen de klok in gaat. Hierbij is de x-as op nul graden gesteld.

maar we wilden het wat duidelijker want mensen die er niks van af weten moeten het ook snappen. maar het is zo wel aardig gelukt denk ik zo

bedankt

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 maart 2007 - 23:08

Concreet voorbeeld: een cirkel heeft een veel eenvoudigere polaire vergelijking dan cartesische.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures