polaire coordinaten

polair

We houden ons pws over polaire diagrammen. We vroegen ons af of iemand ons op weg kan helpen door uit te leggen wat polaire coordinaten zijn, het liefst zo uitgebreid mogelijk.

Alvast bedankt!

Heezen

Je kan een punt in twee manieren beschrijven:

Stel, je hebt een punt (4,4). Dit is de Cartesische ( rechthoekige) notatie..

Maar je kan deze punt ook schrijven als de hoek die je maakt met de x -as, tegen de klok in en de de absolute lengte van de bijbehorende lijn..

(4,4) kan je dus ook opschrijven als ( 45 graden ,

\( \sqrt{4^2+4^2}\)

Ik hoop dat het zo enigszins duidelijk is..

( meestal worden geen graden gebruikt, maar radialen..)

EDIT: Ik vind het opmerkelijk dat je een pws doet, en geeneens weet wat polaire coordinaten zijn! Dit zou je allang gehad moeten hebben( Vwo 5 stof) [rr]

Morzon

http://en.wikipedia.org/wiki/Polar_coordinate_system

TD

Kort samengevat, maar belangrijk: je gebruikt nu twee andere coördinaten om een punt uniek vast te leggen, in plaats van het klassieke xy-systeem. In dit systeem leg je een punt vast door de hoek met de x-as mee te geven en de lengte van de oorsprong tot aan het punt (straal).

polair

oke bedankt voor de reacties,

even voor Heezen, bedankt voor je reactie maar we weten er zelf uiteraard wel wat van af,

zelf hadden we dit opgeschreven als een korte uitleg:

In de wiskunde staat het polaire coördinaatsysteem voor een tweedimensionaal coördinaatsysteem waarbij elk punt op een tweedimensionaal vlak is bepaald door een hoek en de afstand. Dat betekent dat als je naar het plaatje hieronder kijkt, de hoek aangegeven is met de rode lijn. Deze hoek wordt ook wel theta genoemd. De afstand is de zwarte pijl die naar de rode punt wijst. Deze afstand word r genoemd. De rode punt is dus ons polaire coordinaat. ( θ , r ) Het polaire coördinaatsysteem wordt voornamelijk gebruikt in situaties waarbij de relatie tussen twee punten het makkelijkst af te leiden is aan de hand van hoeken en afstanden. In andere systemen zoals in het cartesiaansysteem kunnen de coördinaten alleen maar gevonden worden door trigoniometrische formules.

We zullen voor de duidelijkheid kort toelichten wat het Cartesisch coördinatenstelsel is:

Een Cartesisch coördinatenstelsel is een coördinatenstelsel waarbij de afstand tussen twee coördinaatlijnen constant is. Voor elke dimensie is er een as en de assen staan onderling loodrecht op elkaar. Alle punten in dit stelsel, die gegeven worden door hun coördinaten ten opzichte van de assen, vormen samen het Cartesisch vlak. Het is het meest gebruikte coördinatenstelsel, omdat in dit stelsel geometrische zaken het beste beschreven kunnen worden.

Elk punt op het polaire coördinaatsysteem wordt bepaalt door de radiale coördinaat en de hoekcoördinaat. De radiale coördinaat staat voor de afstand vanaf het centrale punt (de pool) en de hoekcoördinaat staat voor de hoek die tegen de klok in gaat. Hierbij is de x-as op nul graden gesteld.

maar we wilden het wat duidelijker want mensen die er niks van af weten moeten het ook snappen. maar het is zo wel aardig gelukt denk ik zo

bedankt

TD

Concreet voorbeeld: een cirkel heeft een veel eenvoudigere polaire vergelijking dan cartesische.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

polaire coordinaten

polaire coordinaten

Re: polaire coordinaten

Re: polaire coordinaten

Re: polaire coordinaten

Re: polaire coordinaten

Re: polaire coordinaten