Springen naar inhoud

Lineaire afbeeldigen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2007 - 15:20

LaTeX

Ik heb geen flauw idee hoe ik hieraan moet beginnen...
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 03 maart 2007 - 15:27

Ik mis a).
De basis is LaTeX
LaTeX
Dus de eerste kolom van de matrix wordt
0
1
1
0
enz. enz. enz.

#3

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2007 - 15:55

In a moest je bewijzen dat de functie lineair is, maar dat kan ik.

Hoe komt je trouwens aan LaTeX ?

De ťťn staat eigenlijk voor de kleine a, je vult dus voor kleine a ťťn in, en de rest nul. Ahja, zo kom je idd tot LaTeX !

Bedankt!
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#4

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2007 - 16:19

Nog eentje:
LaTeX
LaTeX

Bij b weet ik niet wat te doen... Ik dacht aan die grootste matrix vermenigvuldigen met een matrix gevormd door 1 kolom, met in de rijen LaTeX met a=1 en de rest 0. Maar dat klopt dus niet...
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 03 maart 2007 - 16:40

Vermenig de matrix met kolomvector (0 2 -1 1)^t.
Druk de uitkomstvector (5 0 5 1)^t weer uit in je basisvectoren.
Dat geef de matrix
1 11
19 6

#6

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2007 - 19:43

^t ?
Dat ik heb nog nooit gezien in mijn cursus, dus ik denk niet dat dat toegepast moet worden.
Verder, je uitkomst komt niet overeen met die van de oplossingen.
Oplossing:
5 13
14 7
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 03 maart 2007 - 21:55

Met ^t bedoel ik getransponeerd.
Mijn antwoord is fout omdat ik ervan uitging dat jouw lambda's goed berekend zijn.
Dat is niet het geval.
Uitgaande van jouw lambda's is mijn uitkomst correct.

#8

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 maart 2007 - 10:24

Aha, dan ga ik die dadelijk eens opnieuw berekenen :)
Alvast bedankt!
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#9

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 maart 2007 - 11:08

Ik heb ze net berekend en kom nu tot het volgende:
LaTeX

Maar dan kom ik nog niet tot te goede uitkomst. Ik zal even mijn redenering uitschrijven:

Eerst heb ik dus de waarden van die lambda's gezocht, zodat wanneer ik die vier basisvectoren vermenigvuldig met respectievelijk LaTeX vermenigvuldig, ik tot de volgende matrix kom:

LaTeX

Wanneer je in f die vier basisvectoren invult, krijg je die grote 4x4 matrix. In de kolommen van die matrix staan de beelden van de 4 basisvectoren.

Wanneer we die 4x4 matrix vermenigvuldigen met de kolommatrix van de coŲrdinaten van LaTeX tenopzichte van de gegeven basis B (dus eigenlijk gewoon a=1, b=0, c=0, d=0 invullen in de lambda's), moeten we de uitkomst bekomen.

Dat werkt echter niet... Wat doe ik fout?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 maart 2007 - 12:19

Nu zijn je lambda's correct.
De matrix (1 0: 0 0) heeft t.o.v. je basis als vector (2 1 -1 1).
Matrix maal deze vector is (5 4 2 5)
Dus f(1 0: 0 0) = (5 13: 14 7)

#11

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 maart 2007 - 12:53

Tot die 5 4 2 5 had ik het ook, maar hoe kom je dan tot dat besluit?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#12

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 maart 2007 - 12:58

5*Eerste basismatrix + 4*Tweede basismatrix + 2*De op een na laatste basismatrix + 5*De allerlaatste basismatrix in jouw opgegeven basis.

#13

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 maart 2007 - 13:03

Kan je de redenering daarachter uitleggen? Want ik zie niet in waarom dat moet gebeuren. :)
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#14

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 maart 2007 - 13:09

De vector waar je de grote matrix op loslaat, is eigenlijk een rij van coŽfficienten van de basisvectoren (jouw lambda's). Hetzelfde geldt voor de vector die je krijgt na vermenigvuldiging.

#15

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 maart 2007 - 13:21

Ahh, nu snap ik het... De matrix (5 4 2 5)^t zijn eigenlijk de coŲrdinaten van
LaTeX ten opzichte van de gegeven basis B.

Bedankt Peterpan!
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures