Wat moet dit voorstellen?
Onlangs kwamen we het tegen in de lessen mechanica en fysica, maar ik weet niet meer wat het betekent, en ik vindt het niet meteen terug in mijn boek wiskundige analyse
Laatste berichten
-
18:15
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 8
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Gradient van een functie
-
- Berichten: 24.578
Re: Gradient van een functie
Voor een functie van één veranderlijke komt dit neer op de afgeleide, je kan het zien als een veralgemening.
Voor een functie f:R³->R krijg je dan een vector (p,q,r) met p de partiële afgeleide van f naar x, q naar y en r naar z.
De gradiënt is een vector die geëvalueerd in een punt de richting van de grootste stijging geeft.
Zie ook hier.
Voor een functie f:R³->R krijg je dan een vector (p,q,r) met p de partiële afgeleide van f naar x, q naar y en r naar z.
De gradiënt is een vector die geëvalueerd in een punt de richting van de grootste stijging geeft.
Zie ook hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.003
Re: Gradient van een functie
\( \nabla w=f(x,y,z)=<\frac{\partial w}{\partial x},\frac{\partial w}{\partial y},\frac{\partial w}{\partial z}>\)
een vector dus, en niet zomaar een: http://mathworld.wolfram.com/Gradient.html-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Gradient van een functie
\(\varphi=f(x,y,z)\)
Door deze funktie wordt aan elk punt P(x,y,z) een scalair (=reeel getal) gekoppeld.Je mag dus spreken over een scalair veld.
Bijvoorbeeld de elektrische potentiaal van een puntlading is zo'n veld.
De gradient van f(x,y,z) is
\(grad \varphi =\frac{\partial f}{\partial x}.\hat{i}+\frac{\partial f}{\partial y}.\hat{j}+\frac{\partial f}{\partial z}.het{k}\)
Dus de gradient van een scalaire funktie is dus een vectorveldfunktie.De vector in een punt P geeft de grootte van de richtingsafgeleide aan in P en ook de richting waarin de scalair maximaal verandert.
Min De gradient van de elektrische potentiaal van een puntlading geeft de elektrische Veldsterkte.
-
- Berichten: 2.504
Re: Gradient van een functie
Dus als ik het goed heb komt het neer op een coördinaat, van welke de punten gegevn zijn door de respectievelijke partiële afleidingen
"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."
-
- Berichten: 24.578
Re: Gradient van een functie
Een vector, waarvan de coördinaten de respectievelijke partiële afgeleiden zijn.Dus als ik het goed heb komt het neer op een coördinaat, van welke de punten gegevn zijn door de respectievelijke partiële afleidingen
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.504
Re: Gradient van een functie
kk, en dat is dus de locatie van de het vectorpunt, onafhankelijk van de grootte, richting en zin?
"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."
-
- Berichten: 24.578
Re: Gradient van een functie
Het is een vector, dus het heeft een grootte en een richting.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.589
Re: Gradient van een functie
...dus het heeft een grootte en een richting
Tja en ik vraag me dan altijd af welke richting een vector in R^28 heeft?
-
- Berichten: 24.578
Re: Gradient van een functie
De richting (per definitie) bepaald door die vector. Dat kan je uiteraard niet ruimtelijk zien.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 824
Re: Gradient van een functie
Geeft de gradiënt ook niet de richting in welke de functie het felst stijgt? Niet zeker though.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
-
- Berichten: 24.578
Re: Gradient van een functie
Eerste reply:
De gradiënt is een vector die geëvalueerd in een punt de richting van de grootste stijging geeft.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
