[Wiskunde] Goniometrie

benben

Kan iemand deze drie vragen over goniometrie oplossen?Heb ze tegen morgen nodig.

Je moet X bereken

sec(-x/4) = -2

cos x + cos 3X -1 - cos 2x = 0

Sin(tot de tweede, weet niet hoe je via pc kunt zetten)2x - sin(tot de tweede)X=1/4

Om die op te lossen heb je formules zoals simpsom nodig. Ik weet wel al de antwoorden;

1: + of -8pi over 3 + k*8*pi

2: + of - pi over twee + k*2pi

of pi over 4 + k*pi

3:pi over 10 + k*pi

of 3pi over tien + k*pi

Echt bedankt als iemand er enkele kan oplossen

Bert F

als ik men niet vergis is de sec gewoon 1/cos dan zouw volgen

\(\sec(\frac{-x}{4})=-2 \rightarrow \frac{1}{\cos(\frac{-x}{4})}=-2\)

en dus

\(1=-2\cos(\frac{-x}{4}) \)

de cos van een hoek of zijn tegengesteld is het zelfde dus

\(1=-2\cos(x/4)\)

zorg er nu voor dat je een hoek vindt die groter is dan 90 graden zodat je cos negatief word.

Als we ons lijstje met goed gekende hoeken erbij nemen dan zijn we dat de cos van 60graden 1/2 is dus (daar we iets moeten hebben wat negatief is) volgt 180-60=120 maar nu staat er een hoek gedeeld door vier dus 4*120=480graden is goed en die kan je nog wat "verbeteren" den er aan dat indien je een hoek groter hebt dan 360 graden je die kan "omschrijven"

voor die tweede zou ik alles eens uitwerken dubbele hoe en die cos(3x)=cos(x+2x) dan ook dubbele hoek tweemaal.

TD

benben schreef:sec(-x/4) = -2

cos(x) + cos(3x) -1 - cos(2x) = 0

sin²(2x) - sin²(x)=1/4

\(\sec \left( { - \frac{x}{4}} \right) = - 2 \Leftrightarrow \cos \left( { - \frac{x}{4}} \right) = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cdots \)

cos(x) + cos(3x) -1 - cos(2x) = 0

\(\begin{array}{l} \cos x + \cos \left( {3x} \right) - 1 - \cos \left( {2x} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos x + 4\cos ^3 x - 3\cos x - 1 - 2\cos ^2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow 2\cos ^3 x - \cos ^2 x - \cos x = 0 \end{array}\)

sin²(2x) - sin²(x)=1/4

\(\sin ^2 \left( {2x} \right) - \sin ^2 x = 4\sin ^2 x\cos ^2 x - \sin ^2 x = 4\sin ^2 x\left( {1 - \sin ^2 x} \right) - \sin ^2 x\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] Goniometrie

[Wiskunde] Goniometrie

Re: [Wiskunde] Goniometrie

Re: [Wiskunde] Goniometrie