Springen naar inhoud

Kracht van een magneet.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

M. Mulder

    M. Mulder


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2003 - 21:03

Hallo,

Wie kan mij berekenen hoever een magneet komt van 300 gram die wordt afgestoten door één van de sterkste permanente magneten (trekkracht van 7000 gram voor een 108 grams magneet (neodymium-ijzer-Borium magneten?)).
Je houdt dus de 2 zelfde polen tegen elkaar aan. Het blokje van 300 gram kan zich voortbewegen over een egale baan, waarbij deze zo min mogelijk weerstand moet hebben. Denk aan kogelgelagerde wielen bijvoorbeeld in een vacuümtunnel.
Bij het loslaten van het 300 grams magneetblokje "schiet" deze dus weg. Hoever komt dit blokje?

Graag zou ik dit willen weten, maar ik weet niet hoe ik dat kan bereken.

Groet,

Machiel

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

wieikke

    wieikke


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2003 - 20:20

Dat hangt vooral van de wrijving af. Als er geen wrijving is en geen zwaartekracht die tegenwerkt dan gaat de magneet oneindig ver weg. Dit duurt dan wel oneindig lang.

#3

M. Mulder

    M. Mulder


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2003 - 02:07

Laten we uitgaan dat de wrijving alleen veroorzaakt wordt door de rolwrijving. Natuurlijk hebben we dan ook nog te maken mat de Fz die naar beneden duwt.

Het gaat mij om de combinatie:
1. De afstand die het 300 grams blokje haalt.
2. Het gewicht die de magneet, via translatie, kan opheffen (omhoog liften).

#4


  • Gast

Geplaatst op 03 november 2003 - 10:42

Aangezien er geen luchtweerstand is, is dat helemaal afhankelijk van de wrijving die de magneet op de baan ondervindt.

Het lijkt mij nog niet zo makkelijk, omdat er kracht op de magneet blijft werken. En het vervelende is dat die niet constant is. Na een bepaalde afstand is deze te verwaarlozen, maar bijvoorbeeld de eerste 10 cm dat de magneet wegschiet zeker niet. Dat klinkt als een integraal.

#5

M. Mulder

    M. Mulder


  • >100 berichten
  • 118 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2003 - 14:25

Is er iemand op dit forum die dit zou kunnen bereken m.b.v. een integraalberekening ???

#6


  • Gast

Geplaatst op 04 november 2003 - 16:13

OK, dit kan echt allemaal superfout zijn. Maar ik probeer eens wat (je moet ergens beginnen). Bijvoorbeeld weet ik al niet of de kracht op de magneet afvalt met afstand tot de vierde macht. Ook weet ik niet of de integraal die ik genomen heb ook echt de versnelling oplevert van de magneet.

Als iemand een suggestie heeft, alsjeblieft niet aarzelen die te geven!!!!!!!!! Dit is echt maar een schetsje!!!!!

d = de afstand tussen de magneten (hart tot hart)
t = de dikte van een magneet (in verband met hart tot hart afstand)
m = massa van magneet
a = versnelling van magneet
c = een constante afhankelijk van sterkte van magneten

De versnelling van de magneet a=F/m
De kracht tussen de magneten F=c*(1/(d^4))

invullen geeft a=(c/m)*(1/(d^4))

integraal over de afstand d=t tot d= oneindig

a=(c/m)*INT(1/(d^4))dd

<=> a=(c/m)*(-1/(3d^3))

<=> a=(c/m)*[(-1/(3[t]^3)) - (-1/(3[oneindig]^3))]

<=> a=(c/m)*(-1/(3t^3))

#7

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2003 - 08:41

Ik vind dit een leuk vraagstuk en heb er net even over nagedacht. Ben er niet helemaal uit gekomen (vond electrodynamica altijd al vervelend)...

De kracht tussen de magneten F=c*(1/(d^4))

Maar dit klopt niet: een permanente magneet is een dipool (r^-3 afhankelijkheid) en de dipool-dipool interactie schaalt met r^-6.

Ik zou het ongeveer zo doen:

1) Ik neem aan dat de magneet voldoende zwaar is, zodat de Lorentz-kracht (welke in de richting van de normaalkracht staat) kleiner is dan Fz.

2) 1 dimensionaal probleem maken: r -> x (afstand tussen de harten van de magneten).

3) De wrijvingskracht is evenredig met de snelheid: Fw = C * v^2 = C (d x / d t)^2.

4) F = m a = m (d^2 x/d t^2)

5) m (d^2 x/d t^2) = magneet-interactie MIN wrijving = A x^-6 - C (d x / d t)^2

Nu heb je dus een differentiaal-vergelijking in x:
m x''[t] = A (x[t])^-6 - C (x'[t])^2
welke je numeriek kan oplossen (ik denk dat er geen algemene analytische oplossing is). En daar heb ik geen zin meer in... :shock:

#8


  • Gast

Geplaatst op 15 juli 2007 - 13:26

Ik vind dit een leuk vraagstuk en heb er net even over nagedacht. Ben er niet helemaal uit gekomen (vond electrodynamica altijd al vervelend)...
Maar dit klopt niet: een permanente magneet is een dipool (r^-3 afhankelijkheid) en de dipool-dipool interactie schaalt met r^-6.


Dit is niet juist. Het is waar dat de theoretische opmaak van permanete magneten uitgaat van dipolen maar dat betekend niet dat de krachten zich op een eenvoudige dipole-manier manifesteren. theoretische formulerinen tonen aan dat met staafmagneten (lengte L) de krachten, als de magneten elkaar raken (dus middelpunt afstand x=L/2), de krachten zich manifesteren als x^-2,2 en als de afstand x groot is in verhouding tot L dat de kracht dan zich manifesteerd als x^-4.
Je moet dus uitgaan van minimaal deze complexe verhouding waar de exponent varieert van -2,2 tot -4. Geen gemakkelijke taak maar als je de formule presies weet is het te doen.

Deze theoretische krachtenformule is op internet op diverse plaatsen te vinden en ook in boeken over magneetkrachten(kijk eens op Wikipedia).

Er is echter nog een haast onbekend effect dat je in de praktijk mee moet nemen in je berekening van acceleratie door middel van magneten: als je met werkelijke magneten gaat werken moet je je realiseren dat de afstotende kracht tussen twee magneten ongeveer 60% is van de aantrekkende kracht. . . .de mageetkrachten zijn alleen theorestisch gelijk maar in de praktijk niet; als een resultaat van een niet-ideale magnetisatie, zijn er ongemagnetiseerde materiaal componenten in de maneet aanwezig. . .hierdoor onstaat de asymetrie tussen afstotende kracht en aantrekkende kracht (in wezen is het zo dat in afstotende opstelling er nog "stukjes" magneetmateriaal die niet gemagneiseerd zijn door beide magneten worden aangetrokken en zo de afstotende kracht verminderd). Ik kan hier wel enige links voor opnoemen maar die heb ik niet in mijn hoofd zitten. Misschien op een volgend bericht.

Het lijkt me een leuk probleem om op te lossen als een school project.

In principe lijkt de verhouding tussen aantrekkende kracht en afstotende kracht afhankelijk van variabelen van het fabricageproces(of een magneet materiaal wel of niet een saturatie-punt bereikt heeft).

#9


  • Gast

Geplaatst op 15 juli 2007 - 13:47

Aangezien er geen luchtweerstand is, is dat helemaal afhankelijk van de wrijving die de magneet op de baan ondervindt.

Het lijkt mij nog niet zo makkelijk, omdat er kracht op de magneet blijft werken. En het vervelende is dat die niet constant is. Na een bepaalde afstand is deze te verwaarlozen, maar bijvoorbeeld de eerste 10 cm dat de magneet wegschiet zeker niet. Dat klinkt als een integraal.


Hier is een link over magneetkrachten:

http://isaac.explora...eenmagnets.html


Zie deze opmerking:

“The force between two pairs of poles falls off proportional to the inverse fourth power of the distance between them. (The like poles repel and the unlike poles attract. The nearer poles exert stronger forces on each other than the more distant ones.)
So, at large distances, the force between these two magnets should fall off proportional to the inverse fourth power of distance. (Where large distance here means a distance large compared to the largest dimension of the magnet.)”

Dit houdt o.a. in dat als de magneten elkaar raken de theoretische krachtverhouding x^-2,2 is omdat de twee elkaar rakende N-Z polen op zeer kleine afstand “r”nagenoeg zich als een dipool gedragen en de effect van de N-Z polen op afstand r=2L op elkaar maar een kleine invloed hebben.

Voor echte magneten moet je ook het effect van het ongemagnetiseerde materiaal in beschouwing nemen waardoor de afstotende kracht minder is dan de aantrekkende kracht.

Conrad Winkelman

#10

davinci44

    davinci44


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2007 - 13:43

tuurlijk moet je er ook rekening mee houden dat zogauw de magneet gelanceerd is deze zich kan omdraaien en terugklappen of tenminste een deel snelhied verliest door de draaiing.... :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures