Springen naar inhoud

[Wiskunde]Complexe getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 maart 2007 - 22:11

In onze klassen gebruiken we de letter j voor het complexe deel, sinds de docenten geen verwarring willen tussen stroomsterkte

"Los volgende biniomiaalvergelijking op in C en schrijf de oplossingen indien mogelijk in algebraÔsche gedaante:

LaTeX "

Ik kom steeds opnieuw hetzelfde als de opgave uit [rr] is echt frustrerend...

en dan nog iets waar ik helemaal niet weet hoe aan te beginnen...

"Toon aan dat alle oplossingen in C van de vergelijking LaTeX zuiver imaginair zijn."

Voor hen die het niet zouden kennen:

LaTeX

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 maart 2007 - 07:54

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

de andere moet 'k nog ff zoeken
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 maart 2007 - 08:48

jhnbk was op de goede weg, maar mist helaas de afslag...

LaTeX
(de LaTeX is nodig omdat elk 'rondje' in het complex vlak wederom een correcte oplossing geeft, k is een natuurlijk getal).

LaTeX

LaTeX

Nu k=0, 1, 2 invullen voor oplossingen (hogere k's zijn weer gelijk aan deze oplossingen aangezien de exponent dan 2 pi verschoven is).

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 maart 2007 - 08:51

excuses, 'k heb dus gedeeld door 2 ipv door 3

LaTeX

LaTeX

LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 maart 2007 - 13:53

"Toon aan dat alle oplossingen in C van de vergelijking LaTeX

zuiver imaginair zijn."  


hopelijk is het juist wat ik nu beweer.

Bij het uitrekenen van de twee machten en optellen vallen alle termen met oneven macht tegen elkaar weg. er staat dan iets van de vorm
LaTeX

vermits men een reŽel getal moet uitkomen moeten al deze factoren wegvallen (lees j moet wegvallen)
als men een complex getal van de vorm a+bj neemt valt de j niet weg bij het zetten tot een even macht, dus moeten ze zuiver imaginair zijn.


Kan iemand dit bevestigen?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2007 - 01:33

Het zetten van een even macht kun je toch ook schrijven als een vermenigvuldiging van dat getal^2 van een bepaald aantal keren.

zo bijvoorbeeld:

LaTeX

met LaTeX

dus komt je een geheel getal uit, wat niet imaginair kan zijn.

Of zie ik iets over het hoofd?

#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2007 - 08:27

neen dat klopt, maar dat heb je pas nodig na het 'uitwerken' van de termen
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2007 - 09:57

Als LaTeX , dan
LaTeX en daar LaTeX geen oplossing is
LaTeX
Links en rechts de absolute waarden nemen geeft, daar uit LaTeX volgt a=1 als a reŽel is,
LaTeX
ofwel LaTeX
Kijk goed wat hier staat: De afstand van z tot 1 is gelijk aan de afstand van z tot -1.
Teken een plaatje en zie dat dit de punten op de y-as zijn.
Dus alle oplossingen zijn zuiver imaginair.

#9

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2007 - 10:03

mooi!
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2007 - 10:09

"daar uit LaTeX volgt a=1 als a reŽel is" moet zijn
daar uit LaTeX volgt a=1 als a positief is.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2007 - 14:04

Zie ook hier, zelfde vraag.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures