Springen naar inhoud

Kasten kiezen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 maart 2007 - 13:11

Men heeft 3 gelijke kasten A,B,C elk met 4 laden.
In A liggen in de laden respectievelijk 1 gouden, 1 zilveren , 1 nikkelen en 1 nikkelen muntstuk.
In B liggen in de laden respectievelijk 1 gouden, 1 gouden,1 zilveren en 1 nikkelen muntstuk.
In C liggen in de laden respectievelijk 1 zilveren, 1 zilveren,1 gouden en 1 gouden muntstuk.
Men kiest een willekeurige kast, opent een lade en vindt een gouden muntstuk.
Wat is de kans dat men respectievelijk met de kast A,B,C te doen heeft.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 07 maart 2007 - 13:20

Ik kast A bevindt zich 1 gouden florijn, In B en C 2 gouden florijnen.
Dus de kansen verhouden zich 1:2:2
Dus kans op kast A is 20%
op kast B 40% en
op kast C ook 40%.

#3

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8799 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2007 - 15:14

Of de kans is gewoon 1/3e, aangezien je een willekeurige kast koos, en er pas achteraf achterkomt of er wel of geen gouden munstuk in het laatje zit [rr]
Victory through technology

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2007 - 15:54

Of de kans is gewoon 1/3e, aangezien je een willekeurige kast koos, en er pas achteraf achterkomt of er wel of geen gouden munstuk in het laatje zit [rr]


klopt niet denk ik
je trekt een schuifje open met een gouden muntstuk
dus is het zeker dat kast B & C meer kans hebben zoals PeterPan al schreef

Ik kast A bevindt zich 1 gouden florijn, In B en C 2 gouden florijnen.
Dus de kansen verhouden zich 1:2:2
Dus kans op kast A is 20%
op kast B 40% en
op kast C ook 40%.

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2007 - 17:37

Of de kans is gewoon 1/3e, aangezien je een willekeurige kast koos, en er pas achteraf achterkomt of er wel of geen gouden munstuk in het laatje zit [rr]


klopt niet denk ik
je trekt een schuifje open met een gouden muntstuk
dus is het zeker dat kast B & C meer kans hebben zoals PeterPan al schreef

Ik kast A bevindt zich 1 gouden florijn, In B en C 2 gouden florijnen.
Dus de kansen verhouden zich 1:2:2
Dus kans op kast A is 20%
op kast B 40% en
op kast C ook 40%.


Volgens mij bedoeld Benm dit eerder als grap.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2007 - 18:43

Volgens mij bedoeld Benm dit eerder als grap.


zou kunnen
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 maart 2007 - 09:52

Misschien was vorige vraag een beetje te gemakkelijk, daarom als compensatie volgende vraag:
Een student moet een reeks "multiple choise" vragen beantwoorden.Iedere vraag heeft 5 mogelijke antwoorden, waarvan 1 juist is. Indien de student het antwoord kent geeft hij natuurlijk het juiste antwoord; anders kiest hij bij toeval.De waarschijnlijnlijkheid dat hij het juiste antwoord kent is 0,70.
Bereken de waarschijnlijkheid dat hij op een gegeven vraag het juiste antwoord geeft, welk is de waarschijnlijkheid dat hij ook dit antwoord kende.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2007 - 10:06

antwoord op vraag 1

de student kent het niet 0,30 kans hij gaat dus gokken 0,2 kans
0,3 x 0,2 = 0,06

de student kent het antwoord, 0,70 kans

in totaal 76% kans

klopt dit?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2007 - 10:10

voor de 2de vraag

hij kende het antwoord 0,70 kans
hij heeft het juist 0,76 kans

0,70 x 0,76 = 53,2 %
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2007 - 10:21

voor de 2de vraag

hij kende het antwoord 0,70 kans
hij heeft het juist 0,76 kans

0,70 x 0,76 = 53,2 %

Niet correct.
Hij heeft het goede antwoord gegeven.
De verhouding weten - gokken = 70 : 6.
De kans dat hij het goede antwoord heeft verkregen omdat hij het antwoord wist is
LaTeX

#11

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2007 - 10:21

Of de kans is gewoon 1/3e, aangezien je een willekeurige kast koos, en er pas achteraf achterkomt of er wel of geen gouden munstuk in het laatje zit [rr]

Die redenering zou ook opgaan bij een munt van nikkel ipv goud. En dan was de kans op kast C beslist niet 1/3 :)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#12

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2007 - 10:32

Bereken de waarschijnlijkheid dat hij op een gegeven vraag het juiste antwoord geeft, welk is de waarschijnlijkheid dat hij ook dit antwoord kende.

PeterPan heeft het goede antwoord reeds gegeven. Nog even met voorwaardelijke kansen, ter herinnering: P(A|B) = de kans op A, gegeven B = P(A[doorsnede]B)/P(B).
Noem de situatie dat de student het antwoord kent K, en de situatie dat hij de vraag goed beantwoord G. Nu weet je:

P(K) = 0.7
dus P([niet]K) = 0.3

en

P(G|K) = de kans dat hij een vraag goed beantwoord als hij hem kent = 1
P(G|[niet]K) = de kans dat hij een vraag goed beantwoord als hij hem niet kent = 0.2

vraag 1: hier wordt gevraagd naar P(G) = P(G|K)[.]P(K) + P(G|[niet]K)[.]P([niet]K) = 1*0.7 + 0.2*0.3 = 0.76
vraag 2: hier wordt gevraagd naar P(K|G) = P(K[doorsnede]G) / P(G) = (zie onder*) = P(K) / P(G) = 0.7 / 0.76 [rr] 0.921

(*) P(K[doorsnede]G) = P(K) want als hij hem kent, heeft hij het ook altijd goed.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#13

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2007 - 10:52

Niet correct.
Hij heeft het goede antwoord gegeven.
De verhouding weten - gokken = 70 : 6.
De kans dat hij het goede antwoord heeft verkregen omdat hij het antwoord wist is
LaTeX


is dit een kanswet die ik niet ken?
want 'k had gedacht hij heeft het juist 0,76 en hij kende het 0,70
samengestelde gebeurtenis => vermenigvuldigen
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#14

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2007 - 11:02

is dit een kanswet die ik niet ken?
want 'k had gedacht hij heeft het juist 0,76 en hij kende het 0,70
samengestelde gebeurtenis => vermenigvuldigen

Kansen vermenigvuldigen moet alleen als ze onafhankelijk zijn. Deze twee zaken zijn niet onafhankelijk, als hij het antwoord kent is het per definitie altijd goed.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#15

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2007 - 11:19

ai idd, foutje [rr]
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures