Springen naar inhoud

[Wiskunde] Goniometrie - Afgeleide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2007 - 16:24

Ik zit met de volgende opdracht, waarbij vraag e niet wil lukken:

De uitwijking van een trillend voorwerp wordt gegeven door de formule LaTeX . Hierin is u in cm en t in seconden.
a) Bereken de frequentie van de trilling.

--> Voor het berekenen van de frequentie heb je de formule LaTeX nodig. De trillingstijd LaTeX is hetzelfde als de periode. De trillingstijd wordt dus LaTeX . Nu kun je dit invullen in de formule voor de frequentie, waardoor je dit krijgt: LaTeX . Dit antwoord klopt (nagekeken in het antwoordenboekje).

b) Welke afstand legt het voorwerp af in het tijdsinterval LaTeX ?
--> Grafiek geplot met LaTeX , LaTeX , LaTeX en LaTeX . Die grafiek begint bij LaTeX en LaTeX . Deze gaat dan omhoog naar LaTeX , naar LaTeX , weer richting LaTeX etc. Er zijn in totaal 6 trillingen (oftewel de frequentie). Deze bestaan allemaal uit 4 delen (evenwichtsstand naar positieve top, positieve top naar evenwichtstand, evenwichtsstand naar negatieve top en negatieve top naar evenwichtsstand).
De afstand is daarom LaTeX . Dit antwoord klopt.

c) Bereken de gemiddelde snelheid op het tijdsinterval LaTeX .
--> Dezelfde grafiek geplot, alleen nu met LaTeX . Dit leverde LaTeX trilling op. De snelheid kun je berekenen met LaTeX . Invullen geeft LaTeX . Ook dit antwoord klopt.

d) Bereken met behulp van de afgeleide de snelheid van het voorwerp op LaTeX .
--> Toepassing kettingregel. LaTeX // LaTeX met LaTeX
LaTeX .
Invullen geeft:
LaTeX
Ook al goed [rr]

Alleen nu die ik fout doe:
e) Voor welke LaTeX in het interval LaTeX is de snelheid 500cm/s? Geef het antwoord in vier decimalen nauwkeuring.
Hier mijn berekening:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Vanaf hier gaat het volgens mij fout:
LaTeX
LaTeX
Dit is echter fout, want er moet uitkomen LaTeX .

Kan iemand me helpen? :)
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2007 - 16:46

LaTeX
Ik snap niet wat je zelf doet, omdat je de oplossing moet zoeken in een bepaald interval hoef je geen rekening te houden met het feit dat zo'n cos functie normaal oneindig veel oplossingen heeft.
Je hoeft het dus alleen in de vorm t = ... te gieten om je antwoord te zien. Dat doe je door de inverse van de cosinus, de boogcosinus, en niet door de -sin.

#3

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2007 - 16:51

Aha. In plaats van LaTeX moet ik dus LaTeX nemen.

Bedankt! [rr]
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#4

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2007 - 17:19

Hmm... Als ik LaTeX invoer op m'n grafische rekenmachine krijg ik ERROR: DOMAIN [rr]
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2007 - 17:23

Geef je die pi wel in de noemer in? Let op haakjes.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2007 - 17:28

Geef je die pi wel in de noemer in? Let op haakjes.

Dit is wat er letterlijk staat: cos-1(500/240 :) )/(12 :) ).
Zelf met extra haakjes om het complete 'tellergedeelte' [dus: (cos-1(500/240 :) ))/(12 :) ) ] werkt het niet [rr]
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#7

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2007 - 17:31

Dat bedoelt TD! niet. Geef eens in
bgcos( 500 / ( 240 pi )) / (12pi)

#8

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2007 - 17:32

Dat bedoelt TD! niet. Geef eens in
bgcos( 500 / ( 240 pi )) / (12pi)

Hoe doe je dat bg erbij? Ik heb dat nog niet echt gehad (5 havo)...
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#9

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2007 - 17:35

Je telmachine gaat die pi in het argument van de boogcosinus zien als 500/240 [rr] pi, wat jij wil uitrekenen is echter 500/(240pi).

Bgcos is hetzelfde als arccos of cos-1 of boogcosinus... het verschilt van school tot school en rekenmachine tot rekenmachine maar betekent allemaal hetzelfde.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2007 - 17:35

Dat bedoelt TD! niet. Geef eens in
bgcos( 500 / ( 240 pi )) / (12pi)

Hoe doe je dat bg erbij? Ik heb dat nog niet echt gehad (5 havo)...

Boog hoeft niet, je inverse cosinus was ok. Maar die pi moet in de noemer, nu vermenigvuldig je met pi.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2007 - 17:36

bgcos is zelfde als cos^-1 op je rekenmachine.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#12

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2007 - 17:38

Je telmachine gaat die pi in het argument van de boogcosinus zien als 500/240 [rr] pi, wat jij wil uitrekenen is echter 500/(240pi).

Aha. Een extra paar haakjes om de 240 :). En dan klopt het inderdaad :)

Heel erg bedankt :)
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2007 - 17:39

Begrijp je ook waarom?

De cosinus van een hoek ligt steeds tussen -1 en 1, dus kan je de inverse cosinus enkel nemen van een getal in [-1,1].
Zonder dat haakje vermenigvuldigde je met pi en kreeg je een argument dat groter was dan 1 en dat kan niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2007 - 17:43

Ja ik snap het. Ik zag die 240 [rr] als één geheel, alleen het is eigenlijk de vermenigvuldiging van 240 met :). En als ik dan leuk intype 500/240 :) dan denkt m'n rekenmachine (en dat doet ie nog goed ook eigenlijk) 500/240 :) :). Stom van mij :)
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures