Gemiddelde waarde

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Gemiddelde waarde

Bepaal de gemiddelde waarde van de coördinaten van de cirkel
\(x^2+y^2=a^2\)
in het eerste kwadrant.

a) T.o.z. van de straal langs de x-as

b) T.o.z van de booglengte.

Ik probeer het gemiddelde waarde theorema toe te passen, maar kom er niet.
\(f(x_0)=\frac{1}{(b-a)}\int_a^b\mbox{f(x)dx}\)
\(x_0\)
ligt tussen a en b.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Re: Gemiddelde waarde

Hier snap ik niets van.

Zoek je het zwaartepunt van de materiële kwartcirkel met constante massadichtheid?

Wat bedoel je met t.o.z.? en met t.o.z. van de straal langs de x-as?

Ik wist niet dat er een straal loopt langs de x-as. Zeker van een wildplasser :) .

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Gemiddelde waarde

Met straal langs de x-as bedoel ik hier tussen 0 en a, dus b-a in de integraal kan men vervangen door a, en langs de cirkel kan men b-a vervangen door de lengte van de cirkelboog.

Ge weet beter dan ik dat ge een bepaalde integraal van a tot b kunt vervangen door oppervlakte rechthoek met respectievelijke zijden b-a en
\(f(x_0)\)
, wel die
\(f(x_0)\)
is de gevraagde gemiddelde waarde. Natuurlijk ligt
\(x_0\)
tussen a en b.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Re: Gemiddelde waarde

Ik begrijp het nog steeds niet :)

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Gemiddelde waarde

Wel de eerste vraag zou je zo kunnen opschrijven:
\(f(x_0)=\frac{1}{a-0}\int_0^a\mbox{\sqrt{a^2-x^2}dx}\)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Berichten: 7.068

Re: Gemiddelde waarde

kotje schreef:Wel de eerste vraag zou je zo kunnen opschrijven:
\(f(x_0)=\frac{1}{a-0}\int_0^a\mbox{\sqrt{a^2-x^2}dx}\)
substitutie:
\(x = a \sin(y)\)
.

Reageer