Springen naar inhoud

luchtweerstand en integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ruud Smeets

    Ruud Smeets


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 13:16

Ik heb al enkele berichten gelezen over afgeschoten/vallende objecten, echter nog nergens waar rekening wordt gehouden met de luchtweerstand. Ik heb zelf al een poging gewaagd, helaas nog niet met het gewenste resultaat.
volgens de 2e wet van newton: LaTeX
De luchtweerstand op een voorwerp (stel kogel) is afhankelijk van de snelheid (kwadraat) en constante (k): LaTeX
Ik zal beginnen met de horizontale beweging, dan is er maar 1 kracht: de luchtweerstand.
vergelijking: LaTeX
LaTeX en dan vervolgens alles herschikken tot:
LaTeX en dit integreren om de horizontale snelheid te krijgen.
LaTeX levert: LaTeX oftewel LaTeX en nogmaals integreren levert de horizontale verplaatsing (LaTeX levert: LaTeX
herschikken en integreren: LaTeX geeft de verplaatsing LaTeX oftewel LaTeX )
Bovenstaande formules voor de snelheid en verplaatsing lijken al aardig te kloppen, aangezien de snelheid met een toenemende tijd steeds kleiner wordt. Echter bij een zeer kleine t wordt de snelheid oneidig hoog, terwijl een beginsnelheid van bijv. een kogeltje ca. 900m/s bedraagt.
Het lijkt me dat nog rekening moet worden gehouden met de beginvoorwaarden, aangezien een integraal (volgens mij) een onbekende introduceert. Tot zover mijn kennis over integralen, om over de verticale beweging waarbij rekening moet worden gehouden met de zwaartekracht nog maar niet te beginnen... :)
Wie helpt mij verder???

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 09 maart 2007 - 13:43

Uit
LaTeX
volgt
LaTeX
C is een constante die afhangt van de beginvoorwaarden.
dus
LaTeX
en dit integreren levert
LaTeX
C en D hangen af van de beginvoorwaarden.

#3

Ruud Smeets

    Ruud Smeets


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 13:55

ze zeggen dat er geen stomme vragen bestaan, dus:
hoe bepaal ik de waarde van C en D?

is deze afhankelijk van de beginsnelheid? en kun je een voorbeeld geven?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2007 - 14:06

Bijvoorbeeld: x(0) = 0, de beginpositie (x-waarde) voor tijdstip 0 is gelijk aan 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 09 maart 2007 - 14:11

ze zeggen dat er geen stomme vragen bestaan

Je moet niet alles geloven wat de mensen zeggen.

Voorbeeld. Een voorwerp (massa 1) wordt op tijdstip 0 afgeschoten met beginsnelheid 20 m/s.
Waar bevindt zich het voorwerp na 10 seconden.

We nemen aan dat k=2.
Vul dus in voor de beginsituatie: m=1, k=2, t=0, x=0 (want op tijdstip 0 bevind je je op positie x=0).
Dus
LaTeX wordt
LaTeX
ofwel LaTeX
Op tijdstip 0 is de snelheid 20 m/s.
Invullen in LaTeX geeft
LaTeX
ofwel LaTeX , dus LaTeX
Dit vullen we weer in onze vorige vondst
LaTeX , dus LaTeX
We hebben dus gevonden de formule

LaTeX

Na 20 sec bevindt zich het voorwerp op
LaTeX

#6

Ruud Smeets

    Ruud Smeets


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 15:34

Kan ik daaruit opmaken dat ik jouw stukje in twijfel moet trekken?

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 09 maart 2007 - 15:48

wie, wat, waar?

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2007 - 18:53

wie, wat, waar?

:)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 maart 2007 - 12:00

In een boek van Mechanica staat het volgende voorbeeld.
Bereken de snelheid van een deeltje dat door een viskeuze vloeistof of gas beweegt als funktie van de tijd.
Neem aan dat vergelijking :
LaTeX
geldig is ,met
eta = coefficient van inwendige wrijving van vloeistof of gas.
De coefficient K hangt van de vorm van het lichaam af.
Voor een bol met straal R geldt: K=6 . pi .R
dat F(z) is constant en de baan een rechte lijn is. Het deeltje valt recht naar beneden).
LaTeX
LaTeX
Links en rechts integreren.
LaTeX
Als we
LaTeX
stellen.
LaTeX
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures