[wisk] gebroken functie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 27

[wisk] gebroken functie

Weet iemand hoe ik de max en de min kan uitrekenen van de functie C= 0,16t/t^2+4t+4. Ik heb de afgeleide hiervan uitgerekend, deze is dC/dt = -0,16t^2+0,64/(t^2+4t+4)^2

Nu heb ik echt geen idee hoe ik het verder moet aanpakken.

Alvast bedankt,

Gebruikersavatar
Berichten: 2.005

Re: [wisk] gebroken functie

Je moet de afgeleide gelijkstellen aan 0 :wink:
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: [wisk] gebroken functie

is dit de functie?
\(0,16t/t^2+4t+4\)
?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 343

Re: [wisk] gebroken functie

is dit de functie?
\(0,16t/t^2+4t+4\)
?
als dat de functie is, dan is:
\( \frac{-0,16}{t^{2}} + 4 \)
de afgeleide

en dan kijken waar dat 0 is:
\( 0,16 = 4 t^{2} \)
dus:
\( t = \sqrt{ \frac{0,16}{4}} \)

Berichten: 8

Re: [wisk] gebroken functie

Ik ga er van uit dat Dc/Dt goed is.

Dc/Dt is de afgeleide van de formule... Met deze afgeleide kun je dit berekenen:

Bij een formule in dit geval: C= 0,16t/t^2+4t+4. Wil je een raaklijn teken.

Een raaklijn met de formule Y=XA+B. X is een punt op de lijn en A is het richtingscoëficient (hellingshoek). A vindt je door de x in te vullen van de afgeleide van je beginforumle.

Bij een min of max heb je een hoogste punt of het laagste punt van de formule van de afgeleide. Dit punt heeft een horizontale raaklijn. De X (in dit geval jouw C') kun je dus 0 invullen. Hierdoor krijg je jouw afgeleide (Dc/Dt)

-0,16t^2+0,64/(t^2+4t+4)^2=0

Dit kun je vereenvoudigen en komt er een antwoord uit.

Bart

(pas op. Sommige grafieken hebben een min en max... Hierdoor zul je 2 antwoorden vinden op het eind)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wisk] gebroken functie

Weet iemand hoe ik de max en de min kan uitrekenen van de functie C= 0,16t/t^2+4t+4. Ik heb de afgeleide hiervan uitgerekend, deze is dC/dt = -0,16t^2+0,64/(t^2+4t+4)^2
Door gebrek aan haakjes is het niet duidelijk wat precies de opgave is.

De mogelijke min/max vind je door de nulpunten van de afgeleide te zoeken.

Je kunt dan nagaan of het een min/max betreft met de tweede afgeleide of een tekenverloop van de eerste afgeleide.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: [wisk] gebroken functie

Stel de eerste afgeleide nul

Je vindt dan 1 of meer dan 1 t-waarden, waarvoor de eerste afgeleide nul is.

Bepaal nu de tweede afgeleide.

Vul nu de t-waarden die je hebt gevonden in , in de tweede afgeleide.

Als de tweede afgeleide dan positief is, dan heb je een minimum

Als de tweede afgeleide dan negatief is, dan heb je een maximum.

Reageer