Springen naar inhoud

[Natuurkunde] Fietser door een dal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JeroenvL

    JeroenvL


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 16:13

Vandaag kregen we deze opgave tijdens het schoolexamen.

Een fietser rijdt een dal in met een versnelling van 1,6 m/s2.
Wanneer hij omhoog rijdt werkt er een vertraging van 2,2 m/s2.
De tijd hoelang hij erover doet is 30 seconden.
Aan het begin en aan het einde heeft hij een snelheid van 0 m/s.

Bereken de afgelegde afstand.

Geplaatste afbeelding

Ik had het volgende bedacht en wil kijken of het goed is.

----------------------------------------

1.6 * t = 2.2 * (30-t)
invoeren op GR plotten en intersecten.
Dan kwam er bij mij 17,36 seconden uit voor het dalen.
Voor het klimmen 30-17,36 = 12,63 seconden.

Dan de formule S = 0,5 a t^2 gebruiken.
S(1) = 0,5 * 1,6 * 301,7 = 241,3 meter
S(2) = 0,5 * 2,2 * 159,6 = 175,5 meter

S(totaal) = S(1) + S(2) = 416,8 meter


----------------------------------------

Kan iemand mij helpen door het antwoord te geven en ook zeggen hoe je het moet bereken? Of als het klopt zeggen dat het klopt?

Groetjes Jeroen (5Havo)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2007 - 16:23

op een afrondinkje na correct, en prima systematisch aangepakt. :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

FlorianK

    FlorianK


  • >100 berichten
  • 203 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 16:26

Volgens mij moet je je ◊ teken, bij 1,6*t en bij 2,2*(30-t) veranderen in een tot de macht-teken.
Dan lijkt het me dat ie klopt.

Waarom tot de macht? Omdat de versnelling in meter per seconde per seconde wordt gegeven... Oftewel, als hij een beginsnelheid zou hebben van 10 meter/sec dan zou hij de eerste seconde 10◊1,6 meter/seconde rijden. Maar de seconde daarop rijdt hij 10◊1,6◊1,6 meter/seconde. oftewel 10◊1,6^2.
dus.

#4

Bartje

    Bartje


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 16:36

Nou, dat is niet waar

A=1,6m/s2 wil zeggen dat er per seconden 1m/s bij komt. Dit wordt geschreven als m/s2.

Dus vb. Beginsnelheid = 10 dan na 1 sec is de snelheid 11,6... na 2 sec is de snelheid 13.2 m/s

#5

bram2

    bram2


  • >250 berichten
  • 255 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 16:36

Enige opmerking: S(2) = ... heb je hier domweg formule van S(1) gekopieerd of is dit bewust gedaan?

normaal is het LaTeX voor eenparig vertraagde beweging
In dit geval geeft dit "toevallig" dezelfde formule als S(1).

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2007 - 16:40

Volgens mij moet je je ◊ teken, bij 1,6*t en bij 2,2*(30-t) veranderen in een tot de macht-teken.
Dan lijkt het me dat ie klopt.

Waarom tot de macht? Omdat de versnelling in meter per seconde per seconde wordt gegeven... Oftewel, als hij een beginsnelheid zou hebben van 10 meter/sec dan zou hij de eerste seconde 10◊1,6 meter/seconde rijden. Maar de seconde daarop rijdt hij 10◊1,6◊1,6 meter/seconde. oftewel 10◊1,6^2.

Even terug je denkpet opzetten FlorianK.

stel dat ik een voorwerp 10 seconden laat vallen met een versnelling van 9,8 m/s≤, dan zou het volgens jouw redenering al een snelheid krijgen van 9,810 m/s = 8 170 728 069 m/s. Dat is sneller dan het licht :) .
De meeste vrijval-parachutisten halen dat niet. En dat ligt echt niet aan de wrijving in dit geval, maar aan je redenering. :)

een versnelling van 2 m/s≤ betekent dat elke seconde de snelheid met 2 m/s toeneemt, dus na 1 s 2 m/s, na 2 s 4 m/s, na 3 s 6 m/s etc.

LaTeX
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

JeroenvL

    JeroenvL


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 16:41

bram2: De formule die jij geeft is precies hetzelfde als de mijne.
Wanneer je iets deelt door 2 is dat hetzelfde als vermenigvuldigen met 0,5

FlorianK: Het klopt niet wat jij hebt gezegt. Bart heeft gelijk behalve dit stukje dan:

A=1,6m/s2 wil zeggen dat er per seconden 1m/s bij komt.

Dat moet zijn: A=1,6m/s2 wil zeggen dat er per seconden 1,6m/s bij komt.

Jan van de Velde: Bedankt.

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2007 - 16:43

Enige opmerking: S(2) = ... heb je hier domweg formule van S(1) gekopieerd of is dit bewust gedaan?

normaal is het LaTeX

voor eenparig vertraagde beweging
In dit geval geeft dit "toevallig" dezelfde formule als S(1).

Alks we dan toch dat soort puntjes op de i gaan zetten geef ik de voorkeur aan LaTeX en voor de a in dit geval een negatief getal.

dan moet ik vervolgens een eindsnelheid van de afdaling gaan uitrekenen om de beginsnelheid van de klim te krijgen, en heb ik alleen een berg rekenwerk. Zo heeft jeroenvl het beschouwd als twee fietsers die elk van een kant van het dal afdalen met verschillende versnellingen, en komt hij logischerwijs op hetzelfde uit.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

bram2

    bram2


  • >250 berichten
  • 255 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 16:48

bram2: De formule die jij geeft is precies hetzelfde als de mijne.
Wanneer je iets deelt door 2 is dat hetzelfde als vermenigvuldigen met 0,5


Bedankt voor de tip

Nee wat ik bedoel is: jij gebruikt voor een eenparig vertraagde beweging
LaTeX -> eenparig versnelde beweging zonder beginsnelheid
Maar het moet zijn
LaTeX -> eenparig vertraagde beweging met beginsnelheid

Het antwoord is juist, maar ik wou weten of je
a) de verkeerde formule gebruikt die "toevallig" de juiste oplossing geeft.
b) je door inzicht inzag dat je toch de eerste formule mocht gebruiken.

edit:

dan moet ik vervolgens een eindsnelheid van de afdaling gaan uitrekenen om de beginsnelheid van de klim te krijgen, en heb ik alleen een berg rekenwerk. Zo heeft jeroenvl het beschouwd als twee fietsers die elk van een kant van het dal afdalen met verschillende versnellingen, en komt hij logischerwijs op hetzelfde uit.


Dat is de vraag: heeft hij dit bewust zo gedaan of niet

#10

Bartje

    Bartje


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 16:51

Ik zit bij Jeroen in de klas en heb dezelfde som gehad...

Dit is de manier die ik had:

Ik split even snel in twee delen: deel 1: naar beneden met 1,6m/s2
deel 2 met 2,2 m/s2 naar boven.

S=0,5at^2 dus
S1= 0,5* 1,6 * t^2
S2= 0,5* 2,2 * (30-t)^2

S1+S2 = Stotaal dus de totale afstand.
We hebben helaas nog twee variabelen T en S1,2.

V=a*t dus
V1=1,6 * t
V2=2,2 * (30-t)

De fietser maakt snelheid tot op het punt tussen "1" en "2". Daarna gaat hij omhoor en eindicht weer met een snelheid van 0. Aangezien we het omhoog gaan de a=2,2 niet als negatief getal heb gepakt kan ik zeggen:
V1-V2=0
Dus: 1,6t - 2,2(30-t)=0
dit wordt vereenvoudigd en kom ik uiteindelijk op
3,8t= 66
Dus: t=17,37.

Dit is de t die ik bij de bovenste 2 S1 en S2 kan invullen.
Die tel ik bij elkaar op en kom uit op:
416,8 m

Dit komt dus overeen met die van Jeroen (alleen heb ik op het examen een foutje gemaakt en heb ik hem dus niet helemaal goed :) )

#11

JeroenvL

    JeroenvL


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 16:59

Het antwoord is juist, maar ik wou weten of je  
a) de verkeerde formule gebruikt die "toevallig" de juiste oplossing geeft.
b) je door inzicht inzag dat je toch de eerste formule mocht gebruiken.


Optie b.
Er is bij deze som geen beginsneldheid dus kun je LaTeX weglaten.

#12

Bartje

    Bartje


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 16:59

Jan heeft Wiskundig gezien gelijk:

het hoort zo te zijn:
LaTeX

Hierbij moet je een van de twee componenten (een stijgende en een dalende) negatief maken. In dit geval (Natuurkundig op havo niveau) maakt het niet uit zolang je maar je logica gebruikt.

Ik heb zo gerekent alsof er 2 fietsers zijn en op elkaar afrijden... maar bij elkaar komt het op hetzelfde neer aangezien de vertraging en de versnelling even groot zijn... het maakt dus niet uit of je eenfietser laat afremmen of laat versnellen.

#13

bram2

    bram2


  • >250 berichten
  • 255 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 17:07

Jan heeft Wiskundig gezien gelijk:

het hoort zo te zijn:
LaTeX


Klopt. Ik doe het ook altijd zelf zo hoor, alleen leert mijn ervaring dat de meeste middelbare scholen het meestal met +- a t≤/2 aanleren ipv a positief of negatief te maken. Daarom dat ik het zo uitlegde.

#14

Bartje

    Bartje


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 17:14

Toen ik nog op VMBO zat moch ik a niet eens negatief maken :)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures