Springen naar inhoud

[wiskunde] complexe getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2007 - 19:36

tja, en dan heb je binnenkort een pw over complexe getallen. Zou iemand willen kijken of mijn redenatie goed is?

los op in C

V (staat voor wortel)

Z^4 = - 1

r = V( a ^2 + b ^2)

a = -1
b= 0

--> (-1)^2 + 0^2 = V (1)

r = 1

Z^4 = 1
z = 1

dan de hoek berekenen
Geplaatste afbeelding
180 graden is het, oftewel 1 pi

maar het is Z^4 --> arg(z^4) = arg (z)^4 = arg (z x z x z x z)

==> 4 arg(z) = pi + k x 2pi
arg (z) = 1/4 pi + 1/2pi

en dan

z1 = 1/4 pi + k 1/2pi
z2 = 3/4 pi + 1/2pi
z3 = -3/4 pi + 1/2 pi
z4 = -1/4 pi + 1/2pi

klop dit?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 maart 2007 - 20:18

De wortels worden algemeen gegeven door:

LaTeX

Hier r=1,n=4,LaTeX , en k=0,1,2,3
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2007 - 20:26

tja, en dan heb je binnenkort een pw over complexe getallen. Zou iemand willen kijken of mijn redenatie goed is?

Je redenatie zou goed kunnen zijn, maar je slordigheid is te groot.

Te bewijzen:
LaTeX
Omgeschreven naar polaire notatie:
LaTeX
dus:
LaTeX
Hieruit de vier unieke oplossingen halen met k = 0, 1, 2 en 3. Daarna eventueel deze opschrijven in 'normale' vorm met behulp van de formule van Euler.

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 09 maart 2007 - 22:06

LaTeX
Dan is
LaTeX of LaTeX
dus
LaTeX of
LaTeX of
LaTeX of
LaTeX

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2007 - 23:09

Volgende keer in huiswerk & practica plaatsen, ik zal het nu verhuizen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2007 - 00:01

Volgende keer in huiswerk & practica plaatsen, ik zal het nu verhuizen.

Trouwens, zouden we geen centraal topic complexe getallen kunnen hebben, zou toch veel handiger zijn? ( idee voor IPb)
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just fucked urself..
Correct me if I'm wrong.

#7

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2007 - 09:22

Dankjewel,

de manier van EvilBro is duidelijk en ik kom op hetzelfde neer (dan wel niet correct genoteerd.)
Maar is de uitkomst van ''PeterPan'' ook goed? Is dat hetzelfde?

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 maart 2007 - 09:38

Maar is de uitkomst van ''PeterPan'' ook goed? Is dat hetzelfde?

Formule van Euler:
LaTeX

bijvoorbeeld:
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures