Springen naar inhoud

Flux


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2007 - 13:08

Een puntlading Q ligt op de as van een cilinder midden tussen de beide uiteinden. De diameter van de cilinder is gelijk aan zijn lengte (dus: lengte = 2 keer de straal). Hoeveel bedraagt in totaal de elektrische flux door het gebogen cilindervlak? (tip: bereken eerst de flux door de twee uiteinden)
LaTeX
Maar wat gebruik ik voor E en wat zijn de grenzen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2007 - 13:39

Ik denk dat je de wet van Gauss moet toepassen. Ben je daar reeds bekend mee?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 maart 2007 - 15:28

Je moet inderdaad de wet van Gauss toepassen.
LaTeX
Geldt in dit geval alleen in vacuum ( en in lucht want epsilon van lucht is bijna 1 )
Als je de puntlading q deelt door (epsilon(0) ) , dan heb je de totale elektrische flux, die naar buiten treedt , door het gesloten oppervlak . ( dus cilinderwand + 2 keer de kopse kant van de cilinder ).
Als je nu de elektr. flux berekent door 1 kopse kant, dan neem je het verschil van de totale elektr. flux min 2 keer de flux door zo'n kopse kant.
Flux door kopse kant is:
LaTeX

Probeer het eerst zelf maar.

Veranderd door aadkr, 12 maart 2007 - 15:32


#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2007 - 15:48

Hmm, ja, ik volg (nog :)), en dat integreren is het belangrijkste niet, hoe ja die integraal hebt opgesteld wel.
Ik herken er wel de formule in van het elektrisch veld voor een geladen ring LaTeX , maar hoe ben je van dA naar dr gegaan, etc?

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 maart 2007 - 17:13

De kopse kanten vormen een cirkel met straal=R
Neem nu een kopse kant en ga in het middelpunt staan.
Kies nu een r met 0<r<R
De grootte van E op deze cirkelomtrek is:
LaTeX
Deze vector staat onder een hoek alfa, met
LaTeX
Je moet dus de grootte van E vermenigvuldigen met cos alfa
Nu heb je de grootte van E loodrecht op dA met dA =2.pi.r.dr
Je krijgt dan:
LaTeX

#6

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2007 - 20:12

Ok, je doet zelfs dingen die ik niet hoef te doen. Ik heb alles op een rijtje gezet en dit heb ik:
(voor alle duidelijkheid, ik noem [unparseable or potentially dangerous latex formula, error 7]

We weten dat
LaTeX
en dat het elektrisch veld in een uniform geladen ring gegeven wordt door
LaTeX
we kunnen voor een infinitimaal oppervlakje dA zeggen dat
LaTeX

Als we dit invullen in de wet van Gauss:
LaTeX
Reken ik deze integraal uit, dan kom ik op:
LaTeX

Mijn vragen hierbij zijn,
Waarom moet ik integreren van R tot 0, ik voel wel aan dat het klopt, maar hoe verklaart men dit?
Kan dit kloppen?
Heb ik nu de flux van de twee zijvlakken uitgerekend?
Hoe bereken ik nu nog de flux over de gehele cilinder?

#7

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2007 - 20:25

Je moet de gehele oppervlakte integreren, wil je dus alle 'deel'cirkeltjes doorlopen moet je alle cirkels nemen van 0 tot R door te vergroten met dr. Dan zal je de gehele oppervlakte doorlopen zijn.

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 maart 2007 - 20:48

Als je de integraal uitrekent, dan komt eruit:
LaTeX
LaTeX
Dit moeten we 2 keer doen:
LaTeX
De totale elektr. flux is :
LaTeX
Flux door het manteloppervlak is dus:
LaTeX
LaTeX

#9

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2007 - 09:57

Je moet de gehele oppervlakte integreren, wil je dus alle 'deel'cirkeltjes doorlopen moet je alle cirkels nemen van 0 tot R door te vergroten met dr. Dan zal je de gehele oppervlakte doorlopen zijn.

Tjonge jonge, inderdaad, waar zit ik met mijn gedachten.

Aadkr, bedankt voor de uitwerking. Het ontging me volledig dat de totale flux altijd q/epsilon is. Ik ben er volledig uit. Waarschijnlijk tot straks met een nieuwe vraag :).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures