Springen naar inhoud

Oefening - Formules Van Simpson


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2007 - 18:38

Hoii x
Morgen heb ik een test en ik ben allemaal oefeningen aan 't maken.. Je moet dus gebruik maken van al de fomules van goniometrie; maar zeker die van Simpson, want daarover gaat de test.
[Wel de formules van Simpson in de 2de vorm; bv : sin x + sin y = 2. sin(x+y/2) . cos(x-y/2)]

Maar het kan dus ook zijn dat je de oefening moet oplossen adhv de optellingsformules, verdubbelingsformules, halveringsformules (ook wel Carnot genoemd) .
Dat is namelijk het probleem; ik zie zelfs niet hoe ik hieraan moet beginnen !

De opgave is :
Bewijs dat volgende uitdrukking onafhankelijk is van β

cos≤ (3α-2β)-sin≤ (3α + 2 β)
__________________________
1-8. sin≤ β . cos≤ β


Wel, je moet dus deze oefening uitwerken dmv bovenaan vermelde formules en ervoor zorgen dat je uitkomst alleen maar α's bevat.

Alvast bedankt !

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 maart 2007 - 18:51

Alvast een aanzet met de noemer:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 maart 2007 - 19:15

'k kan helaas niet meer wijzigen

cos≤ (3a-2b)-sin≤ (3a + 2b)
=(cos 3a cos -2b + sin 3a sin -2b)≤-(sin 3a cos 2b + cos 3a sin2b)≤
=(cos 3a cos 2b - sin 3a sin 2b)≤-(sin 3a cos 2b + cos 3a sin2b)≤
'k laat even de dubbelproducten weg
cos≤ 3a cos≤ 2b + sin≤ 3a sin≤2b - sin≤ 3a cos≤ 2b - cos≤ 3a sin≤ 2b
hergroeperen
cos≤ 3a cos≤ 2b - cos≤ 3a sin≤ 2b + sin≤ 3a sin≤2b - sin≤ 3a cos≤ 2b
=cos≤ 3 a cos 4b - ( sin≤ 3a cos≤ 2b - sin≤ 3a sin≤2b)
=cos≤ 3 a cos 4b - sin≤ 3a cos 4b

nu de 2 dubbelproducten
-4 cos 3a sin 3a cos 2b sin 2b
via simpson op de laaste 2 temen komt daar ook cos 4b te staan en kan je dat wegdelen in T & N
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#4

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2007 - 19:42

Jhnbk ; ik snap jouw bewerkingen; maar vanonder bij die 2 dubbelproducten; snap ik niet goed hoe je dit met Simpson doet..

Al de rest snap ik ! :)

X

#5

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2007 - 20:18

Jhnbk ; ik snap jouw bewerkingen; maar vanonder bij die 2 dubbelproducten; snap ik niet goed hoe je dit met Simpson doet..

Al de rest snap ik ! :)

X



Sorry; ik weet niet hoe ik nu moet wijzigen, dus doe ik het zo ..

Ik bedoel du eigenlijk jhnbk, hoe krijg jij daar cos4b ??
Want dat zie ik ECHT niet =s
ik weet wel ; sin2x = 2sinx.cos x en hier is die x = 2b [Dit is een verdubbelingsformule]

Maar dan heb ik wel ; sin4b en niet cos4b !!!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures