We hebben de functie
\(\[||\cdot ||_1 : R^2 \rightarrow R \quad\mbox{door}\quad ||x||_1 := \max(|x_1|,|x_2|) \]\)
Deze definieert een norm op R^2 (is dat makkelijk aan te tonen??)De bijbehorende afstand wordt genoteerd met d_1. Deze metriek definieert de bol met middelpunt a uit R^2 en straal r>0 (notatie B_1(a;r)).
Geef open bol B_1(0;1) met middelpunt (0,0) en straal 1 en bewijs dat voor iedere a uit R^2 en iedere epsilon>0 de bol B_1(a;epsilon) open is t.a.v. de Euclidische metriek.
Iemand enig idee hoe ik dit kan doen?
